道路勘测设计第二章习题

•2-5设某二级公路设计速度为80km/h，路拱横坡为2％。•（1）试求不设超高的平曲线半径及设置超高（ih＝8％）的极限最小半径（μ分别取0.035和0.15）。•（2）当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B=9m，超高渐变率取1/150）？PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建=80km/h横向力系数μ=0.035超高横坡ih=-2%曲线半径R=3359.580m求最小半径设计速度V=80km/h横向力系数μ=0.15超高横坡ih=8%曲线半径R=219.103m求最小半径解答：（1）不设超高时（反超高，ih=-2%）：Rmin＝V2/127（μ+ih）＝802/[127×(0.035-0.02)]＝3359.580m，规范中取3350m。设超高时：Rmin＝V2/127（μ+ih）＝802/[127×(0.15+0.08)]＝219.103m，规范中取250m。PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建（2）粗略的计算：Lc＝B·△i/p＝9×(8％+2％)/(1/150)＝135m0009[2%(2%)]0.18122150Bipxxx⋅Δ×--====02%18%4ghixLcLcLci=⋅=⋅=学习第四章超高过渡知识后，应按照以下方法计算：已知设计速度80km/h，超高渐变率p=1/150，由教材P113表5-10可知，旋转轴位置为行车道内侧边缘。则：→x0=27mLc=108m又：PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建某三级路，设计速度为40km/h。路线转角α4右=95°04′38″，α5左=69°20′28″，JD4至JD5的距离D=267.71m。由于地形限制，选定R4=110m，Ls4=70m，试定JD5的R5和Ls5。解答：1）JD4曲线计算可见T4=157.110m，JD4与JD5为反向曲线，若按《规范》要求，中间留出2V=80m的直线段，则T5=267.71-157.11-80=30.6m，显然不够设置平曲线的空间，需设置为S形曲线，则：T5=267.71-157.11=110.6m，考虑JD5可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素，拟定Ls5=60m。PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建⎛⎞=++=⎜⎟⎝⎠()22SS24tan12110.6242RLRLRa++⋅=×2）反算R5：由：可得：即：16.60015R2-1934.4R+2490.02208=0解得：R=115.227mPDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建度分秒95438偏角α=弧度1.65941057半径R=110.000m回旋线Ls=70m按线形比例控制R或Ls按1:1:1控制R84.367m按1:1:1控制Ls91.268m曲线要素单位回旋线参数A=87.750m回旋线角β0=0.31818rad回旋线坐标xs=69.295m回旋线坐标ys=7.371m内移值p=1.849m切线增值q=34.882m切线长T=157.110m曲线长L=252.535m外矢距E=55.680m对称基本型平曲线计算基本参数交点桩号1500.569K1+500.569度分秒692028偏角α=弧度1.21023070半径R=115.329m回旋线Ls=60m按线形比例控制R或Ls按1:1:1控制R99.155m按1:1:1控制Ls69.787m曲线要素单位回旋线参数A=83.185m回旋线角β0=0.26012rad回旋线坐标xs=59.595m回旋线坐标ys=5.177m内移值p=1.297m切线增值q=29.932m目标值差值切线长T=110.600m110.6004.1E-07曲线长L=199.575m外矢距E=26.477mPDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建•3）指标检验•《规范》要求S形曲线相邻回旋线参数A的比值不大于1.5（2），两半径之比1～1/3，计算结果显然满足上述要求。•拟定Ls5=65m，也是可行的。•（V=40km/h，Ls一般最小长度50m，此时R=122.962m）。PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建•2-7某二级路，设计速度为60km/h，路线转角α1右=29°30′，α2右=32°54′，α3左=4°30′，JD1至JD2、JD2至JD3的距离分别为458.96m、560.54m。•选定R1=300m，Ls1=65m，试分别确定JD2、JD3的曲线半径和缓和曲线长度。PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建•解答：•1）JD1曲线计算•可见T1=111.625m，JD1与JD2为同向曲线，按《规范》要求，中间至少留出6V=360m的直线段，则T2=458.96-111.625-3600，显然无法实现。曲线转向系数ξ-1半径R=300Ls=65内移值p=0.587回旋线参数A139.642400SQRT(R∙Ls)切线增值q=32.487回旋线角β00.1083333Ls/2R切线长T=111.625曲线长L=219.462L=Rα+Ls外距E=10.830校正值J=3.789J=2T-L曲线要素()sec2ERPRa=+⋅-()tan2TRPqa=++243242688ssLLpRR≈-322240ssLLqR≈-PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建•可采取如下措施：•（1）设置为复曲线或卵形曲线，计算较为复杂；•（2）JD1与JD2合并，按照虚交曲线处理，设置为一个曲线；•（3）JD1与JD2曲线相接，形成C形曲线，不推荐。•（4）如果JD1和JD2处对外距的控制都较严，也可考虑将直线段长度适当减小，各自单独设置曲线，对于本题较适宜。PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建•2）JD2曲线拟定•JD2与JD1转角接近，如拟定与JD1相近的R和Ls，则其切线长T与JD1也相近，则中间直线段长度为458.96-111.625-118.717=228.618m，约4V，可以接受。转角：度32分54秒00.574213324曲线转向系数ξ-1半径R=300Ls=60内移值p=0.500回旋线参数A134.164079SQRT(R∙Ls)切线增值q=29.990回旋线角β00.1000000Ls/2R切线长T=118.717曲线长L=232.264L=Rα+Ls外距E=13.325校正值J=5.170J=2T-L曲线要素()sec2ERPRa=+⋅-()tan2TRPqa=++243242688ssLLpRR≈-322240ssLLqR≈-PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建•如取R=260m，Ls=60m直线段长度还可略有改善，•458.96-111.625-106.926=240.409m•亦可转角：度32分54秒00.574213324曲线转向系数ξ-1半径R=260Ls=60内移值p=0.577回旋线参数A124.899960SQRT(R∙Ls)切线增值q=29.987回旋线角β00.1153846Ls/2R切线长T=106.926曲线长L=209.295L=Rα+Ls外距E=11.698校正值J=4.556J=2T-L曲线要素()sec2ERPRa=+⋅-()tan2TRPqa=++243242688ssLLpRR≈-322240ssLLqR≈-PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建•3）JD3曲线拟定•JD3为小偏角，所需曲线最小长度为：•Lmin=700/α3=700/4.5=155.555m•切线长T3≈L/2=77.7m•JD2与JD3为反向曲线，按《规范》要求，中间留出2V=120m的直线段，•560.54-118.717-77.7=364.1m，显然满足要求，余地较大。•按Lmin反算半径：R=Lmin*180/(απ)=1980.588m•大于不设超高最小半径，可不设缓和曲线，因切线长余地较大，半径还可往大取PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建转角：度4分30秒00.078539816曲线转向系数ξ-1半径R=2000Ls=0内移值p=0.000回旋线参数A0.000000SQRT(R∙Ls)切线增值q=0.000回旋线角β00.0000000Ls/2R切线长T=78.580曲线长L=157.080L=Rα+Ls外距E=1.543校正值J=0.081J=2T-L曲线要素()sec2ERPRa=+⋅-()tan2TRPqa=++243242688ssLLpRR≈-322240ssLLqR≈-转角：度4分30秒00.078539816曲线转向系数ξ-1半径R=3000Ls=0内移值p=0.000回旋线参数A0.000000SQRT(R∙Ls)切线增值q=0.000回旋线角β00.0000000Ls/2R切线长T=117.870曲线长L=235.619L=Rα+Ls外距E=2.315校正值J=0.121J=2T-L曲线要素()sec2ERPRa=+⋅-()tan2TRPqa=++243242688ssLLpRR≈-322240ssLLqR≈-PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建•补充习题•某山岭区三级公路，已知起点、JD1、JD2的坐标分别为（40961.914，91066.103）、（40433.528，91250.097）、（40547.416，91870.392），并设JD1的R=150m，Ls＝40m，起点桩号为K12+234.567。•1）求JD1的曲线元素及主要点里程。•2）计算所给平曲线的ZH、HY、QZ、YH和HZ五个主要点的坐标。•3）推算JD2的桩号。PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建