解三角形(复习课)

复习引入：选择最佳方法求下列图形中的x103045x（1）512120x（2）3014x13510（4）432x（5）57x60（6）68x（3）302(sinsinsinabcRRABC为三角形外接圆半径）2sin(sin)22sin(sin)22sin(sin)2aaRAARbbRBBRccRCCR::sin:sin:sinabcABC一、正弦定理及其变形：ABCabcB’2R1、已知两角和任意一边，求其他的两边及角.2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.正弦定理解决的题型：变形2222222222cos2cos2cosabcbcAbacacBcababC222222222cos2cos2cos2bcaAbcacbBacabcCab二、余弦定理及其推论：推论1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.余弦定理解决的题型：（3）已知两边和任意一角，求其他边角1.ABCA606,3,ABCab例在中，，则解得情况是.D.C.B..A不能确定有两解，有一解，无解，练习：根据条件，确定下列判断中正确的有（）(1)4,5,30abA有一解25,4,60abA（）有一解(3)3,2,120abB有一解43,6,60abA（）无解)()3,2cossinsin,ABCabcabcabABCABC3、在中，已知（且试确定的形状例2等腰或直角三角形解法一：角化为边解法二：边化为角22tanABCABCtanAaBb在中，若，判断的形状。分析：判断三角形的形状，通常是指等腰三角形、等边三角形、直角三角形或等腰直角三角形等特殊三角形，多会运用正、余弦定理将所给条件中的三角形的边角关系统一转化为边的关系或角的关系。22ABC,sinsinsin,abcABC练习、在中，已知2试判断其形状10105/4/oCvvBABo例3.某渔船在航行中遇险发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后立即测出该渔船在方向角为北偏东45，距离海里的处，渔船沿着方位角为的方向以海里小时的速度向小岛靠拢，我海军艇舰立即以海里小时的速度前去营救。设艇舰在处与渔船相遇，求方向的方位角的正弦值.4sinsin120ovtvtCABsinsinBCABCABACB解：由正弦定理得，3sin8CAB解得61cos8CABsinsin45sincos45cossin45oooPABCABCABCAB（）6122sin16PABABC45o10v4v105o分析：如图本章知识框架图正弦定理余弦定理解三角形应用举例小结与练习：