均值比较与T检验实验报告

实验主题专业统计软件应用实验题目均值比较与T检验实训时间2011学年2学期15周（2011年5月30日—31日）学生姓名官其虎学号67班级0360901实训地点信息管理实验室设备号B25指导教师刘进一实验目的通过对统计推断与假设检验、Means过程、单样本T检验、两独立样本T检验、两配对样本T检验等关系的学习，理解正态分布与显著变化之间的关系。二实验内容第1题表是某班级学生的高考数学成绩，试分析该班的数学成绩与全国的平均成绩70分之间是否有显著性差异。表某班学生数学成绩序成绩序号成绩序号成绩163109419702991198206538112732184477138922845681498239567915772461780166725698631769267398718812760a)解决问题的原理；Means过程即均值过程，其主要功能是分组计算，比较指定变量的描述性统计量包括均值、标准差、总和、观测量数、方差等一系列单变量描述性统计量，还可以给出方差分析表和线性检验结果。b)实验步骤；1)数据组织；2)打开主对话框；3)确定要进行均值比较的变量；4)确定分组变量；5)确定输出的统计量；c)结果及分析结果：IndependentSamplesTestLevene'sTestforEqualityofVariancest-testforEqualityofMeansFSig.tdfSig.(2-tailed)eanDifferenceStd.ErrorDifference95%CnfidenceIntervaloftheDifferenceLowerUpper序号Equalvariancesassumed.783.38525.392Equalvariancesnotassumed.438分析：如图，因为sig的值远远大于，说明该班的数学成绩与全国的平均成绩70分之间是没有显著性差异。第2题在某次测试中，随机抽取男女同学的成绩各10名，数据如下：男：99795989798999828085女：88545623756573508065假设样本总体服从正态分布，比较在致信度为95%的情况下男女得分是否有显著性差异。a)解决问题的原理；单样本T检验是检验样本均值和总体均值是否有显著性差异，而两独立样本T检验的目的是利用来自某两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。b)实验步骤第1步提出零假设第2步选择检验统计量第3步计算检验统计量的观测值及其发生的概率第4步给定显著性水平，做出统计推断c)结果及分析结果:IndependentSamplesTestLevene'sTestforEqualityofVariancest-testforEqualityofMeansFSig.tdfSig.(2-tailed)MeanDiferenceStd.ErrorDifference95%ConfidencIntervaloftheDifferenceLowerUpper成绩Equalvariancesassumed.22518.024Equalvariancesnotassumed.027分析在方差相等的情况下，两独立样本T检验的结果应该看“Equalvariancesassumed”一行，第5列为相应的双尾检测概率（Sig.（2-tailed））为，在显著性水平为的情况下，T统计量的概率p值大于，故不应拒绝零假设,，即认为两样本的均值是相等的，不能认为男女得分有显著性差异第3题某医疗机构为研究某种减肥药的疗效，对16位肥胖者进行为期半年的观察测试，测试指标为使用该药之前和之后的体重，数据如表所示。假设体重近似服从正态分布，试分析服药前后，体重是否有显著变化。表服药前后的体重变化服药前后的体重数据服药前体重198237233179219169222167199233179158157216257151服药后体重192225226172214161210161193226173154143206249140a)解决问题的原理；两配对样本T检验的目的是检验两个相关样本是否来自相同均值的正态总体，即推断两个总体的均值是否存在显著差异。b)实验步骤第1步数据组织；第2步打开主对话框；第3步确定配对分析的变量；c)结果及分析结果PairedSamplesTestPairedDifferencesMeanStd.DeviationStd.ErrorMean95%ConfidenceIntervaloftheDifferencetdfSig.(2-tailed)LowerUpperPair1服药前-服药后.7215115.000分析最后一列为双尾检验概率p值，在置信水平为95%时，显著性水平为，由于概率p值为,小于,拒绝零假设，可以认为服药前后对成绩有显著效果。实训的心得与体会统计学中经常通过样本来分析总体，即从样本的观察或实验结果的特征来对总体的特征进行估计和推断。本次实验使用spass软件来进行均值比较与T检验，假设检验是对给定的总体参数值，利用样本数据对其推断，并给出接受或是拒绝的过程，另外，在具体操作中，首先定义所谓的小概率，一般取或，即显著性水平。显著性水平取得太小，容易发生为错误；取得太大，则容易发生弃真错误。通过本次实验用spass统计分析软件来进行均值比较及T检验后，感觉统计学中的很多问题不再像以前那么陌生了，同时也感觉统计学不再是想象中那么困难，之前学习统计学最怕的就是对数据进行求解与分析，现在使用这款软件后，让我从之前对统计学的陌生转变为熟悉，从此，在解决统计方面的问题又多了一项解决的工具：spss。