基于MATLAB的数字滤波器设计毕业答辩ppt

重庆XX大学生物信息学院学士学位论文答辩基于MATLAB的数字滤波器设计答辩人：指导老师：123论文主要工作结论目录概述一﹑概述1.1课题研究背景1.2课题研究的目的与意义1.3课题研究的主要内容1.1课题研究背景随着信息时代和数字化世界的到来，数字信号处理已成为当前极其重要的学科和技术领域，而在数字信号处理中，起着重要作用并已得到广泛应用的是数字滤波器（DigitalFilter，简称DF），它是数字信号处理的基础，可用于消除干扰和除去不需要的背景噪声等等。MATLAB软件在许多研究领域中都有广泛的应用，它的频谱分析和滤波器分析设计功能很强，可以大大简化计算量，使数字信号处理变得十分简捷，从而提高了设计效率。1.2课题研究目的与意义研究意义：在数字滤波器的设计过程中，采用MATLAB语言，充分发挥MATLAB软件在数值计算、图像处理中的优势，能非常容易地设计出具有严格要求的滤波器。研究目的：传统数字滤波器的设计过程复杂，计算量大，滤波特性调整困难，影响了它的应用。因此，本文介绍了一种基于MATLAB的数字滤波器设计方法。1.3课题研究的主要内容在MATLAB环境下无限脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法及实现方法。在MATLAB环境下有限脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计方法及实现方法。二、论文主要工作数字滤波器原理与结构2.1数字滤波器设计步骤2.2IIR数字滤波器设计32.3FIR数字滤波器设计42.42.1数字滤波器原理与结构h(n)x(n)y(n)数字滤波器的原理是：输入输出均为离散的数字信号，借助于一定的数值计算方法和数字器件对输入信号进行处理，改变输入信号的频谱或波形，从而达到保留信号中的有用成分，去除冗余成分的目的。数字滤波器的结构如图2-1所示。图2-1数字滤波器结构其时域输入输出关系为：两边同时作傅里叶变换可得频域表达式：yxhnnnYXHjwjwjw2.2数字滤波器设计步骤确定指标模型逼近性能分析和计算机仿真2.3IIR数字滤波器设计模拟滤波器设计模拟-数字滤波器转换滤波器频带转换模拟滤波器设计图2-2巴特沃斯低通滤波器的幅频特性(基于MATLAB实现)%巴特沃斯模拟低通滤波器设计关键程序代码[z,p,k]=buttap(N);%设计巴特沃斯低通滤波器[b,a]=zp2tf(z,p,k);%零极点增益模型转换为传递函数模型[H,w]=freqs(b,a,n);%求解模拟滤波器频率响应magH2=(abs(H)).^2;%取模值函数holdon%保持当前图形plot(w,magH2)%画二维线性图axis([0201]);%控制坐标轴比例和外观脉冲响应不变法的设计原理是用数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)逼近模拟滤波器的单位脉冲响应ha(t)。采样信号的拉式变换与相应序列的Z变换之间的映射关系可表示为：系统函数Ha(s)和数字滤波器的系统传递函数H(z)的关系为：模拟-数字滤波器转换图2-3脉冲响应不变法设计数字低通滤波器的幅频特性(基于MATLAB实现)0|sssaaatnTnhnhthttnhnTTezsT1|sTaszeksHHzsjkT频带转换11211SZSTZ11211|SZSTZaHHzs图2-4基于巴特沃斯模拟低通滤波器设计的IIR数字高通滤波器的幅频响应曲线从模拟低通滤波器的s平面到IIR数字高通滤波器的z平面的映射关系为：IIR数字高通滤波器的传递函数为：举例在MATLAB环境下采用巴特沃斯模拟低通滤波器设计IIR数字高通滤波器，要求该高通滤波器的通带截止频率wp=0.6πrad,通带内最大衰减αs为1dB,阻带起始频率ws=0.4πrad，阻带内最小衰减αp为15dB。2.4FIR数字滤波器设计FIR数字滤波器的特点窗函数简介窗函数法设计FIR滤波器FIR数字滤波器的特点10NnnznhzHeHeHjgj1、稳定FIR滤波器的系统函数H(z)为：其中，N是FIR滤波器单位脉冲响应h(n)的长度。2、线性相位FIR滤波器的传输函数为：其中，Hg(ω)称为幅度特性，θ(ω)称为相位特性。线性相位有两类：①第一类线性相位满足θ(ω)=-τω（τ为常数），条件是h(n)是实序列且对(N-1)/2偶对称，即h(n)=h(N-n-1)；②第二类线性相位满足θ(ω)=θ0-τω（θ0是起始相位），条件是h(n)是实序列且对(N-1)/2奇对称，即h(n)=-h(N-n-1)。H(z)是z-1的(N-1)次多项式，因此它在z平面上有(N-1)个零点，而原点z=0是它的(N-1)阶重极点，所以，H(z)永远稳定。窗函数简介本文主要介绍了矩形窗、三角形窗、汉宁窗、海明窗和布莱克曼五种窗函数。各窗函数的基本参数如表2-1所示。表2-1各种窗函数的基本参数7412π/N-57布莱克曼窗538π/N-41海明窗448π/N-31汉宁窗258π/N-25三角形窗214π/N-13矩形窗阻带最小衰减/dB主瓣宽度第一旁瓣相对于主瓣衰减/dB窗函数7412π/N-57布莱克曼窗538π/N-41海明窗448π/N-31汉宁窗258π/N-25三角形窗214π/N-13矩形窗阻带最小衰减/dB主瓣宽度第一旁瓣相对于主瓣衰减/dB窗函数窗函数法设计FIR滤波器nnjdjdenheH-1=2jwjwnddnHeedwhnnhnhd10NnnHzhnz已知理想滤波器的频率响应传输函数为：由傅立叶反变换可得：采用适当的窗函数ω(n)截取hd(n)其中的一段h(n)：若窗口宽度为N，则该滤波器的系统传递函数H(z)：布莱克曼窗及三角形窗设计FIR数字带通滤波器%用布莱克曼窗和三角形窗分别设计一个Wpl=0.4π,Wph=0.6π,Wsl=0.2π,Wsh=0.8π,Apl=1dB,Aph=1dB,Asl=60dB,Ash=60dB的FIR数字带通滤波器。Wpl=0.4*pi;Wph=0.6*pi;Wsl=0.2*pi;Wsh=0.8*pi;tr_width=min((Wpl-Wsl),(Wsh-Wph));%过渡带宽度N=ceil(11*pi/tr_width)+1%滤波器长度n=0:1:N-1;Wcl=(Wsl+Wpl)/2;%理想带通滤波器的下截至频率Wch=(Wsh+Wph)/2;%理想带通滤波器的上截至频率hd=ideal_bp(Wcl,Wch,N);%理想带通滤波器的单位冲激响应w_bman=(blackman(N))‘;%布莱克曼窗w_tri=(triang(N))‘;%三角形窗h1=hd.*w_bman;%截取得到实际的单位脉冲响应h2=hd.*w_tri;[db1,mag1,pha1,w1]=freqz_m6(h1,[1]);%计算实际滤波器的幅度响应[db2,mag2,pha2,w2]=freqz_m7(h2,[1]);delta_w=2*pi/1000;Ap=-(min(db(Wpl/delta_w+1:1:Wph/delta_w+1)))%实际通带纹波As=-round(max(db(Wsh/delta_w+1:1:500)))%实际阻带纹波图2-5FIR数字带通滤波器脉冲响应与幅度响应运行结果：三﹑结论本文分析了采用MATLAB语言进行IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的设计，最终实现了IIR和FIR数字低通、高通、带通及带阻滤波器的设计。IIR滤波器的相位特性一般都是非线性的，并且很难实现线性相位特性；FIR滤波器比较容易实现线性相位特性。IIR滤波器的设计可以借助成熟的模拟滤波器设计技术，简化设计过程；FIR滤波器设计的窗函数设计法中，对通带波动和阻带衰减不容易控制，一般对特性要求较高的滤波器设计需要反复试算，因此计算量大。敬请各位老师、同学批评指正！