清华大学电磁学(5)

12005年春季学期陈信义编电磁学（第三册）第6章恒定电流自学“第7章磁力”2目录【演示实验】冷热水温差电机温差电磁铁测温热电偶§6.1电流和电流密度§6.3欧姆定律的微分形式§6.2恒定电流和恒定电场§6.4电动势§6.6电容的充电和放电§6.5有电动势的电路§6.7电流的一种经典图象电流密度Lorentz协变矢量补充：温差电效应及其应用3§6.1电流和电流密度一、电流密度矢量方向：对正载流子，与载流子的运动同向；对负载流子，与载流子的运动反向。数值：单位时间通过单位垂直面积的电量。大块导体＋－电流密度—描写大块导体中电流分布4vt=nqS：电荷密度：载流子数密度：载流子速度：载流子电荷nqnvq1、单一载流子vnqvvvtSStvJ2、多种载流子iiiiiiiiivqnvJJ53、金属—自由电子导电漂移速度：iiivnnv热运动的漂移速度为零。in的电子数密度：iiivvv速度vnevnnnevenJiiiiii6二、电流强度SSJIddSJSSJIdd三、电流的连续性方程dSJinqVS,,由电荷守恒tqSJinSd0Jt7§6.2恒定电流和恒定电场一、恒定电流(steadycurrent)在恒定电流导体中的任何地方，一些电荷因流动而离开的同时，另外一些电荷必将移动过来电荷的宏观分布不随时间变化IJSinq稳恒条件：,0tqin0dSSJ或0JtqSJinSd8二、基尔霍夫节点定律I3I2I1S0321III0dSSJ0iI即对于恒定电流，有流出为正流入为负在恒定电流情况下，电荷分布不随时间变化。9在恒定电流情况下，不随时间变化的电荷分布所产生的不随时间变化的电场1、恒定电场服从高斯定理（任何电场都服从高斯定理）)(01dSiSsqSE三、恒定电场2、恒定电场服从环流定理（基本假定）LsrE0d恒定电场10恒定电流：电荷分布不随时间变化；磁场恒定—无感应电场。由静止电荷产生—服从环流定理。如何理解恒定电场？由运动电荷或变化的磁场产生—不服从环流定理。因此，恒定电场服从环流定理。产生电场只有两种方式：对于恒定电场，电势和电势差概念仍然适用。LsrdE0113、恒定电场与静电场的不同点静电场：电荷静止，不激发磁场0＝E静电平衡导体内部场强维持静电场不需要能量的转换恒定电场：电荷运动，激发磁场（恒定磁场）JEEss，0导体内部恒定电场伴随能量的转换12§6.3欧姆定律的微分形式对于恒定电流或变化不太快的非恒定情况，金属或电解液中某点的电流密度矢量与该点的电场强度的关系为EJ其中为电导率。对于电离气体、半导体，欧姆定律不成立—伏安特性曲线。13lJEU2U1ISElUUJSlUURUUJSI212121－－＝－EJ14【例】在恒定电路中两柱状金属导体相接。分析交界面两侧电流密度和电场的分布。J1J2122115恒定电流：2121,0JJSJSJ电场分布：21212211,,EEEE电场在界面不连续，【思考】你能算出界面上的电荷吗？界面上有电荷积累。J1J212SE2E12121EE++16§6.4电动势+-+eEneErIR电源恒定电流eE—静电场neE—非静电场非静电场，反抗静电场移动电荷。单位正电荷17由负极到正极，电势（由静电场产生）升高的方向把单位正电荷从“－”极移到“＋”极，非静电场作的功)()(dlEne＝（电源内）电源的电动势：电动势的正方向：-+qAne18在回路中，沿L由点1到点2的电动势：)2())(1(12LnelEdqAne把单位正电荷，沿L由点1移动到点2，非静电场所作的功。（与路径有关）注意：电势差（电压，电势降）的定义qAlEUee)2()1(12d（与路径无关）静电场19一、全电路欧姆定律0)(rRI§6.5有电动势的电路I+-rRL20)(nesEEJ电流由恒定电场Es和非静电场Ene共同决定nesEJE恒定电场服从环路定理：0ddLneLslEJlE用场的观点说明：LLnelElJ0dd21LLnelElJ0dd0)(rRILnelEd电动势)(dddrRISlISlJSlJLLL得全电路欧姆定律：222、回路定律0iiiRI电动势符号：与L同向，取负号与L反向，取正号电流符号：I与L同向，I取正号I与L反向，I取负号二、基尔霍夫（Kirchhoff）定律1、节点定律0iI230)(rRI例如-+rIR回路定律：0iiiRIL24补充：温差电效应及其应用在两端温度不同的金属中，由自由电子热扩散造成的非静电力所形成的电动势。自由电子密度不同的金属紧密接触，由于自由电子的扩散，在接触面形成的电势差。2、汤姆森（W.Thomson）电动势1、珀尔帖(J.C.A.Peltier)电动势（接触电势差）BAnnAnBnAB接触电位差：10－3～10－2V，与温度有关。253、温差电动势将两种金属A和B做成导线串联起来，并使两个接触点的温度分别为T1和T2，则在整个闭合回路中产生的珀尔帖电动势与汤姆森电动势之和，称为温差电动势或塞贝克(T.J.Seebeck)电动势。温差电动势与温差T1–T2有关。264、温差电偶由于第三种金属材料C的两端与A,B的接触点的温度相同，所以C的插入并不影响温差电动势的大小。测电动势恒温待测温度27测温热电偶【演示实验】温差电堆28冷热水温差电机【演示实验】29温差电磁铁【演示实验】30补充：电流密度Lorentz协变矢量ciJJJzyx,,,电流密度四矢量：电荷密度面电流密度四矢量cijjjzyx,,,：面电荷密度31四动量：cummvmpimcpppzyx,1,,,,20电流密度四矢量：200211,,VVqvJciJJJzyx不变，体积收缩电荷，通过与四动量类比得到32cimpppiiimcpppzyxzyx0000000100001000四动量：ciJJJiiciJJJzyxzyx0000000100001000电流密度四矢量：33自学“第7章磁力”