九年级数学课件 湘教版 4.4 解直角三角形的应用(1)

第一课时湘教版九年级(上)例题３．如图，一艘游船在离开码头A后，以和河岸成20º角的方向行驶了500m到达B处，A50020ºBC求B处与河岸的距离（精确到1m）．分析BC⊥CA，∠A=20ºAB=500mBC是∠A的对边，AB是斜边，根据正弦公式，就可求出BC．解从点B向河岸作垂线，垂足为C，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=20º，AB=500m,由于BC是∠A的对边，AB是斜边500sin205000.342171m.BCsin20,500BCBCABCBA50020º答：B处与河岸的距离约为171m．４．如图，在高为28.5m的楼顶平台D处，用仪器测得一路灯电线杆底部B的俯角为14º2'，仪器高度为1.5m，求这根电线杆与这座楼的距离BC（精确到1m）.例题14º2'BDAC分析CD=28.5m，AD=1.5m，∠C=90º，AC=28.5+1.5=30m901427558,BACtanBCBACAC运用正切公式即可求出BC．在Rt△ABC中，∠C=90º，∠BAC=75º58'，AC=30m,由于BC是∠BAC的对边，AC是邻边，30tan7558120m.BCtan7558.30BCBCAC答：这根电线杆与这座楼的距离约为120m．解CAB分析由题意，△ABC是直角三角形，其中∠C=90º，∠A=71º34'，∠A所对的边BC=2400m，求AC=？北东一艘帆船航行到B处时，灯塔A在船的北偏东71º34'的方向，帆船从B处继续向正东方向航行2400m到达C处，此时灯塔A在船的正北方向．求C处和灯塔A的距离（精确到1m）.练习tanBCAACtanBCACA即可．AC71º34'B在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=71º34'，BC=2400m,由于BC是∠A的对边，AC是邻边，2400800m.tan7134AC2400tan7134.BCACAC答：C处与灯塔A的距离约为120m．解CAB利用直角三角形中边与角的关系，解决实际问题，难点是分清角的对边．邻边，正确理解锐角的正弦．余弦．正切的概念．２．在Rt△ABC中，∠C=90º，∠B=28º32'，a=12.36cm,求∠A（精确到1’），c，b（精确到0.01cm）．基础练习小结1．在△ABC中，∠C=90°，sinB=12，则tanA的值为（）.A．3B．1C．33D．12