反比例函数综合练习题

文华中学数学试题库-1-反比例函数练习题（1）一、填空题：1、函数9xy和函数2yx的图象有个交点；2、反比例函数kyx的图象经过（－32，5）点、（,3a）及（10,b）点，则k＝，a＝，b＝；3、若反比例函数1232)12(kkxky的图象经过二、四象限，则k=_______5、已知正比例函数ykx与反比例函数3yx的图象都过A（m，1），则m＝，正比例函数与反比例函数的解析式分别是、；6、设有反比例函数ykx1，(,)xy11、(,)xy22为其图象上的两点，若xx120时，yy12，则k的取值范围是___________7、如图是反比例函数kyx的图象，则k与0的大小关系是k0.8、函数2yx的图象，在每一个象限内，y随x的增大而；9、反比例函数0kykx在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是；10．已知点A（72m,5m）在第二象限，且m为整数，则过A的反比例函数的关系式为___________.11．正比例函数(2)ymx的图象与反比例函数1myx的图象的一个交点是A，点A的横坐标是2，则此反比例函数的关系式为_________________.12．已知反比例函数52)32(kxky的图象在所在的每一个象限内y随着x的增大而增大，则k．13．请写出一个当自变量x0时，函数值y随x的增大而增大的反比例函数二、选择题14、下列函数中，是反比例函数的是（）A.yx2B.yx12C.yx11D.yx1215、函数ykx与ykx（k0）的图象的交点个数是（）A.0B.1C.2D.不确定16、在同一直角坐标系中，xy2与)0(kxky的交点个数是A．3B．2C．1D．017．向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数图象是()19．已知函数xky（K0）经过P1(1x，1y)，P2(2x，2y)，如果y2y10，那么()A．012xxB．021xxC．012xxD．021xx20．已知点P1(a，b)在函数xky(k≠0)的图象上，那么不在此图象上的点是A．P1(b，a)B．P2(－a，－b)C．P３(－b，－a)D．P4(－a1，－b1)21．如图所示的图象的函数关系式只能是（）A.yxB.1yxC.2yxD.1yx22．在函数xky(k＞0)的图象上有三点A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3),已知x1＜x2＜0＜x3,则下列各式中,正确的是()A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C.y2＜y1＜y3D.y3＜y1＜y224、若y与－3x成反比例，x与4z成正比例，则y是z的（）A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、不能确定25、若反比例函数22)12(mxmy的图象在第二、四象限，则m的值是（）Oxy文华中学数学试题库-2-A、－1或1B、小于12的任意实数C、－1Ｄ、不能确定26、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（）ABCD27、在同一直角坐标平面内，如果直线1yxk与双曲线2kyx没有交点，那么1k和2k的关系一定是（）A、1k0，2k0B、1k0，2k0C、1k、2k同号D、1k、2k异号28、已知反比例函数0kykx的图象上有两点A(1x，1y)，B(2x，2y)，且21xx，则21yy的值是（）A、正数B、负数C、非正数D、不能确定29、在同一坐标系中，函数kyx和3ykx的图象大致是（）ABCD三、解下列各题1、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线kyx与直线1yxk在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO=32（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。25、（8分）已知函数12yyy，其中1xy与成正比例,22xy与成反比例,且当1,1;3,5.2,.xyxyxy时当时求当时的值23、（8分）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.24．建筑工地上有一堆圆锥形沙堆，其底面积为60m2，高为4m．(1)沙堆的底面积S与沙堆的高h有怎样的函数关系?(2)为使工地运输方便，决定将沙堆的占地面积减少5m2。，这时沙堆的高为多少?(精确到0.1m)25．如图，Rt△AOB顶点A是一次函数3mxy的图象与反比例函数xmy的图象在第二象限内的交点，且S△AOB＝1，求A点坐标．26．直线221xy分别交x、y轴于点A、C，而P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S△ABP＝9．(1)求点P的坐标．(2)求经过P点的反比例函数的解析式．oyxyxoyxoyxoOyxBAC文华中学数学试题库-3-22yxBO反比例函数练习题（2）一、选择题：1.如图,面积为2的△ABC,一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大致为()2.若点A(-2,1y),B(-1,2y),C(1,3y)在反比例函数y=1x的图象上,则下列结论正确的是()A.1y2y3yB.3y1y2yC.2y1y3yD.3y2y1y3.已知1y+2y=y,其中1y与1x成反比例,且比例系数为1k,而2y与2x成正比例,且比例系数为2k,若x=-1时,y=0,则1k,2k的关系是()A.12kk=0B.12kk=1C.12kk=0D.12kk=-1二、解答题：5.一定质量的氧气,它的密度P(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数,当V=10m3时,p=1.43kg/m3.(1)求p与V的函数关系式;(2)求当V=2m3时求氧气的密度p.6.已知矩形的面积为48c2m,求矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围,画出图象.7．已知水池的容量一定，当每小时的灌水量为q=3米3时，灌满水池所需的时间为t=12小时．(1)写出q与t的函数关系式；(2)求当灌满水池所需8小时时，每小时的灌水量．9.为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏清毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?10.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=8x的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:(1)一次函数的解析式;(2)△AOB的面积.(3)当x取何值时，一次函数的函数值大于反比例函数函数值.11.某年上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间．经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿)度与(x—0.4)(元)成反比例．当65.0x时，8.0y．(1)求y与x之间的函数关系式．(2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20％．[收益＝用电量×(实际电价一成本价)]yxAOyxCO44yxDO6O8x(min)y(mg)OAMxBy文华中学数学试题库-4-反比例函数练习题（3）一、选择题1．在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）A．1B．0C．1D．23．已知点M(－2，3)在双曲线xky上，则下列各点一定在该双曲线上的是()A.(3，-2)B.(-2，-3)C.(2，3)D.(3，2)4．反比例函数(0)kykx的图象经过点(23)，，则该反比例函数图象在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、二象限5．在同一平面直角坐标系中，反比例函数8yx与一次函数2yx交于AB、两点，O为坐标原点，则AOB△的面积为（）A．2B．6C．10D．86．若120ab，点M（a，b）在反比例函数kyx的图象上，则反比例函数的解析式为（）A．2yxB．1yxC．1yxD．2yx7．设A(1x1y)B(2x2y)是反比例函数xy2图像上的两点若1x2x0则1y与2y之间的关系是（）A1y2y0B2y1y0C2y1y0D1y2y08．已知一次函数y=kx+b的图像经过第一二四象限，则反比例函数xkby的图像在（）A第一二象限B第三四象限C第一三象限D第二三象限9．.当k0时，函数y=kx+k与y=kx在同一坐标系中的图像大致是（）10．函数y=32mx,当x0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有（）A.0个B。1个C。2个D。3个二、填空题1．已知点A是反比例函数3yx图象上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则AOB△的面积．2．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线xy3上的两点，且x1x20，则y1y2（填“”“=”“”）．3．若梯形的下底长为x，上底长为下底长的13，高为y，面积为60，则y与x的函数关系是____________．（不考虑x的取值范围）4．如图，已知点C为反比例函数6yx上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为．6．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数1yx（0x）的图象上，则点E的坐标是（，）.7．如图，P是反比例函数(0)kykx图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，则k=。7.反比例函数y=xm与一次函数y=kx+b的图象交于A（3，2）和B（－2，n）两点，则此反比例函数与一次函数的解析式分别是________________________________________。8．反比例函数xmy1的图象经过点（2，1），则m的值是，且图象的两支分别在第文华中学数学试题库-5-OCAByx象限．三、解答题1．已知一次函数2yx与反比例函数kyx，其中一次函数2yx的图象经过点P(k，5)．(1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．2．已知正比例函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小．3．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？4．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加