集合的含义及其表示-(教案)

1集合的含义及其表示[知识要点]1．集合和元素(1)如果是集合A的元素,就说属于集合A,记作;(2)如果不是集合A的元素,就说不属于集合A,记作.2.集合中元素的特性:确定性;无序性;互异性.3.集合的表示方法:列举法;描述法;Venn图.4.集合的分类:有限集;无限集;空集.5.常用数集及其记法:自然数集记作,正整数集记作或,整数集记作,有理数集记作,实数集记作.[简单练习]1.下列的研究对象能否构成一个集合?如果能,采用适当的方式表示它.（1）小于5的自然数;（2）某班所有高个子的同学;（3）不等式的整数解;（4）所有大于0的负数;（5）平面直角坐标系内,第一、三象限的平分线上的所有点.分析：判断某些对象能否构成集合,主要是根据集合的含义,检查是否满足集合元素的确定性.1．下列说法正确的是（）（A）所有著名的作家可以形成一个集合（B）0与的意义相同（C）集合是有限集（D）方程的解集只有一个元素2．下列四个集合中，是空集的是（）A．B．C．D．3．方程组的解构成的集合是（）A．B．C．（1，1）D．.aaaAaaaAN*NNZQR217x0NnnxxA,10122xx}33|{xx},,|),{(22Ryxxyyx}0|{2xx}01|{2xxx20{yxyx)}1,1{(}1,1{}1{24．已知，，则B＝.5．若，，用列举法表示B=.6.已知,,且,求实数的值.[巩固提高]1．已知下列条件：①小于60的全体有理数；②某校高一年级的所有学生；③与2相差很小的数；④方程=4的所有解。其中不可以表示集合的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列关系中表述正确的是（）A．B．C．D．3．下列表述中正确的是（）A．B．C．D．4．已知集合A=，若是集合A的一个元素，则的取值是（）A．0B．-1C．1D．25．方程组的解的集合是（）A．B．C．D．6．用列举法表示不等式组的整数解集合为：.}1,0,1,2{A}|{AxxyyB}4,3,2,2{A},|{2AttxxB2,,Mab22,2,NabMN,ab2x200x00,000N01,22,10N23,21,1aaa3a3254xyxy1,11,1,1,1xy1,1240121xxx37．设，则集合中所有元素的和为：.8、用列举法表示下列集合：⑴⑵9．已知A={1，2，x2－5x＋9}，B={3，x2＋ax＋a}，如果A={1，2，3}，2∈B，求实数a的值.10.设集合，集合，集合，试用列举法分别写出集合A、B、C.215022xxax21902xxxa,3,,xyxyxNyN3,,yxyxNyN,3AnnZn21,ByyxxA2,1,CxyyxxA