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博迪教育关爱负责，专业有效！垂询电话：85737136Pageof3©BodiEducationAllRightsReserved1第十五讲还原问题还原问题是指题目给出的是一个数经过某些变化后的结果，要求原来的数的问题。解答这一类的问题时，要根据题意，从所给的结果出发，抓住逆运算关系，由后向前一步步逆推（倒推法、还原法），做相反的运算，逐步靠拢已知条件，直到问题得到解决。在解答还原问题时，如果列综合算式，要注意括号的正确使用。（顺藤摸“根”的故事，判断南瓜是谁家的）小朋友，咱们先来和老师玩一个游戏，老师心里面想一个数，但是不能告诉你，老师会给你一些提示，你来猜猜老师心里面想的是哪个数好吗？（18一个数减去5等于1320一个数加上10等于3020一个数乘以5等于100200一个数除以100等于22+5-3=4-------4+3-5=215-10+20=25------25-20+10=15）例题精讲例1练习1、15+25+40=80（）-（）-（）=152、28+5+42=75（）-（）-（）=53、20×5×2=200（200）÷（）÷（）=204、2×5×4=40（）÷（）÷（）=2博迪教育关爱负责，专业有效！垂询电话：85737136Pageof3©BodiEducationAllRightsReserved25、100÷5=20（）×（）=1006、200÷2÷10=10（）×（）×（）=200分析：这道题可能需要讲比较久，视小朋友计算能力而定，一定要让他记住带着符号搬家，并且加变减，减变加，乘变除，除变乘。题目做完了，可以让小朋友反过来出题考老师。例2小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西.他先用10元钱买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱.你知道妈妈给小勇多少钱吗？分析：3角+1元5角+10元=11元8角例3三（1）班小图书箱第一天借出了存书的一半，第2天又借出43本，还剩32本。小图书箱原有图书多少本？分析：第1天借书后还剩的本数：32＋43＝75（本）原有图书的本数：75×2＝150（本）综合算式：（32＋43）×2＝150（本）综合算式会列的话最好越来越熟练，不会列先掌握分布倒求。例4某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5。求这个数。分析：5×5＝2525＋5＝3030÷5＝66－5＝1例5小明在做一道加法算式题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。正确的结果应是多少？分析解一123－39＝8485＋84＝169＝169解二9－5＝480－30＝50123＋50－4＝169例6例4小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了.问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块？分析：采用逆推法--从最后结果往前倒着推算.小亮最后手里只剩下一块糖，这是分给C一半后所剩的数，则知遇见C之前小亮有糖：1×2=2（块）.同理，遇到B之前有糖：2×2=4（块）.遇到A之前有糖：4×2=8（块）.例7仓库里有一批大米。第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天博迪教育关爱负责，专业有效！垂询电话：85737136Pageof3©BodiEducationAllRightsReserved3售出的重量比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨。这个仓库原有大米多少吨？分析：如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是（19＋12）吨。第一天售出以后剩下的吨数是（19＋12）×2吨。以下类推。（19＋12）×2＝62（吨）（62－12）×2＝100（吨）牛刀小试：1、某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果等于6.问这个数是几？答案：[（某数+6）×6-6]÷6=6…顺序式（6×6+6）÷6-6=某数…逆序式经计算可知“某数”=1.2、某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大1倍，20天恰好遮住整个水池，问若只遮住水池的一半需要多少天？答案：倒着想.若是今天睡莲把整个池面遮满了，那么昨天睡莲只遮住了水面的一半.今天是第20天，昨天就是第19天，也就是说睡莲遮住一半池面需19天.3、圆圆在做一道数学题，不小心把十位的2看成了5，把个位的1看成了7，得到的错误结果是99，请问正确结果应该是多少呢？答案：63