2019年四川省泸州市数学中考试题及答案

2019年泸州市中考数学试题第I卷（选择题共36分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-8的绝对值为（）A.8B.-8C.81D.812.将7760000用科学记数法表示为（）A.7.76×105B.7.76×106C.77.6×106D.7.76×1073.计算323aa的结果是（）A.54aB.64aC.53aD.63a4.下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）5.函数42xy的自变量x的取值范围是（）A.2xB.2xC.2xD.2x6.如图，BC⊥DE，垂足为点C，AC∥BD，∠B=40°，则∠ACE的度数为（）A.40°B.50°C.45°D.60°7.把822a分解因式，结果正确的是（）A.)4(22aB.2)2(2aC.)2)(2(2aaD.2)2(2a8.四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A.AD∥BCB.OA=OC，OB=ODC.AD∥BC，AB=DCD.AC⊥BD9.如图，一次函数baxy1和反比例函数xky2的图象相交于A，B两点，则使21yy成立的x取值范围是（）A.02x或40xB.2x或40xC.2x或4xD.02x或4x10.一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为（）A.8B.12C.16D.3211.如图，等腰△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AB=AC=5，BC=6，则DE的长是（）A.10103B.5103C.553D.55612.已知二次函数73)1)(1(aaxaxy（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当1x时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（）A.2aB.1aC.21aD.21a第II卷（非选择题共84分）二.填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.4的算术平方根是.14.在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，-1）关于x轴对称，则a+b的值是15.已知21,xx是一元二次方程042xx的两实根，则)4)(4(21xx的值是.16.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，点E在边CB上，CE=2EB，点D在边AB上，CD⊥AE，垂足为F，则AD的长为.三.本大题共3个小题，每小题6分，共18分.17.计算：30sin8)2()1(320.18.如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，OA=OD.求证：OB=OC.19.化简：1)12(mmmm四.本大题共2个小题，每小题7分，共14分20.某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温（单位：℃），整理后分别绘制成如下图所示的两幅统计图.根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）该市5月1日至8日中午时气温的平均数是℃，中位数是℃（2）求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；（3）现从该市5月1日至5日的5天中，随机抽取2天，求恰好抽到2天中午12时的气温均低于20℃的概率.21.某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元.（1）A型和B型汽车每辆的价格分贝是多少万元？（2）该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量不少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用.五.本大题共2个小题，每小题8分，共16分.22.若该一次函数的图象与反比例函数xmy的图象相交于),(11yxC，),(22yxD两点，且2123xx，求m的值.23.如图，海中有两个小岛C，D，某渔船在海中的A处测得小岛位于东北方向上，且相距202nmile，该渔船自西向东航行一段时间到达点B处，此时测得小岛C恰好在点B的正北方向上，且相距50nmile，又测得点B与小岛D相距205nmile.（1）求sin∠ABD的值；（2）求小岛C，D之间的距离（计算过程中的数据不取近似值）.六.本大题共2个小题，每小题12分，共24分.24.如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，点C在⊙O上，且PAPBPC2.（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）已知PC=20，PB=10，点D是AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，DE交AB于点F，求EF的长.25.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数cbxaxy2的图象经过点A（-2,0），C（0，-6），其对称轴为直线2x.（1）求该二次函数的解析式；（2）若直线mxy31将△AOC的面积分成相等的两部分，求m的值；（3）点B是该二次函数图象与x轴的另一个交点，点D是直线2x上位于x轴下方的动点，点E是第四象限内该二次函数图象上的动点，且位于直线2x右侧.若以点E为直角顶点的△BED与△AOC相似，求点E的坐标.参考答案一.选择题题号123456789101112答案ABCADBCBBCDD二.填空题13.214.415.1616.29