解一元二次方程的实际应用-----利润问题

初中数学知识点精讲课程.youyi100.com优翼微课解一元二次方程的实际应用-----利润问题薄利多销是指低价低利扩大销售的策略.“薄利多销”中的“薄利”就是降价，降价就能“多销”，“多销”就能增加总收益.“日利润＝单件利润×日销售数量”，由于降价或提价，造成销售量随之变化，根据该数量关系通常可以列一元二次方程解决有关利润的问题.典例精解某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件.如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？单利润件数总利润原来现在402080040－x设降价x元20＋2x1200则(40－x)(20＋2x)＝1200日利润＝单件利润×销售数量典例精解某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件.如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？解：设降价x元，则(40－x)(20＋2x)＝1200解得x1＝10，x2＝20答：衬衫的单价应降10元或20元.变式题某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取合适的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使得百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？单台利润台数日利润原来现在40083200400－x设每台冰箱应降价x元4800日利润＝单台利润×日销售台数变式题某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取合适的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使得百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？课堂小结在利润问题中，常有销售量随销售价格的变化而变化的问题，在这些问题中总存在着数量关系：“日利润＝单件利润×日销售数量”，这类问题通常可以列一元二次方程求解.具体办法为：①分析题意，弄清题目中的数量关系，②设合适的未知量为未知数，用含未知数的代数式分别表示出“单件利润”、“销售数量”等，③根据上述数量关系和题意列出方程，④解上述方程，⑤检验方程的根是否符合题意，回答问题.