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在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定的顺序排列的数。比如：自然数、年份等。只要我们从不同角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。按一定的规律排列的一列数叫做数列。1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……就是自然数排成的数列，每个数比前一个大1，第n个数就是n。数列中的每一个数叫做这个数列的项。其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项，第n个数称为第n项。找规律填数关键是根据已知的数,找出数与数之间的规律。常用的观察方法：看相邻两数的差、和、积、商。一个数列，从第2项起，后一项减去前面一项所得的差都相等，那么这个数列就叫做等差数列。（相减）（相加）（相乘）（相除）主要的观察方法：1.连续观察法。2.隔数观察法3.分组观察法。4.整体观察法。一、要细心观察题目中数字的特征。二、要灵活运用整数的有关知识和加、减、乘、除的计算法则。三、要对数字之间的关系进行合理的推想，分析已知数据与未知数据的联系，从中发现规律，解决问题。四、规律要适合所有的数，不能只看前几个数。0214365710111298131402143657101112981314021436571011129813140214365710111298131402143657101112981314021436571011129813140214365710111298131402143657101112981314021436571011129813145297531119753111（1）1、3、5、7、（）（2）35、（）、21、14、7、0相邻两个数，后一个比前一个多29相邻两个数，后一个比前一个少728例：找出下面每列数的排列规律，在括号里填上适当的数连续观察法观察规律，在横线上填上合适的数。(1)15、12、10、7、5、____；(2)13、9、6、4、____；－3－2－3－3－4－3－2－1－223小热身：数数1、2、3、（）、（）、（）、（）2、4、6、（）、（）、（）、（）5、15、25（）、（）、（）、（）2、4、5、7、8、10、11、（）、（）1、3、4、6、7、9、10、（）、（）5674121081455354565；131412131、2、3、5、5、8、7、11、（）、（）914+2+3你知道我怎么数的吗？单数项：相邻的两个单数项，后一个比前一个多2.双数项：相邻的两个双数项，后一个比前一个多315、14、11、12、7、10、（）、（）-4-238单数项：相邻的两个单数项，后一个比前一个少4.双数项：相邻的两个双数项，后一个比前一个少2。（3）11、4、8、4、5、4、（）、（）（4）20、9、15、8、10、7、（）、（）单数项：相邻的两个单数项，后一个比前一个少3双数项：双数项都是424单数项：相邻的两个单数项，后一个比前一个少5双数项：相邻的两个双数项，后一个比前一个少156隔数观察法找到规律并填数。（1）1、11、21、（）、（）、（）（2）100、90、80、（）、（）、（）（3）27、6、23、6、19、6、15、6、（）、（）（4）18、4、15、8、12、12、9、16、（）、（）116206314151706050（5）1、2、3、5、8、（）、（）。1+2＝32+3＝53+5＝85+8＝1321（6）1、1、1、1、4、7、13、（）、（）1+1+1+1＝41+4+7+13＝1+1+4+7＝131+1+1+4＝72545分组观察法。147813181217112591612841578201010123455123445123345123451整体观察法。1683510912??714例2：找出规律，在“？”处填上适当的数1683510912??7141+6=78+3=115+10=1512+?=199+?=23先找到规律，填出空缺的数字2196154178111310231498620151226找出规律在（）内填写合适的数。（1）1，2，4，（），（），（）……（2）1，2，4，（），（），（）……（3）1，2，4，（），（），（）……容易想到一些基本方法，如（1）1，2，4，7，11，16……规律是从第一个数开始，分别加1，加2，加3，加4，加5，……（2）1，2，4，8，16，32，64……规律是每个数都是前面数的2倍……事实上，这样的问题中可以给出很多的规律，我们千万不要让自己拘泥在一种规则当中，比如可以这么填1，2，4，1，2，4——规律就是1，2，4重复还可以1，2，4，4，2，1——规律就是对称的。甚至还可以1，2，4，100，100，100……规律就是：除了前三个是1，2，4，后面全是100！