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《找次品》教学设计-----徐怀涛教学目标：1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2、学习用图形，符号等直观方式清晰、简明的表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。教学重点：体会解决问题策略的多样性及优思想教学难点：观察归纳找次品的最优策略课前交流：师：上课之前老师想先考考大家的眼力，看看谁的眼力最棒？师：请不同。生：（回答）师：咦，怎么回事？生：不好确定。。。。。师：刚才这位同学分析的很对，从外观上看，它们一模一样，可实际上其中有一瓶少了3片，在生产生活当中我们把这种不合格的产品称为“次品“，那当遇见次品时需要把它找出来吗？生：需要。师：大家的声音里感觉少点什么，请看大屏幕（播放航天飞机事故图片）师：看完后你想说点什么？生：次品的危害很大。。。。师：再问大家一次，当有次品的时候要不要把它找出来？生：要。师：从同学们的回答声中老师感受到大家的社会责任感，今天我们就一起来研究《找次品》（板书）（宣布上课）师：大家请看课题，你希望从这节课的学习中了解到什么？生：找次品的方法，如何最快找到次品。师：那我们带着这样的学习目标咱们开始今天的学习，一、探究新知（一）探究2和3师：这两瓶钙片，谁有办法找出其中的次品？生：掂一掂，数一数。。。。。生：可以用天平师：天平咱们在以前的学习中已经接触过了，天平长什么样？谁能用身体模仿一下？生：用身体模仿师：多么美丽的一架天平啊，那么如何用天平找出其中的次品呢？谁来当天平给大家找一找？生：天平两端各放1瓶，哪边轻就是次品。师：你把钙片分成了几份？生：两份。师：天平这时候会出现什么情况呢？生：（用身体表现出倾斜）师：次品在哪里？指一指师：如果次品多了几片呢？生：哪边重就是次品。师：需要称几次？生：1次师：看来从两瓶里找次品，只需要称1次就一定能找到。如果是3瓶呢？请看屏幕，需要称几次？师：猜一下？生：2次，1次？师：独立思考一会，然后跟大家说说你称的方法，你分成了几组?需要称几次？生：分成了三份，天平两端各放一瓶，如果天平平衡，那么剩下的就是次品，（指一指）如果天平不平衡，那么上升的就是次品，（抖一抖）需要称一次师：称1次可能会出现几种情况？生：两种，平衡或不平衡师：不论天平平衡或不平衡，只需称1次就能找出次品。师：咱们一起来体验一下他的称法，伸出手，架起天平，任选两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，那么次品在？如果天平平衡次品在？师：称1次能保证找到次品吗?生：能。。。。师：大家观察次品的位置，你发现了什么？师：就是说次品不在天平上就在。。。。生：天平外师：那么次品一定是我们用天平称出来的吗?生：不是。师：从表面上看，咱们比较的是天平上的两份，但加以科学推理咱同时比较的其实是三份。这里有几个位置可以利用？师：多好的方法，咱们用数学的方式记录下来，同学们呢仔细看，对照流程图再把方法说一说。（二）探究8师：咱们用天平称的方法一次就从三个产品中找到了次品，那数量增加到8个呢？请看屏幕。师：出示例题2：8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证能找出次品？师：通过读题你知道了什么？生：次品重一些，下降的就是次品师：问题是什么呢？生：至少称几次能保证能找出次品？师：这句话是什么意思？生：保证找出次品的最少次数师：大家先猜一猜，从8个当中找次品，需要几次？生：3、4、。。师：到底需要多少次呢？看到桌子上的教具了么？我们实验一下不就知道了么？师：请看提示（学生小组合作）师：我们一起来看看你们找到的方法，谁先来展示？（站在侧面，让大家看到你的想法）生：小组一我们分成了8份，1，1,1,1,1,1,1,1,。。。需要4次师：看到他的方法，你想说点什么？师：刚才这位同学的称法中，有可能一次就找到次品，还要不要继续称下去？生：要，因为称一次就找到次品的概率不大，太幸运了，这种方式不能保证找出次品。师：当我们选择一种方法分析问题时，对可能出现的结果要全面考虑，做最坏打算，只有这样才能保证找到次品（板书：保证）有没有更少的称法？生：小组二，我们分成了2,2,2,2共4份。。。。需要3次生：小组三4,4两份，需要3次生：小组四3,3,2，3份，需要2次。师：还有更少的方案吗？生：没有了师：观察一下，最佳方案是？生：第四种师：四种方法，都能保证找到次品，发现没有？各组找次品时物品分法不同，保证找出次品的次数也就不一样，你认为保证着地次品的次数跟什么有关？生：跟物品的分法有关师：那到底怎么分，既能找出次品，用天平称的次数又最少呢？生：回答。。。。师：再看最佳方案，三份的个数不同，难道跟分成三份有关？？师：是不是和分成三组有关系呢？（三）探究9师：咱们再找个数字分成三份试试怎么样？这次我们不摆学具，把天平移到脑海里，快速想像，推理，找出方案，从9个零件中里找出一个重一些的次品，至少几次保证找到？小组交流学习并汇报。生:我这种称法是把球分成了（4、4、1）这样的3份来称,需要称3次才能找出次品。天平的两边各放4个，如果天平平衡，天平外的那个球就是次品;如果天平不平衡,接下来就在天平下沉一边的4个里面找,4个就还要称2次，共3次。生2:我这种称法是把球分成了（3、3、3）这样的3份来称,只需要称2次就能找出次品。天平的两边各放3个，不管天平平衡与不平衡，接下来都在3个里面找，3个就还要称1次，共2次生3:我这种称法是把球分成了2、2、5这样的3份来称,需要称3次才能找出次品。天平的两边各放2个,如果天平平衡,接下来就在剩下的5个里面找,还要称2次，共3次。学生边汇报教师边填表。师：观察这三种方法，你发现了什么？师：哪种方法更快？生：第二种。师：这就是9个里找次品的最佳方案，（四）对比分析，总结规律师：我们把三种最佳方案整理到屏幕上，大家观察，他们有什么共同点？生：分成三份，平均分师：共同点都是分成三份，8能平均分吗？不能平均分时又是怎么分的？生：尽量平均分，差距最小是1.师：你们太了不起了，通过刚才的实验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了找次品分组的秘密和规律。那就是：分成三份，尽量平均分。师：同学们，我们通过大胆猜测，实践验证，细心推理，对比归纳，找到了找次品的规律-----分成3份，尽量平均分。原来数学这么有趣，在短短时间里就得出了找次品的规律，你们太了不起了，掌声送给自己。四、巩固练习验证规律你们有信心用刚才发现的规律去解决一些问题吗？1、探究10和11验证规律2、有27瓶水其中一瓶是盐水，比其他的水重一些，至少称几次能保证找出这瓶盐水？学生独立思考完成，汇报。五、课堂总结，内化新知这节课你收获了什么？