WORD格式.整理版优质.参考.资料高一数学月考试题一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知数列{an}中,21a,*11()2nnaanN,则101a的值为()A.49B.50C.51D.522.21+与21-,两数的等比中项是()A.1B.1-C.1±D.123.在三角形ABC中,如果3abcbcabc,那么A等于()A.030B.060C.0120D.01504.在⊿ABC中,BCbccoscos,则此三角形为()A.直角三角形;B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形5.已知{}na是等差数列,且a2+a3+a10+a11=48,则a6+a7=()A.12B.16C.20D.246.在各项均为正数的等比数列nb中,若783bb,则3132loglogbb……314logb等于()(A)5(B)6(C)7(D)87.已知ba,满足:a=3,b=2,ba=4,则ba=()A.3B.5C.3D108.一个等比数列}{na的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为()A、63B、108C、75D、839.数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N+),那么a4的值为().A.4B.8C.15D.3110.已知△ABC中,∠A=60°,a=6,b=4,那么满足条件的△ABC的形状大小().A.有一种情形B.有两种情形WORD格式.整理版优质.参考.资料C.不可求出D.有三种以上情形11.已知D、C、B三点在地面同一直线上,DC=a,从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β(α>β)则A点离地面的高AB等于()A.)sin(sinsinaB.)cos(sinsinaC.)sin(coscosaD.)cos(coscosa12.若{an}是等差数列,首项a1>0,a4+a5>0,a4·a5<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n的值为().A.4B.5C.7D.8二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.在数列{an}中,其前n项和Sn=3·2n+k,若数列{an}是等比数列,则常数k的值为14.△ABC中,如果Aatan=Bbtan=Cctan,那么△ABC是15.数列{}na满足12a,112nnnaa,则na=;16.两等差数列}{na和}{nb,前n项和分别为nnTS,,且,327nnTSnn则157202bbaa等于_三.解答题(本大题共6个小题,共70分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10)分已知cba,,是同一平面内的三个向量,其中a1,2.(1)若52c,且c//a,求c的坐标;WORD格式.整理版优质.参考.资料(2)若|b|=,25且ba2与ba2垂直,求a与b的夹角.18.(12分)△ABC中,BC=7,AB=3,且BCsinsin=53.(1)求AC;(2)求∠A.19.(12分)已知等比数列na中,45,106431aaaa,求其第4项及前5项和.20.(12分)在ABC中,cos,sin,cos,sin2222CCCCmn,且m和n的夹角为3.(1)求角C;(2)已知c=27,三角形的面积332s,求.ab21.(12分)已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12,a8=-4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn的最小值及其相应的n的值;22.(12分)已知等比数列{}na的前n项和为nS,且na是nS与2的等差中项,等差数列{}nb中,12b=,点1(,)nnPbb+在一次函数2yx的图象上.⑴求1a和2a的值;⑵求数列{}{},nnab的通项na和nb;⑶设nnnbac,求数列nc的前n项和nT.WORD格式.整理版优质.参考.资料高一数学月考答案一.选择题。1-5DCBCD5-10CDACC11-12AD二.填空题13.-314.等边三角形15.51()22n16.24149三.解答题17.解:⑴设),,(yxcxyyxaac2,02),2,1(,//…………2分20,52,52||2222yxyxc,20422xx∴42yx或42yx∴)4,2(),4,2(cc或…………4分⑵0)2()2(),2()2(babababa0||23||2,02322222bbaabbaa,45)25(||,5||222ba代入上式,250452352baba…………6分,125525||||cos,25||,5||bababa],0[…………8分18.解:(1)由正弦定理得WORD格式.整理版优质.参考.资料BACsin=CABsinACAB=BCsinsin=53AC=335=5.(2)由余弦定理得cosA=ACABBCACAB2222=53249259=21,所以∠A=120°.19.解:设公比为q,┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分由已知得45105131211qaqaqaa┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分即45)1(①10)1(23121qqaqa┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分②÷①得21,813qq即,┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分将21q代入①得81a,┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分1)21(83314qaa,┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分231211)21(181)1(5515qqas┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分20(1)C=3.(2)ab=6,a+b=21121.解:(1)设公差为d,由题意,WORD格式.整理版优质.参考.资料解得所以an=2n-20.(2)由数列{an}的通项公式可知,当n≤9时,an<0,当n=10时,an=0,当n≥11时,an>0.所以当n=9或n=10时,Sn取得最小值为S9=S10=-90.22.解:(1)由22nnSa得:2211Sa;2211aa;21a;由22nnSa得:22221Sa;22211aaa;42a;(2)由22nnSa┅①得2211nnSa┅②;(2n)将两式相减得:1122nnnnSSaa;nnnaaa122;12nnaa(2n)所以:当2n时:nnnnaa2242222;故:nna2;又由:等差数列{}nb中,12b=,点1(,)nnPbb+在直线2yx上.得:21nnbb,且12b=,所以:nnbn2)1(22;(3)12nnnnnbac;利用错位相减法得:42)1(2nnnT;a4=-12a8=-4a1+3d=-12a1+7d=-4d=2a1=-18