高教数学学案基础模块上册(一年级)参考答案

1数学学案参考答案——基础模块·上册（配高教）第一章集合§1.1集合的概念第一学时（一）课前学习2.尝试练习：(1)确定的、整体、对象、元素(2)属于、不属于、、、aA、aA(3)数、是(4)集合名称自然数集整数集正整数集有理数集实数集空集符号NZN﹡QR（二）课堂探究1.探究问题【探究1】（1）①、②组对象是确定的，能组成集合③组对象是不确定的，不能组成集合.判断能否组成集合的依据是看所给对象是否是确定的.对像确定，则能组成集合;对象不确定，则不能组成集合.（2）都能组成集合，与（1）不同的是（2）中各组对象都是数.【探究2】①④组对象是无限的，③组对象是有限的，②中什么对象也没有.4.当堂训练：（1）第①、②、③能构成集合，因为漂亮没有标准所以第④组对象不确定不能构成集合（2）①5，有限集；②1,3,5，….无限集；③没有元素，空集；（3）①，，；②，，；③，，，，，.（三）课后巩固A组1.C2.C3.（1）不能，（2）、（3）能；4.（1），，，；（2），，，；（3），，，.5.（1）是有限集；（3），（4）是无限集；（2），（5）是空集.6.x+1=0的解为-1；-1N，-1N﹡，-1Z，-1Q，-1R，-1.B组1.m02.答案是不确定的，例：小于19的自然数构成的集合是有限集；大于5的自然数构成的集合是无限集；x2+8=0的解构成的集合是空集.3.x=2第二学时（一）课前学习2.尝试练习：（1）{0,1,2,3},{1,3,5，…}.（2）是；a≠b.（3）描述法；代表元素，元素具有的特征性质.（二）课堂探究1.探究问题【探究1】（1）①能，0,1,2,3,4,5,6；②不能（2）①{0,1,2,3，4,5,6}②不能用列举法表示因为比-3大的有理数有无穷多个，且无法一一列举出来，所以表示②这个集合时，我们采用一种新的表示方法——描述法.②用描述法表示为：{x︱x＞-3，x∈Q}.【探究2】（1）说法不正确，因为集合中的元素不能重复，这是集合中元素的互异性；（2）说法不正确，因为集合中的元素没有顺序限制，这是集合中元素的互异性.4.当堂训练：(1){1}(2)①{4，5，6，7，8}②(2){-1，1}(3)①｛x︱x=2k，k∈Z｝②{x︱x=2k，k∈N*}③{x︱x＞2，x∈Z}(4)①｛x︱x≥4｝；②｛0,1,2,3｝；③｛x︱x=2k+1，k∈Z｝；④｛0,1，-1｝（三）课后巩固A组1.C；2.（1）错，因为集合中元素是互异性的，应为{-1}.（2）错，由集合中元素是无序的知道是相同的集合.（3）错，由元素的互异性知应为3个元素，即1，2，3.3.（1）｛2,3,4,5｝；（2）｛1,2｝；2（3）{二月，四月，六月，九月，十一月}（4）{4，5，6，7，8，9，10，11，12}.4.（3）是空集；（2）是有限集；（1）是无限集.5.（1）｛（x，y）︱y=0,x∈R｝（2）｛x︱x＞6,x∈R｝（3）｛x︱x＜-1,x∈Z｝6.（1）｛（x，y）︱x＜0,y＜0｝；（2）｛1,5,7,35,-1，-5，-7，-35｝；（3）｛（x，y）︱y=2x+6｝B组1.D；2.D；3.不是4.｛1,2,3,4,5,6｝§1.2集合之间的关系第一学时（一）课前学习2.尝试练习：（1）①子集、BA(B包含于A)、AB(A包含B)②真子集、BAÜ(B真包含于A)、ABÝ(A真包含B)③集合A等于集合B、A=B（2）任何集合、任何非空集合（二）课堂探究1.探究问题【探究1】(1)该中学高一年级的女生必然是该中学高一年级的学生，所以集合A中的任何元素都属于集合B.集合B是集合A的子集，用数学语言表示为AB(或BA)；因为该中学高一年级的学时除了女生还有男生，所以B中有一部分人不属于A，即A是B的真子集，表示为ABÜ(或BAÝ).(2)集合C表示的是所有的奇数，同样集合D表示的也是所有的奇数，所有集合C和集合D中的元素是完全一样的.集合C和集合D相等，表示为C=D.【探究2】可以相等.4.当堂训练：（1）①Ý②Ü③Ü④Ý⑤=⑥（2）①因为集合A中所有元素都是集合B中的元素，且集合B中有元素不属于集合A，所以ABÜ②因为等腰三角形是特殊的三角形，所以CÝD③解得x=±4，即集合C={-1,1}，所以E=F.（三）课后巩固A组1.①不正确；②正确；③不正确；④正确2.NZQR苘?3.(1),(2),(3),(4),(5),(6)苘;4.DCBA苘?;5.(1)A=B(2)CDÜB组1.6a；2.∈3.a=0或a=12或13a第二学时（一）课前学习2.尝试练习：（1）①正确；②不正确（2）{m,n}，{m},{n},（3）①不正确；②不正确；③不正确；④正确；（二）课堂探究1.探究问题【探究】A的子集有4个,真子集有3个;B的子集有8个，真子集有7个.4.当堂训练（1）{0,1,2}，{0,1}，{0,2}，{1,2}，{0}，{1}，{2}，（2）3（3）①∈②Ü③=（4）解：先考虑B=∅的情况，因为a+1＞a所以B=∅不存在，当B≠∅时只需11112aaa集合A、B能满足BA.（三）课后巩固A组1.D2.D3.C4.（1）（2）(3)Ý(4)Ý5.P≥16.∵BA，∴m2＝2m－1，即(m－1)2＝0.∴m＝1，当m＝1时，A＝{－1,3,1}，B＝{3,1}满足BA.7.先考虑A=的情况，当a≥5时，A=，满足AB；A≠∅时只需2≤a＜5时满足AB.综上所述a≥2.B组1.C2.13.m=0或1123mm或§1.3集合的运算第一学时（一）课前学习32.尝试练习：(1)①②③（2）1,2,4,7；1,2,4,7AB;(3)；23ABxx（二）课堂探究1.探究问题：【探究】(1)王燕、王勇(2)A={李佳，王燕，张洁，王勇}；B={王燕，李炎，王勇，孙颖}；C={王燕，王勇}.C是由集合A与B的共同元素组成的；4.当堂训练：（1）B（2）{3},{3，5},{3}（3）①2ABxx；②15ABxx；③1.54ABxx（图略）（三）课后巩固A组1.(1)=(2)A∩(B∩C)(3)A(4)∩A；；(5)A．(6)，2.A3.B4.{1,3，-1，-3}5.{x|1x≤5}；6.S＝{x|2x＋10}＝{x|x－12}，T＝{x|3x－50}＝{x|x53}，则S∩T＝{x|－12x53}．7.{1,2,3,4,5,6}8.p=-3,q=2,M={1,2},N={-1,2}B组1.D2.{0}3.A∩B∩C第二学时（一）课前学习2.尝试练习：（1）（2）所有元素，A∪B={-1,-2,0,1,2,4,7}（3）,,,ABbABabc（4），｛本班学生｝（二）课堂探究1.探究问题：【探究】(1)A=｛黄山，杭州，千岛湖｝,B=｛千岛湖，上海，同理｝,C=｛黄山，杭州，千岛湖,上海，同理｝(2)属于集合A的元素都属于集合C，属于集合B的元素也都属于集合C;属于集合C的元素要么属于集合A、要么属于集合B.4.当堂训练：(1)a≤2(2){1,2,3,4,5,6},{6};(3)①12ABxx；②5ABxx；③1.5ABxx（三）课后巩固A组1.A2.A3.{斜三角形}4.A∪B＝A，即B⊆A，∴m≥2.5.12xx6.(1)A∪B={3,6,8,9,10,12}(2)A∪B={x｜-1≤x≤3}7.4，A={0,2,4},B={1,16}8.2m≤4B组1.D2.C3.{2,3,5}第三学时（一）课前学习2.尝试练习：（1）略（2）{4,6,8}，（3）{x|x≤0}；（4）{0}；（5）｛斜三角形｝;(二)课堂探究1.探究问题【探究】P=｛31,31,33,34,35，……，｝=｛x|x＞30，x∈N｝4.当堂训练（1）｛x|x＞-1｝；（2）｛x|x≠0｝；（3）{1,3,5}；（4）∁UB＝{x|－1≤x≤4}，则A∩(∁UB)＝{x|－1≤x≤3}．（三）巩固练习A组1.C2.D3.∵A∪∁UA＝U，∴A＝{x|1≤x＜2}．∴a＝2.4.∵A∩B＝Ø，A∪B＝R.∴A与B互为补集．故B＝∁RA＝{x|－2x3}，又B＝{x|axb}，∴a＝－2，b＝3.5.∁UA={3}，∁UB={1}4∵A∩B＝{0，2}∴∁U（A∩B）={1，3}∁UA∪∁UB={1，3}，∁UA∩∁UB=∵A∪B＝{0,1,2,3}∴∁U（A∪B）=B组1.C2.D3.C§1.4充要条件（一）课前尝试2.课前尝试：（1）①正确；②不正确；③不正确；④正确.（2）简单地说，“若p则q”为真，记作：P推出q（或P推出q）；“若p则q”为假，记作：q推不出q.（3）①p推出q，q推不出p；②q推出p，p推不出q；③p能推出q，q也能推出p；（二）课堂探究1.探究问题：【探究1】解：不会了！，因为小华向老师介绍“这是我的妈妈”可以得出“小华是她妈妈的孩子”.【探究2】解：（1）pq，即p是q的充分条件；（2）qp，即p是q的必要条件．综合（1）（2），我们就说p既是q的充分条件又是q的必要条件．4.当堂训练：（1）①p是q的充分不心要条件②p是q的必要不充分条件③p是q必要不充分条件.④p是q的充要条件（2）①p是q的充分不必要条件.；②p是q的充要条件.；③p是q既不充分条件又不必要条件；（三）课后巩固A组1.A2.B3.D4.（1）充分不心要；（2）充分不必要；（3）充分不必要；（4）必要不充分；5.（1）p是q的充分不心要条件.q是p的必要不充分条件.（2）p是q的充要条件.q是p的充要条件.B组1.B;2.（1）p推不出q，q推出p.p是q必要不充分条件.（2）p推出q，q推不出p.p是q充分不心要条件.（3）p推不出q，q推不出p.p是q既不必要又不充分条件.（4）p推出q，q推不出p.p是q充分不心要条件.单元小结（一）课前学习2.尝试练习：（1）C;（2）C;（3）B;（4）A（5）{8,9},{-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}（6）{0,2,4}（二）课堂探究1.探究问题：【探究】（1）集合的元素的特性：确定性、互异性、无序性（2）集合表示法一般有：列举法、描述法（3）集合与元素之间符号有：,；集合之间符号有：,,,,茌.4.当堂训练：（1）①Ü；②Ý；③=④∈⑤Ü.（2）1,2,1,2,31,2,4,1,2,3,4（3）A（4）83{(,)}77（5）｛1，-1｝.（三）课后巩固A组1.D2.B3.{4,9,16}4.必要不充分5.35,()13,57UABxxCABxxx＜26,()1267UABxxCABxxx或6.A={5},{5,1},{5,3},{5,1,3}7.p=-4,q=3;B组1.D2.B;3.3x或-3；4.解：由题意得3-a2=-1且a2-a+2=4，解得a=2第二章不等式§2.1不等式的基本性质（一）课前学习2．尝试练习（1）121、＜（2）①x-2y＞0；②y+5＜1；③3y≥6（3）①不等式两边同时加上同一个数，不等号的方向不变.②不等式两边同时减去同一个数，不等号的方向不变.③不等式两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变.④不等式两边同时乘以同一个负数，不等号的方向不变反5向.（二）课堂探究1.探究问题：【探究1】4.5t＜28000【探究2】天平无变化4.当堂训练（1）①；②；③；④；⑤.（2）①×；②×；③×；④∨.（2）B（3）C(4)x≤3(5)①x-2＜x-21②y2+2＞y2；③∵632zzz∴当z=0时32zz；当z＞0时32zz＞；当z＜0时32zz＜；（三）课