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第3章稳定性理论基础3.1稳定性理论发展概况3.2非线性系统与平衡点3.3Lyapunov稳定的概念3.4线性化与局部稳定性3.5Lyapunov直接方法3.6基于Lyapunov直接方法的系统分析3.7基于Lyapunov直接方法的控制器设计31稳定性理论发展概况•英国G.B.Airy（1801-1892)系统地研究了天文望远镜的速度控制问题，从倒立摆问题中发现了系统的不稳定性，首次提出反馈系统的稳定性问题，并利用微分方程来研究反馈控制动力学系统。•JCMll（18311879法国科学家）于1868年发表文章OnGovernors,成功解决了二阶及三阶系统的稳定性分析问题。随后，剑桥大学的E.J.Routh与瑞典的urwitz•提出了多阶系统的稳定性判据。•1961，LaSalleLefschetzStabilitybyLiapunov’sDirectMethodwithApplications的出版，才使得Lyapunov的工作得到大量控制工程界人士的重视。此后，将Lyapunov工作细化和发展的工作大量涌现。•“稳定性理论在吸引着全世界数学家的注意，而且•Lyapunov直接方法得到了工程师们的广泛赞赏”•“稳定性理论正快速成为美国培训控制工程师的标准内容之一”32非线性系统与平衡点3.3稳定性的概念3.5Lyapunov直接方法3.6基于Laypunov的直接方法的系统分析3.7基于Laypunov直接方法的控制设计