20.1-数据的频数分布

20.1数据的频数分布我们已经学习了用哪些方法来描述数据？统计表；条形统计图；折线统计图；扇形统计图.世界人口变化情况统计图3040506080900204060801001957197419871999202520502050年世界人口分布预测亚洲北美洲欧洲拉美/加勒比非洲条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比你还记得各个统计图的特点：问题1某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究时，他们从当地的气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下：国家环保总局公布的《空气质量级别表》30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.空气污染指数0∽5051∽100101∽150151∽200201∽250251∽300大于300空气质量级别Ⅰ级（优）Ⅱ级（良）Ⅲ级1（轻微污染）Ⅲ级2（轻度污染）Ⅳ级1（中度污染）Ⅳ级2中度重污染Ⅴ级重度污染（1）说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大比率（即分布情况）（2）该校学生估计该地今年（按365天计算）空气质量达到优级别的天数约是110天，你知道他们是怎样估计出这个结论的？空气污染指数0∽5051∽100101∽150151∽200201∽250天数912333把数据按上述级别分成0~50,51~100，101~150，151~200，201~250共5个组，进行整理，得下表：问题1启示我们：面对大量的数据，要想从中获取所需要的信息。常常先要选择好合适的统计表，把相差不大的数据放在一起，进行适当的分组，然后统计出落在各个小组内数据的个数，并借助表格将分组结果及各组数据的个数进行整理，这样，便能反映出这批数据的分布规律。下面我们就来通过具体的例子，学习这种分析数据的分布方法40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。为了了解这批数据反映的情况，可以对它们进行怎样的分析呢？问题2某校体卫组对该校八年级学生一周内平均每天参加课外体育锻炼的时间（单位：min)有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：组距是指每个小组的两个端点间的距离。将这批数据分组，如果每组组距相同，并取组距为8，那么40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。（1）计算这组数据中的最大值与最小值的差由此可知道这批数据的变动范围。62-15=47.（2）决定组距和组数组数=组距最大数-最小数478=≈6即把数据分成6组将数据按照8min的组距分组，从15开始，分成6组15∽23，23∽31，31∽39，39∽47，47∽55，55∽63方法是：为了避免这种情况，一般地把表示分点的数比原数多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数，把第一组定为14.5。40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。（3）决定分点同学们对照数据发现什么问题？该如何解决能？从14.5开始，分成6组；14.5∽22.5，22.5∽30.5，30.5∽38.5，38.5∽46.5，46.5∽54.5，54.5∽62.5下面请大家根据上面数据填写下频数分布表：（4）列频数分布表我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数。把对落在各个小组内的数据个数进行记录，算出每个小组的频数，并制成频数分布表。如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是m个，那么就是该组数据在这批数据中的频率。nm方法：画出相互垂直的两条直线，用横轴表示分组情况，纵轴表示频数，绘出相应的长方形条，就得到了频数直方图。如下图（5）画频数分布图14.5时间/min频数22201614121086421822.530.538.546.554.562.5绘制频数分布直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差，（2）决定组数与组距，（3）决定分点；（4）画频数分布表（5）画频数分布直方图(经验法则：100个数据以内分5－12组);024681012657075808590脉搏（次）20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图频数（人）某工厂各车间人数条形统计图频数分布直方图与一般条形统计图有什么区别？频数分布直方图与一般条形统计图的区别：区别频数分布直方图条形统计图横轴上的数据长方形之间连续的，是一个范围。没有空隙有空隙孤立的，是一个具体的数据①对某班40名学生数学成绩进行统计，80~90分小组的频率是o.2，则成绩在80~90这个分数段的人数是_____人②一组数据的最大值是125，最小值是34，若确定组距是14，则组数是_____③将50个数据分成3组，第一组频率是0.2，第三组频率是0.5，则第二组频率是____练一练下表是随机抽取的部分同学的视力情况频数分布表视力频数频率3.95~4.2520.0490.184.55~4.85204.85~5.155.15~5.4510.02合计1.004.25~4.550.40180.3650请把上表补充完整；课后小结：梨25%桃12.5%通过本课的探索，你学到了什么？有何收获？1.学会使用统计表、统计图使数据一目了然。2.注意：（1）组距要相等，组数要合适。（2）分点数据要多位。（3）频数、频率要分清。3.通过解读收集并处理有价值的信息，以便我们能作出科学合理地决策。数据一般总是中间多，两头少呈正态分布。样本容量频数频率