2014年北师大版九上《4.4探索三角形相似的条件(2)》ppt课件

4.4探索三角形相似的条件(二)回顾上节课我们学习了怎样的判定三角形相似的方法？三角形相似判定1：两角对应相等的两个三角形相似.用数学符号表示：ABCA'C'B'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'复习1.什么是相似三角形?相似三角形有什么特征?2.如何判定两三角形是否相似?(第1题)3.如图,CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,图中有相似三角形吗?BCCDACBCBDABDCBDAD222)3()2()1(?是否成立吗你能说明以下几个结论演示探索三角形系相似的条件三角形相似判定3：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.观看演示:如果与有两边成对应比例，且有这两边的夹角对应相等，那么你能发现这两个三角形相似吗？ΔABCCBAΔKCAACBAAB且AA中，CBAΔABC与A议一议观察上面图形，如果两个三角形两边对应成比例，有任意一角对应相等，那么，这两个三角形一定相似吗？注意：两边对应成比例并且必须是夹角对应相等两三角形才一定相似哦．探索1如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？ABCC'B'A'6cm4cm3cm2cm21BCC'B'ABB'A'两边对应成比例且夹角相等△A'B'C'∽△ABC?∠B'＝∠B△A'B'C'∽△ABCBCC'B'ABB'A'∠B’＝∠B结论:BCC'B'ABB'A'∠B’＝∠B∵△A’B’C’∽△ABC∴例1判断图中△AEB和△FEC是否相似？图18.3.7解∵∠AEB＝∠FEC（对应角相等）又∵＝＝1.5＝＝1.5∴＝∴△AEB∽△FECFEAE3654CEBE3045FEAECEBE例2如图,D在△ABC的AB边上,AD=1,BD=2,AC=,问△ACD与△ABC相似吗?请说明你的理由.3DCBAACC'A'BCC'B'ABB'A'是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三边对应成比例探索2:ABCC’B’A’三边对应成比例ACC'A'BCC'B'ABB'A'△ABC∽△A’B’C’结论:例3在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试判定△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由．两个等边三角形一定相似吗？△ABC与△A’B’C’都是等边三角形ACBcabA’B’C’c’a’b’是否有△ABC∽△A’B’C’问题:'''cbacba且ACBcabA’B’C’c1a1b1解:∵△ABC与△A’B’C’都是等边三角形C'B'A'ABC∽△△'''ccbbaa＝已知△ABC和△A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似.(1)∠B＝∠B’＝75°，∠C＝50°，∠A’＝55°(2)∠A＝45°，AB=12cm，AC=15cm∠A’＝45°，A’B’＝16cm，A’C’＝20cm(3)AB=12cm，BC=15cm，AC＝24cmA’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm你来做做看吧！看已知条件判定相似选方法找出判定方法中所需的条件例4如图,已知BD、CE为ABC的高，试说明△ADE与△ABC是否相似？EDCBA小结两个三角形相似的判定方法：(1)两角对应相等的两个三角形相似.(2)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.(3)三边对应成比例的两个三角形相似.两边对应成比例且其中一边的对角对应相等的两个三角形是否相似呢？已知：△A’B’C’∽△ABC在△ABC中，以B为圆心，连结BD，则BD＝BA.BA长为半径画弧，交AC于D，ADBCC'B'A'拓展☞由于水平有限，有许多不足之处，希望各位老师多给宝贵意见！再见！