中职数学1.1集合的表示方法

第一章集合1.1集合的表示方法涪陵一职中：陈平创设情景兴趣导入问题不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素?小于5的实数所组成的集合中有哪些元素?元素是可以一一列举的只有0、1、2、3、4、5这6个元素元素无法一一列举但特征明显元素有无穷多个，特征：(1)集合的元素都是实数；(2)集合的元素都小于5.动脑思考探索新知.列举法．把集合的元素一一列举出来，写在大括号内，元素之间用逗号隔开.1描述法．大括号内画一条竖线，竖线的左侧为集合的代表元素，竖线的右侧为元素所具有的特征性质.2问题不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素?小于5的实数所组成的集合中有哪些元素?元素是可以一一列举的列举法{0，1，2，3，4，5}动脑思考探索新知元素无法一一列举但特征明显描述法{|5,}xxxR巩固知识典型例题.例2用列举法表示下列集合：⑴大于-4且小于12的全体偶数;⑵方程的解集．2560xx分析这两个集合都是有限集．（1）题的元素可以直接列举出来；（2）题的元素需要解方程2560xx得到．用列举法表示集合时，不必考虑元素的排列顺序,但是列举的元素不能出现重复．{-2,0,2,4,6,8,10}；{-1,6}.巩固知识典型例题.例3用描述法表示下列各集合：（1）不等式2x+1≤0的解集；（2）所有奇数组成的集合；（3）由第一象限所有的点组成的集合．分析用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质．（1）解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性质；（2）特征性质是“元素都能写成21()kkZ的形式”．（3）特征性质是“为第一象限的点”，即横坐标与纵坐标都为正数．12xx„21,xxkkZ,0,0xyxy运用知识强化练习.1．用列举法表示下列各集合：（1）方程2340xx的解集；（2）方程430x的解集；（3）由数1，4，9，16，25组成的集合；（4）正奇数的集合．2．用描述法表示下列各集合：（1）大于3的实数所组成的集合；（2）方程240x的解集；（3）大于5的偶数所组成的集合．（4）不等式253x的解集．教材练习1.1.2理论升华整体建构.集合的表示有哪几种方法？各自有什么特点？1如何选择集合的表示法？2列举法、描述法.用列举法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，特征性质直观明确；表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法．例如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，方程（组）的解集，一般采用列举法来表示巩固知识典型例题.例4用适当的方法表示下列集合：（1）方程x+5=0的解集；（2）不等式3x-75的解集；（3）大于3且小于11的偶数组成的集合；（4）不大于5的所有实数组成的集合；解{x|x4}解{-5}解{4,6,8,10}解{x|x≤5}巩固知识典型例题.练习选用适当的方法表示出下列各集合：(1)由大于10的所有自然数组成的集合；(2)方程290x的解集；(3)不等式465x的解集；(4)平面直角坐标系中第二象限所有的点组成的集合；(5)方程243x的解集；(6)不等式组的解集．3x+30x-60作业：1、教材P6A组第2、3题，B组第1、2题。