40m预应力钢筋混凝土T形简支梁桥梁计算书

1预应力混凝土简支T形梁桥设计计算一．设计资料及构造布置（一）.设计资料1．桥梁跨径及桥宽标准跨径：40m（墩中心距离）主梁全长：39.96m计算跨径：39.00m桥面净空：净9m+2×1.0m人行道+2×0.5m护栏=12m2．设计荷载公路-Ⅱ级，根据《公路桥涵设计通用规范》：均布荷载标准值为qk=10.5×0.75=8.0kN/m；集中荷载根据线性内插应取Pk=250kN。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值应乘以1.2的系数。人群载荷标准值为3.0kN/m2，每侧人行柱防撞栏重力作用分别为1.52kN/m和4.99kN/m。3.材料及工艺混凝土：主梁采用C60，栏杆及桥面铺装用C30。预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）的s15.2钢绞线，每束6根，全梁配7束，pkf=1860Mpa。普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋，直径小于12mm的均用R235钢筋。按后张法施工工艺要求制作主梁，采用内径70mm，外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。4.设计依据（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTGB01—2003），简称《标准》（2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60--2004),简称《桥规》(3)交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGB62—2004)(4)基本计算数据见下表2基本计算数据名称项目符号单位数据混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗压标准强度,cukccktkcdtdfEffffaaaaaaMPMPMPMPMPMP503.4541032.42.6522.41.83短暂状态容许压应力容许拉应力0.7ckf0.7tkfaMPaMP20.721.757持久状态标准荷载组合容许压应力容许主压应力短期效应组合容许拉应力容许主拉应力0.50.6ckckff0.850.6stpctkfaMPaMPaMPaMP16.219.4401.5915.2钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力con0.75pkppdpkfEffaaaaMPMPMPMP186051.951012601395持久状态应力标准荷载组合0.65pkfaMP1209材料重度钢筋混凝土沥青混凝土钢绞线1r2r3r333///KNmKNmKNm25.023.078.53钢束与混凝土的弹性模量比EPa无量纲5.65注：考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。ckf和tkf分别表示钢束张拉时混凝土的抗压，抗拉标准强度，则：ckf=29.6aMP，tkf=2.51aMP。(二)横截面布置1.主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济。同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。上翼缘宽度一般为1.6～2.4m或更宽。本设计拟取翼板宽为2500mm（考虑桥面宽度）。由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面(bi=1600mm)和运营阶段的大截面(bi=2500mm)，净-9m+2×1.5m的桥宽选用五片主梁，如下图所示。20016009001600900160090016009001600200150090001500现浇部分1.5%1.5%42主梁跨中截面主要尺寸拟定(1)主梁高度预应力砖简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25，标准设计中高跨比约在1/18~1/19。在一般中等跨径中，可取1/16~1/18。本设计取用2300mm。(2)主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，由于翼缘板根部厚度宜不小于梁高的1/12，故翼板根部加厚到250mm，以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板的厚度一般由布置孔管的构造决定，同时从腹板本身稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢筋束的需要确定，设计表明，马蹄面积占截面总面积的10%~20%为合适。马蹄宽为肋厚的2~4倍。马蹄宽度为梁高的0.15~0.20倍。本设计考虑到主梁需要布置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多排三束，同时还根据《公预规》对钢束净距的要求，初拟马蹄宽度为550mm，高度250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度150mm，以减小局部应力。按以上要求就可绘出预制梁跨中截面图。跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）250045016004501501005001502505502300175现浇部分5跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积iA2/cm分块面积形心至上缘距离iy/cm分块面积对上缘静距iiiSAy3/cm分块面积的自身惯矩iI4/cmid=siyy/cm分块面积对截面形心的惯矩2XiiIAd4/cmI=iI+xI4/cm(1)(2)(3)=(1)×(2)(4)(5)(6)=(1)×(5)2(7)=(4)+(6)大毛截面翼板37507.52812570312.575.792154046521610778三角托50018.339166.5277864.9621097062112484腹板380011041800011431667-26.71271101214142678下三角262.5200525003281-116.7135755713578853马蹄1375217.5299062.571615-134.2124766946248385609687.580685466283353小毛截面翼板24007.5180004500088.061861095318655953三角托50018.339166.5277877.2329820052984783腹板380011041800011431667-14.4479235212224018下三角262.5200525003281-104.4428632752866556马蹄1375217.5299062.571615-121.9420445375205169908337.5796729572482996注：大毛截面形心至上缘距离80685483.29cm9687.5isiSyA小毛截面形心至上缘距离79672995.56cm8337.5isiSyA(3)计算截面几何特性将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见上表。(4)检验截面效率指标（希望在0.5以上）上核心距：662833534664cm968752308329sxIK.Ay..（）下核心距：82.15cmxsIKAy截面效率指标：46.6482.150.560.5230sxkkh表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的（三）横截面沿跨长的变化本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1980mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近（第一道横梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。（四）横隔梁的设置模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直线在荷载作用下的主梁弯矩很大，为减小对主梁设计起主要作用的跨中弯矩，在主梁跨中截面设计一道中横隔梁，当跨度较大时，应该设置多横隔梁。本设计在桥跨中点和三分点，六分点，支点处设置七道横隔梁，其间距为6.5m。端横隔梁高度主梁同高，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为2050mm，厚度为上部180mm，下部160mm。二．主梁作用效应计算（一）永久作用效应计算1永久作用集度(1)预制梁自重7①跨中截面段主梁自重（六分点截面至跨中截面，长13m）(1)0.833752513270.97GkN②马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长5m）(2)(1.4436250.83375)255/2142.34GkN③支点段梁的自重（长1.98m）(3)1.443625251.9871.46kNG④边主梁的横隔梁中横隔梁体积：0.171.90.70.50.10.50.50.150.1750.21963m端横隔梁体积：0.252.150.5250.50.0650.3250.27953m故半跨内横梁重力为：(4)(2.50.219610.2795)2520.71GkN⑤预制梁永久作用集度1(270.97142.3471.4620.71)/19.9825.30kNmg(2)二期永久作用①现浇T梁翼板集度(5)0.150.9253.38kN/mg②边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：30.170.451.90.14535m一片端横隔梁（现浇部分）体积：30.250.22.150.1075m(6)(30.1453520.1075)25/39.960.41kN/mg③铺装8cm混凝土铺装：0.0892518kN/m5cm沥青铺装：0.0592310.35kN/m若将桥面铺装均摊给五片主梁，则：(7)(1810.35)/55.67kN/mg④栏杆一侧人行栏：1.52kN/m一侧防撞栏：kN/m99.48若将两侧人行栏、防撞栏均摊给五片主梁，则：(8)(1.524.99)2/52.60kN/mg⑤二期永久作用集度23.380.41+5.67+2.6012.06kN/mg如图所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令/xl。-gl=39.00mMVx=αl(1-α)lα(1-α)l1-ααV影响线M影响线永久效应计算图主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：2112M()lg1122Q()lg永久作用计算见表1号梁永久作用效应作用效应跨中0.5四分点0.25支点0.0N7点0.03704一期弯矩/mkN4810.163607.670686.20剪力/kN0246.68493.35456.81二期弯矩/mkN2292.901719.680327.14剪力/kN0117.59235.17217.75弯矩/mkN7103.065327.3501013.34剪力/kN0364.27728.52674.569（二）可变作用效应计算1.冲击系数和车道折减系数：10223.143.60100.66283.21Hz22392468.78ccEIflm由桥规有，当Hz14fHz5.1时，0157.0ln1767.0f根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：0.1767ln0.01570.190f按照《桥规》4.3.1条，当车道大于两条时，需要进行车道折减，本设计按两车道设计，因此，在计算可变作用效应时不需进行车道折减。2计算主梁的荷载横向分布系数cm(1)跨中的荷载横向分布系数cm如前所述，本设计桥跨内设七道横隔梁。具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：39.003.25212.00lB所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数cm。①计算主梁抗扭惯性矩TI对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：1240150.51010017.2cm230t马蹄部分的换算平均厚度：30.5351525+32.5cm35t下图为TI的计算图示，TI的计算见表。TI计算图示（尺寸单位：mm）213t3=325b2=1803t1=172b3=550250150500t2=200b1=250017517510TI计算表分块名称/cmib/cmitiibti