人教版高中数学必修5测试题及答案全套【最新整理】

【复习资料、知识分享】1第一章解三角形测试一正弦定理和余弦定理Ⅰ学习目标1．掌握正弦定理和余弦定理及其有关变形.2．会正确运用正弦定理、余弦定理及有关三角形知识解三角形.Ⅱ基础训练题一、选择题1．在△ABC中，若BC＝2，AC＝2，B＝45°，则角A等于()(A)60°(B)30°(C)60°或120°(D)30°或150°2．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝2，b＝3，cosC＝－41，则c等于()(A)2(B)3(C)4(D)53．在△ABC中，已知32sin,53cosCB，AC＝2，那么边AB等于()(A)45(B)35(C)920(D)5124．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知B＝30°，c＝150，b＝503，那么这个三角形是()(A)等边三角形(B)等腰三角形(C)直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形5．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，如果A∶B∶C＝1∶2∶3，那么a∶b∶c等于()(A)1∶2∶3(B)1∶3∶2(C)1∶4∶9(D)1∶2∶3二、填空题6．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝2，B＝45°，C＝75°，则b＝________.7．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝2，b＝23，c＝4，则A＝________.8．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2cosBcosC＝1－cosA，则△ABC形状是________三角形.9．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝3，b＝4，B＝60°，则c＝________.10．在△ABC中，若tanA＝2，B＝45°，BC＝5，则AC＝________.三、解答题11．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝2，b＝4，C＝60°，试解△ABC.12．在△ABC中，已知AB＝3，BC＝4，AC＝13.(1)求角B的大小；(2)若D是BC的中点，求中线AD的长.13．如图，△OAB的顶点为O(0，0)，A(5，2)和B(－9，8)，求角A的大小.【复习资料、知识分享】214．在△ABC中，已知BC＝a，AC＝b，且a，b是方程x2－23x＋2＝0的两根，2cos(A＋B)＝1.(1)求角C的度数；(2)求AB的长；(3)求△ABC的面积.测试二解三角形全章综合练习Ⅰ基础训练题一、选择题1．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b2＋c2－a2＝bc，则角A等于()(A)6π(B)3π(C)32π(D)65π2．在△ABC中，给出下列关系式：①sin(A＋B)＝sinC②cos(A＋B)＝cosC③2cos2sinCBA其中正确的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)33．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a＝3，sinA＝32，sin(A＋C)＝43，则b等于()(A)4(B)38(C)6(D)8274．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝3，b＝4，sinC＝32，则此三角形的面积是()(A)8(B)6(C)4(D)35．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且sinA＝2sinBcosC，则此三角形的形状是()(A)直角三角形(B)正三角形(C)腰和底边不等的等腰三角形(D)等腰直角三角形二、填空题6．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝2，b＝2，B＝45°，则角A＝________.7．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝2，b＝3，c＝19，则角C＝________.8．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b＝3，c＝4，cosA＝53，则此三角形的面积为________.9．已知△ABC的顶点A(1，0)，B(0，2)，C(4，4)，则cosA＝________.10．已知△ABC的三个内角A，B，C满足2B＝A＋C，且AB＝1，BC＝4，那么边BC上的中线AD的长为________.三、解答题11．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a＝3，b＝4，C＝60°.(1)求c；(2)求sinB.12．设向量a，b满足a·b＝3，|a|＝3，|b|＝2.(1)求〈a，b〉；(2)求|a－b|.13．设△OAB的顶点为O(0，0)，A(5，2)和B(－9，8)，若BD⊥OA于D.(1)求高线BD的长；(2)求△OAB的面积.14．在△ABC中，若sin2A＋sin2B＞sin2C，求证：C为锐角.【复习资料、知识分享】3(提示：利用正弦定理RCcBbAa2sinsinsin，其中R为△ABC外接圆半径)Ⅱ拓展训练题15．如图，两条直路OX与OY相交于O点，且两条路所在直线夹角为60°，甲、乙两人分别在OX、OY上的A、B两点，|OA|＝3km，|OB|＝1km，两人同时都以4km/h的速度行走，甲沿XO方向，乙沿OY方向.问：(1)经过t小时后，两人距离是多少(表示为t的函数)？(2)何时两人距离最近？16．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cabCB2coscos.(1)求角B的值；(2)若b＝13，a＋c＝4，求△ABC的面积.【复习资料、知识分享】4第二章数列测试三数列Ⅰ学习目标1．了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)，了解数列是一种特殊的函数.2．理解数列的通项公式的含义，由通项公式写出数列各项.3．了解递推公式是给出数列的一种方法，能根据递推公式写出数列的前几项.Ⅱ基础训练题一、选择题1．数列{an}的前四项依次是：4，44，444，4444，…则数列{an}的通项公式可以是()(A)an＝4n(B)an＝4n(C)an＝94(10n－1)(D)an＝4×11n2．在有一定规律的数列0，3，8，15，24，x，48，63，……中，x的值是()(A)30(B)35(C)36(D)423．数列{an}满足：a1＝1，an＝an－1＋3n，则a4等于()(A)4(B)13(C)28(D)434．156是下列哪个数列中的一项()(A){n2＋1}(B){n2－1}(C){n2＋n}(D){n2＋n－1}5．若数列{an}的通项公式为an＝5－3n，则数列{an}是()(A)递增数列(B)递减数列(C)先减后增数列(D)以上都不对二、填空题6．数列的前5项如下，请写出各数列的一个通项公式：(1)na,,31,52,21,32,1＝________；(2)0，1，0，1，0，…，an＝________.7．一个数列的通项公式是an＝122nn.(1)它的前五项依次是________；(2)0.98是其中的第________项.8．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝3an＋1，则a4＝________.9．数列{an}的通项公式为)12(3211nan(n∈N*)，则a3＝________.10．数列{an}的通项公式为an＝2n2－15n＋3，则它的最小项是第________项.三、解答题11．已知数列{an}的通项公式为an＝14－3n.(1)写出数列{an}的前6项；(2)当n≥5时，证明an＜0.12．在数列{an}中，已知an＝312nn(n∈N*).(1)写出a10，an＋1，2na；(2)7932是否是此数列中的项？若是，是第几项？13．已知函数xxxf1)(，设an＝f(n)(n∈N＋).【复习资料、知识分享】5(1)写出数列{an}的前4项；(2)数列{an}是递增数列还是递减数列？为什么？测试四等差数列Ⅰ学习目标1．理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并能解决一些简单问题.2．掌握等差数列的前n项和公式，并能应用公式解决一些简单问题.3．能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能体会等差数列与一次函数的关系.Ⅱ基础训练题一、选择题1．数列{an}满足：a1＝3，an＋1＝an－2，则a100等于()(A)98(B)－195(C)－201(D)－1982．数列{an}是首项a1＝1，公差d＝3的等差数列，如果an＝2008，那么n等于()(A)667(B)668(C)669(D)6703．在等差数列{an}中，若a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是()(A)15(B)30(C)31(D)644．在a和b(a≠b)之间插入n个数，使它们与a，b组成等差数列，则该数列的公差为()(A)nab(B)1nab(C)1nab(D)2nab5．设数列{an}是等差数列，且a2＝－6，a8＝6，Sn是数列{an}的前n项和，则()(A)S4＜S5(B)S4＝S5(C)S6＜S5(D)S6＝S5二、填空题6．在等差数列{an}中，a2与a6的等差中项是________.7．在等差数列{an}中，已知a1＋a2＝5，a3＋a4＝9，那么a5＋a6＝________.8．设等差数列{an}的前n项和是Sn，若S17＝102，则a9＝________.9．如果一个数列的前n项和Sn＝3n2＋2n，那么它的第n项an＝________.10．在数列{an}中，若a1＝1，a2＝2，an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)，设{an}的前n项和是Sn，则S10＝________.三、解答题11．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，a3＝7，S4＝24．求数列{an}的通项公式.12．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a10＝30，a20＝50.(1)求通项an；(2)若Sn＝242，求n.13．数列{an}是等差数列，且a1＝50，d＝－0.6．(1)从第几项开始an＜0；(2)写出数列的前n项和公式Sn，并求Sn的最大值.Ⅲ拓展训练题14．记数列{an}的前n项和为Sn，若3an＋1＝3an＋2(n∈N*)，a1＋a3＋a5＋…＋a99＝90，求S100．测试五等比数列Ⅰ学习目标1．理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能解决一些简单问题.2．掌握等比数列的前n项和公式，并能应用公式解决一些简单问题.3．能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能体会等比数列与指数函数的关系.Ⅱ基础训练题【复习资料、知识分享】6一、选择题1．数列{an}满足：a1＝3，an＋1＝2an，则a4等于()(A)83(B)24(C)48(D)542．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5等于()(A)33(B)72(C)84(D)1893．在等比数列{an}中，如果a6＝6，a9＝9，那么a3等于()(A)4(B)23(C)916(D)34．在等比数列{an}中，若a2＝9，a5＝243，则{an}的前四项和为()(A)81(B)120(C)168(D)1925．若数列{an}满足an＝a1qn－1(q＞1)，给出以下四个结论：①{an}是等比数列；②{an}可能是等差数列也可能是等比数列；③{an}是递增数列；④{an}可能是递减数列.其中正确的结论是()(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④二、填空题6．在等比数列{an}中,a1，a10是方程3x2＋7x－9＝0的两根，则a4a7＝________.7．在等比数列{an}中，已知a1＋a2＝3，a3＋a4＝6，那么a5＋a6＝________.8．在等比数列{an}中，若a5＝9，q＝21，则{an}的前5项和为________.9．在38和227之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为________.10．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn＋1，Sn，Sn＋2成等差数列，则q＝________.三、解答题11．已知数列{an}是等比数列，a2＝6，a5＝16