10.2直方图

10.2直方图我们已经学习了用哪些方法来描述数据？统计表；条形图；折线图；扇形图.世界人口变化情况统计图3040506080900204060801001957197419871999202520502050年世界人口分布预测亚洲北美洲欧洲拉美/加勒比非洲条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比你还记得各个统计图的特点：问题为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156问题中对挑出的40名同学有什么要求？为达要求，需要了解63名学生身高数据的什么情况？1．计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm．2．决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距.（最大值－最小值）÷组距2327,33＝将数据分成8组，这里组数和组距分别是8和3．149≤x＜152152≤x＜155155≤x＜158158≤x＜161161≤x＜164164≤x＜167167≤x＜170170≤x＜173原则：不重不漏；方法：上限不在内等。分组3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。整理可以得到频数分布表。身高（x)划记频数（学生人数）149≤x152152≤x155155≤x158158≤x161161≤x164164≤x167167≤x170170≤x17326121910842从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员。4．画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图。频数/组距身高/㎝76543210149152155158161164167170173＝频数组距频数小长方形面积＝组距这种直方图，频数怎样体现呢？频数（学生数）身高/㎝2015105014915215515816116416717017305101520149152155158161164167170173身高/cm频数（学生人数）将直方图中每个小长方形上面一条边的中点顺次连结起来,即可得到频数折线图我们也可以用频数折线图来描述频数分布的情况。频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来。o身高/cm频数（学生人数）1491521551581611641671701735101520频数折线图也可以不通过直方图直接画出。身高/cm身高/cm20105150频数14915415916416917452321113251491531571611651691732551015200频数21324138351015200频数26121910842149152155158161164167170173身高/cm频数身高/cm14915115315515715916116316516716917117351015116713117653210条形统计图与频数分布直方图有什么区别和联系？(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.0新闻体育动画娱乐戏曲人数62229385节目类型已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。解:（1）计算最大值与最小值的差：32-23=9（2）决定组距为2，因为9/2=4.5,所以组数为5（3）列频数分布表:随堂训练分组合计划记频数23843202523x2725x2927x3129x3331x解：（4）画频数分布直方图和频数折线图:已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。频数数据0864232.530.528.526.524.522.5222527293133为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表.根据表中提供的信息回答下列问题：(1)数据在161～165范围内的频数是_____；(2)频数最大的一组数据的范围是________；(3)估计该校九年级男生身高在176cm(包括176cm)以上的约占____%.12166~17012例1(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；3939解：(1)根据记录，补全频数分布直方图，如图所示：例2、如下图：(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；解：（2）由题意得，这组汽车的违章频数为：18+22=40(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.144°一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成()A.11组B．12组C.13组D．以上答案均不对为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数分布直方图(不完整)如下：B例3例4请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值；(2)请把频数直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12.(2)如图.为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级随机抽取50名学生进行1分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布分布直方图（如图）请结合图表完成下列问题：（1）从表中可知，组数是_____，组距是_______；（2）表中的a＝________；（3）请把频数分布直方图补充完整；（4）若七年级学生1分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优，根据以上信息，请你给学校或七年级同学提一条合理化的建议．例552012组别次数x频数（人数）第一组6第二组8第三组a第四组18第五组610080x120100x140120x160140x180160x解：(3)加强锻炼，争取让更多的学生达到优秀.80频数分布直方图用频数分布直方图表示数据{制作频数分布直方图1.最大值与最小值的差{2.确定组数和组距并进行分组3.统计每组中数据的频数4.绘制频数直方图从频数分布表获取信息{从频数直方图获取信息