新版北师大版七年级数学下册期末复习习题课件(3)三角形

新版北师大版七年级数学下册期末复习习题课件3、三角形1.由不在同一直线上的三条线段首尾所组成的图形叫做三角形，三角形具有稳定性．2.三角形按角分类可分为：直角三角形、、．顺次连接钝角三角形锐角三角形3.三角形三个内角和为．4.三角形最重要的三条线段是、、．若AD是△ABC的中线，则BD＝；若BE是△ABC的线，则∠ABE＝∠CBE；若CF是△ABC的线，则CFAB，垂足为F.5.三角形的两边之和，两边之差．6.两个能够的图形称为全等图形．180°中线角平分线高线CD角平分高⊥大于第三边小于第三边完全重合7.全等三角形的对应边，对应角．8.判定两个三角形全等的方法有．相等相等SAS，ASA，AAS，SSS【例1】如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，AD与BE交于点M，若∠ABE＝46°，∠CBE＝54°，求∠C，∠BAD和∠BMD的度数．【分析】本例考查三角形的有关概念及三角形内角和的知识．解题时，可根据给定条件在图形中作适当标识，如由AD是△ABC的角平分线，用符号标识∠BAD与∠CAD相等，由BE是△ABC的高，标识BE⊥AC等，以利于求解中思考．【例2】已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则该三角形的第三边的长可能是()A．4cmB．5cmC．6cmD．11cm【分析】本例考查三角形的三边关系，由两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得5＜第三边＜11.【例3】已知：如图，E，F在AC上，AD∥CB且AD＝CB，AE＝CF.判断线段DF和BE有怎样的数量与位置关系，并说明理由．【分析】本例主要考查的是三角形全等的判定与性质．从图形中可以直观判断出线段DF＝BE，DF∥BE，但必须通过说理进行验证，这就要用上三角形全等的知识．利用三角形全等的判定与性质，是几何说理常用的方法．在判定三角形全等时，要找出三个边角对应相等的条件，其中至少有一个条件是边，本例中的三个条件是∠A＝∠C，AD＝CB，AF＝CE.特别值得注意的是，不能用SSA判定三角形全等．一、选择题1.一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是()A．3cmB．4cmC．7cmD．11cmC2.如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠ACB＝70°，BD平分∠ABC，则∠DBC的度数是()A．60°B．50°C．40°D．30°D3.(2018·广东)如图，AB∥CD，则∠DEC＝100°，∠C＝40°，则∠B的大小是()A．30°B．40°C．50°D．60°B4.生活中，我们经常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的()A．稳定性B．全等性C．灵活性D．对称性A5.如图，由已知∠CAB＝∠DBA，AC＝BD，得到△CAB≌△DBA，所根据的理由是()A．SASB．SSAC．AASD．ASAA6.如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，这个条件不可以是()A．AD＝CFB．BC∥EFC．∠B＝∠ED．AC＝DFB7.根据下列条件作三角形，不能唯一确定三角形的是()A．已知三个角B．已知三条边C．已知两角和夹边D．已知两边和夹角A8.下图中全等的三角形是()A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和ⅢD．Ⅰ和ⅢD二、填空题9.(2018·陇南)已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a－7|＋(b－1)2＝0，c为奇数，则c＝．10.如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为80cm2，则△ABD的面积是cm2.74011.△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，则∠A＝°，∠B＝°，∠C＝°，这个三角形按角分类时，属于三角形．2060100钝角12.如图，△ABC中，∠B＝34°，∠BAC＝42°，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，则∠DAE的度数为°.【解析】因为∠B＝34°，AD是BC边上的高，所以∠BAD＝56°，因为∠BAC＝42°，AE是△ABC的角平分线，所以∠DAC＝∠BAD－∠BAC＝14°，∠EAC＝12∠BAC＝21°，所以∠DAE＝∠DAC＋∠EAC＝35°.3513.如图，已知AD∥BC，∠ABC＝∠CDA，则可由“AAS”直接判定△≌△．ABCCDA14.(2018·牡丹江)如图，AC＝BC，请你添加一对边或一对角相等的条件，使AD＝BE.你所添加的条件是．∠A＝∠B或∠ADC＝∠BEC或CE＝CD等三、解答题15.尺规作图(不要求写作法，保留作图痕迹)．已知线段a及∠1，用尺规作△ABC，使得AC＝a，AB＝2a，∠A＝∠1.解：图略．16.(2018·武汉)如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF与DE交于点G，求证：GE＝GF.证明：因为BE＝CF，所以BE＋EF＝CF＋EF，所以BF＝CE，在△ABF和△DCE中，因为AB＝DC，∠B＝∠C，BF＝CE，所以△ABF≌△DCE(SAS)，所以∠GEF＝∠GFE，所以EG＝FG.17.如图，有一湖的湖岸在A，B之间呈一段圆弧状，A，B间的距离不能直接测得，其余都是空地，小明计划用如图所示的方法通过测量DE长来得到AB的长度，其中AB⊥BD，DE⊥BD．(1)小明所用的这种方法的根据是什么？实际操作中，他还需要添加哪一个条件？(2)根据你所添加的条件，写出AB＝DE的说理过程．解：(1)构建△ABC≌△EDC得DE＝AB，还需添加条件BC＝DC．(2)由AB⊥BD，DE⊥BD得∠ABC＝∠EDC＝90°，又BC＝CD，∠ACB＝∠ECD，得△ABC≌△EDC，从而证得AB＝DE.18.(2018·苏州)如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC．求证：BC∥EF.证明：因为AB∥DE，所以∠A＝∠D，因为AF＝DC，所以AC＝DF.在△ABC与△DEF中，因为AB＝DE∠A＝∠D，AC＝DF，所以△ABC≌△DEF(SAS)，所以∠ACB＝∠DFE，所以BC∥EF.