三角形与全等三角形测试题1

三角形与全等三角形测试题1一填空题1.如图,①在△ABC中，BC边上的高是________;②在△AEC中，AE边上的高是________;③在△FEC中，EC边上的高是_________;④若AB=CD=2cm,AE=3cm,则S△AEC＝_______,CE=_______2.下列的图形中具有稳定性的是（写编号）3.在△ABC中∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，则△ABC的各内角的度数分别是4.若两个多边形的内角和为1980°，两个多边形的边数之比为1︰2，则这两个多边形的边数分别是5.下列正多边形的组合中，能铺满地面的是①正八边形和正方形；②正五边形和正八边形；③正六边形和正三角形；④正三角形和正四边形6.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝7.如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28:5:3，则∠a的度数是8.如图，AD，A′D′分别是锐角△ABC和锐角△A′B′C′中BC，B′C′边上的高，且AB=A′B′,AD=A′D′,若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件___________(填写一个你认为适当的条件即可)9.如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为______10.如图，直线l1，l2,l3表示三条相互交叉的公路，现要建造一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．两处C．三处D．四处二选择题1.下面各角能成为某多边形的内角和的是（）A．430°B．4343°C．4320°D．4360°2.从n边形的一个顶点作对角线，把此n边形分成三角形的个数是（）个AnB（n-1）C(n-2)D(n-3)3.若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为（）A.3：2：1B.1：2：3C.5：4：3D.3：4：54.下列条件中，不能确定△ABC≌△A’B’C’的是（）ABC=B’C’，AB=B’A’，∠B=∠B’B∠B=∠B’，AC=A’B’，AB=A’B’C∠A=∠A’，AB=A’B’，AC=A’C’DBC=B’C’，AC=A’C’，AB=A’B’5.根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，CA＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝300C．∠A＝600，∠B＝450，AB＝4D．∠C＝900，AB＝66.如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=（）A500B600C1000D8007.如图，在△ABC中，D是BC边延长线上的一点，连接AD，∠BAC＝∠BCA，∠B＝∠D＝∠α，∠CAD＝∠β，则∠α与∠β之间的关系是()A∠α＋∠β＝180°B3∠α＋2∠β＝180°C∠α＝2∠βD3∠α＋∠β＝180°8.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SASB．ASAC．SSSD．HL9.如图，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD:CD=9:7，则D到AB边的距离为()A18B16C14D1210.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）A2:3:4B1:2:3C3:4:5D4:5:6三解答题1.如图，ABCD是一个四边形木框，为了使它保持稳定的形状，需在AC或BD上钉上一根木条，现量得AB=80㎝，BC=60㎝，CD=40㎝，AD=50㎝，试问所需的木条长度至少要多长？2.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求此三角形的腰长和底边长3.多边形甲的各边长相等，各角也相等，多边形乙的各边长相等，各角也相等，若这两个多边形的边数之比为1：2，内角之比为3：4，求它们的边数4.如图，在三角形ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=70°，∠ABC的邻补角的平分线与∠ACB的邻补角的平分线交于点D，求①∠BDC的度数；②试猜想∠BDC与∠A的关系，并加以证明5.如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看6.如图，D、E分别是等边△ABC中BC、AC边上的点，连结AD、BE交于F，且∠BFD＝600，求证：AE=CD7.如图，已知在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝900，过点C在∠ACB内部任作一条直线l，AM⊥l于M于点M，BN⊥l于点N，求证：BN＝AM＋MN8.如图，AD⊥DC，BC⊥DC：，E是DC上一点，AE平分∠DAB．(1)如果BE平分∠ABC，求证：点E是DC的中点；(2)如果E是DC的中点，求证：BE平分∠ABC9.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的中点，点E、F分别在BC、AC边上运动，且保持AF=CE，连接DE，DF，EF，CD，①求证：△DEF是直角三角形；②若AC=8，求四边形DECF的面积10.如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，AF、BD分别与CD、CE交于点M、N，求证：①AE=BD；②CM=CN；③△CMN为等边三角形；④MN∥BC