初二升初三暑假衔接(2016版本2)

初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快1/100目录第一讲一元一次方程的概念、根的意义、直接开平方法第二讲配方法、判别式第三讲公式法、分解因式法第四讲一元二次方程应用题第五讲根与系数的关系第六讲与方程有关的综合问题（一）第七讲与方程有关的综合问题（二）第八讲阶段性复习与测试（一）第九讲成比例线段第十讲平行线分线段成比例第十一讲探索三角形相似的条件第十二讲相似三角形的性质与应用（一）第十三讲相似三角形的性质与应用（二）第十四讲相似三角形综合复习第十五讲阶段性复习与测试（二）初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快2/100第一讲一元二次方程的概念、根的意义、直接开平方法知识点1：例1、下列方程中，哪些是一元二次方程？哪些不是？__________________2222(1)x=3;(2)x-5x=12+x;(3)x+2xy-3=0变式练习：1、下列关于x的方程中，是关于x的一元二次方程的是_________（填写序号）①2k+5k+6=0;②23310;3412xx③22(3)320;mxx④2(1)(1)1;kxkxk例2、将一元二次方程化成一般形式，并指出它的二次项系数，一次项系数和常数项。（1）2345;xx（2）2(1)24xmx变式练习：1、将下列一元二次方程化成一般形式，并指出它的二次项系数，一次项系数和常数项。（1）24535;xx（2）222456112;xxxx（3）2.axbxc初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快3/1003,22例、m为何值时，方程mxnx5x4是关于x的一元二次方程，mn满足什么条件时，方程式关于x的一元一次方程？变式练习：1、m1若方程（m-1）x2x3是关于x的一元二次方程，则m的值是________.知识点2：例4、2(1)已知1是方程3x3x(2m)0的根，则m=_______.（2）22若a是方程2x-x-3=0的一个解，则6a-3a=_______.初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快4/100变式练习：x012221、关于的一元二次方程(a-1)x+x+a-1=0的一个根是，则a的值为（）A、-1B、1C、-1或1D、22222、若a,b,c是非零实数，且abc0,则有一个根是1的方程是（）A、ax+bx+c=0B、ax-bx+c=0C、ax+bx-c=0D、ax-bx-c=0知识点3：例5、用直接开平方法解方程：()x;()x;()(x).22214236035110变式练习：1、解方程：()x;()x;()(x).2221823723313初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快5/100知识点4：例6、2m1已知关于x的方程(m3)x2(m1)x10.（1）m为何值时，原方程是一元二次方程？（2）m为何值时，原方程是一元一次方程？例7、解方程：（1）();x223417（2）(x)(x).222332变式练习：解方程：（1）(x);232116（2）(x)(x).222552初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快6/100补充试题：()21221、关于x的方程axmb=0的解是x=-2,x=1(a,m,b均为常数，a≠0)，则方程a(x+m+2)+b的解是____________.222、证明关于x的方程(a-8a+20)x+2ax+1=0，不论a为何实数，该方程总是一元二次方程.2m13、试分析关于x的方程(2m+m-3)x+5x=13能是一元二次方程吗？为什么？初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快7/100达标训练：1、把方程（x－1）2＋2＝2x（x－3）化为一般形式是，其中二次项是，一次项系数是．2、某药品经过两次降价，每瓶零售价由162元降为128元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则根据题意可得方程．3、方程2x-4=0的解也是关于方程220xmx的解，则m的值为.5、222若x+mx-15=(x+3)(x+n),则m-n的值是________.初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快8/100第二讲配方法、判别式知识点1：例1、用配方法解下列方程：2(1)x4x30;2(2)2x4x30.变式练习：用配方法解下列方程：2(1)x6x30;2(2)2x8x30.例2、用配方法解关于x的方程：2x2xm0初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快9/100变式练习：用配方法解关于x的方程：(0)axbxca≠20知识点2：例3、不解方程，判断下列方程的根的情况：2(1)5x-7x50；2(2)5x-5=7x;2(3)x=6x9.变式练习：不解方程，判断下列方程的根的情况：2(1)4x-3x20;2(2)4x+1=-3x;2(3)4x+1=-4x.例4、2已知关于x的方程xmx20有两个相等的实数根，求m的值.初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快10/100变式练习：2271、已知关于x的方程x（2k-1）xk0有两个相等的实数根，求k的值.422、当t取什么值时，关于x的一元二次方程2x+tx20有两个相等的实数根.22例5、(1)关于x的方程x（2m-2）xm0有两个不相等的实数根，求m的取值范围.初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快11/1002(2)若关于x的方程ax（2a+2）xa0有实数解，求a的取值范围.变式练习：21、关于x的一元二次方程(1-k)x2x10有两个不相等的实数根，求k的取值范围.22、关于x的方程x+2kx10有两个不相等的实数根，求k的取值范围。初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快12/100补充试题：21、关于x的一元二次方程(2a-1)x(a1)x10有两个相等的根，求a的值.22、关于x的一元二次方程(1-2k)x2k1x10有两个不相等的实数根，求k的取值范围.23、关于x的方程kx2x10有两个不相等的实数根，求k的取值范围.初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快13/100达标训练：1、解下列方程：2(1)4（x-1）9;2(2)3(t4)-4=0;2(3)4(5y2)10;2(4)m4m3;2(5)2x5x10;21(6)xx2.222、关于x的方程xmx80有两个相等的根，求m的值.23、关于x的一元二次方程kx6x90有实数根，求k的取值范围.初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快14/100第三讲公式法、分解因式法知识点1：例1、用公式法解下列方程：2(1)x6x30;2(2)x22x10.变式练习：用公式法解下列方程：2(1)x4x50;2(2)23x2(x1)0.例2、用公式法解下列关于x方程：2x4mx10.初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快15/100变式练习：用公式法解下列方程：2(1)4x912x;2(2)9m16m;2(3（)x+2）5x612;2(4)(t2)-4t+6=12.知识点2：例3、用分解因式法解下列方程：2(1)x4x30;2(2)3x5x20;2(3（)2x+3）2x3.初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快16/100变式练习：用分解因式法解下列方程：2(1)x34(x3);2(2)2x3x50;22(3（)2t+5）(3t2).例4、用分解因式法解下列关于x的方程：222x2ax4ba0.初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快17/100知识点3：例5、请选择适当的方法解下列方程：2(1（)x-3）8;(2)2x(x3)5(x3);2(3)xx1;22(4)(4x5)(3x2).例6、用换元法解下列方程：222(xx)(xx)6.初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快18/100补充试题：1、用分解因式法解下列关于x的方程：2224x4x14a4abb0.2、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求a+b的值.22222223、如果(ab)(ab)60,求ab的值.初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快19/100达标训练：1、选择适当的方法解下列方程：2(1)4（x-3）9;2(2)3x+2x-3=0;(3)(x3)(x1)x3;21(4)xx2.2222、若关于x的一元二次方程(n-1)x+x+n+2n-3=0的一个根是0，求n的值。223、已知关于x的方程(m-m-2)x+2x1=0是一元二次方程，求m的取值范围。22114、用换元法解下列方程：xx0.xx初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快20/100第四讲一元二次方程应用题知识点1：例1、两个连续整数的积为210，求这两个数。变式练习：1、已知一个两位数比它个位上的数的平方小2，十位上的数比个位上的数小3，则这个两位数是多少？2、已知一个直角三角形的三边长是三个连续自然数，则此直角三角形的周长是多少？知识点2：例2、以墙为一边，其它三边长都得和为13米的长方形的面积为20平方米，求这个长方形的长和宽各是多少？初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快21/100变式练习：用一块长方形的铁片，在它的四角上各剪去一个边长为4cm的小正方形，然后把四边折起来，恰好做成一个没盖的盒子，已知铁片的长是宽的2倍，做成的盒子的容积是1536cm2，求这块铁片的长和宽。知识点3：例3、某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?变式练习：某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价,但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的20%,若每件商品售价为x元,则可卖出(350-10x)件,商店计划每天要赚400元,则需要卖出多少件商品?每件商品的售价应是多少元？初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快22/100知识点4：例4、某农机厂10月份生产联合收割机1000台，为了加速农业机械化，该厂计划在年底前再生产2310台，求11月，12月平均每月的增长率是多少？变式练习：为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度，2015年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计2017年投资5.88亿元，求该项投资的年平均增长率是多少？初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快23/100补充试题：某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500㎏，销售单价每涨1元，月销售量就减少10㎏，针对这种水产品，请解答以下问题：⑴当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量与月销售利润；⑵设销售单价为每千克x元（x50），月销售利润为y元，求y与x的关系式；⑶当销售单价为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？⑷商店想在销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润刚好达到8000元，销售单价应为多少？初二升初三衔接贾老师寄语：考点把握准，成绩提升快24/100达标训练：1、制造一种商品，由于连续两次降低成本，使成本比原来降低36%，那么平均每次降低成本的百分率是多少？2、利用墙为一边，另三边用33m的竹篱笆围成一个面积为130m2的长方形花坛，已知墙长15m，那么花坛的长和宽各是多少时，才能使竹篱笆恰好合适？3、一个两位数，十位上数字与个位上数字之和为5，把这