中职数学基础模块上册《余弦函数的图像和性质》ppt课件2

回顾：1、正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的简图；yxo1-122322五点法：)0,0()0,2()1,23()0,()1,2(x6yo--12345-2-3-41正弦曲线回顾函数y=sinx,图形定义域值域最值周期奇偶性单调性对称性2522320xy21-1R[1,1]y2对称轴：,2xkkZ对称中心：(,0)kkZ奇函数max2()12xkkZymin2()12xkkZy2,2()22kkkZ增区间32,2()22kkkZ减区间Rx)2sin(x:化简cosx如何作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象？cosyx只需将sinyx的图象向左平移2个单位即可得到。余弦曲线x02323y11sinyx232正弦曲线形状一样位置不同◎平移法：正弦、余弦函数的图象yxo1-122322y=cosx，x[0,2]y=sinx，x[0,2]xsinxcosx0002012-132横坐标相同纵坐标不同10-110◎五点作图法函数y=cosx，x[0,2]的简图xcosx2230210-101y=cosx，x[0,2]列表描点作图yxo1-122322x6yo--12345-2-3-41y=cosxx[0,2]y=cosxxRcos(x+2k)=cosx,kZ五点法：余弦函数y=cosx,x∈R的图象函数y=cosx,x∈R有哪些性质？x02323y11cosyx232232yxo--1234-2-31223252722325余弦函数的定义域，值域？y=1y=-1yxo--1234-2-31223252722325余弦函数的最值？2()xkkZ当时，函数值y取最大值12()xkkZ当时，函数值y取最小值-1yxo--1234-2-31223252722325余弦函数的周期？最小正周期：2cos(2)cosxkxkZ)0(2kZkk，也是它的周期余弦函数的奇偶性cos(-x)=cosx(xR)y=cosx(xR)是偶函数yxo--1234-2-31223252722325图象关于y轴对称余弦函数的单调性y=cosx(xR)增区间为其值从-1到1yxo--1234-2-31223252722325减区间为其值从1到-1Zkkk2,2[-,0]34，，2，，单调递增[-2,-]023，，，，单调递减Zkkk2,2yxo--1234-2-31223252722325余弦函数的对称性？对称轴：,2kZ（k+,0）,xkkZ对称中心：函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值周期奇偶性单调性对称性2522320xy21-1R[1,1]y2对称轴：,2xkkZ对称中心：(,0)kkZ奇函数max2()12xkkZymin2()12xkkZy2,2()22kkkZ增区间32,2()22kkkZ减区间2522320xy1-1R[1,1]y2max2()1xkkZy偶函数对称轴：,xkkZ对称中心：(,0)2kkZZkkk2,2增区间Zkkk2,2减区间RxRx1)(2minyZkkx典例1：求下列函数的最大值和最小值以及取得最大，最小值时x的值1cos3)1(xy（换元法）值域求（分析）利用余弦函数1,1,costxt令2113,21cos1）取最小值（时，时，即当yZkkxxt1,1,13tty41)1()3()(2,1cos,1取最大值即即yZkkxxt求函数的最大最小值？以及取得最大最小值时x的值课堂练习1：（1）y=2cosx-3求函数的最大最小值？以及取得最大最小值时x的值课堂练习1：cos,1,1txt)(2Zkkx也就是)(2Zkkx也就是1)23(cos)2(2xy1,1,1)23(2ttyy有最大值429y有最小值45,1cos,1xt即,1cos,1xt即典例2：判断下列函数的奇偶性：2cos)1(xy奇偶性定义判断分析：利用函数的2cos)(2cosxxfxy记为把函数是偶函数2cos),(2cos2cos)(xyRxxfxxxf定义域关于原点对称）（,1Rx课堂练习2：判断下列函数的奇偶性xxycossin)2(xxxfxxycossin)(cossin记为把函数是奇函数xxyRxxfxxxxxfcossin),(cossincos)sin()(定义域关于原点对称）（,1Rx典例3：求函数的周期)431cos(2xy)2431sin(2)431cos(2xxy因为)431sin(2x6312所以这个函数的周期为的周期），为常数，且，，（其中函数00))(cos(AARxxAy2T本节课你有什么收获？余弦函数的图象与性质1.余弦函数图像（平移法）五点法（注与正弦五点对比）2.余弦函数的性质（与正弦函数性质对比记忆）yxo1-122322y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]｝余弦曲线函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值周期奇偶性单调性对称性2522320xy21-1R[1,1]y2对称轴：,2xkkZ对称中心：(,0)kkZ奇函数max2()12xkkZymin2()12xkkZy2,2()22kkkZ增区间32,2()22kkkZ减区间2522320xy1-1R[1,1]y2max2()1xkkZymin2()1xkkZy偶函数对称轴：,xkkZ对称中心：(,0)2kkZZkkk2,2增区间Zkkk2,2减区间RxRx练习A：3,4题练习B：3,4,5题思考题：函数的图像经过怎样的变换能变成函数的图像？xycos）（32cos2xy