整式的乘法与因式分解复习教案

园正教育考试研究中心第1页共5页数学个性化教学教案授课时间：年月日备课时间年月日年级八学科数学课时2h学生姓名授课主题整式的乘法与因式分解授课教师复习目标1．了解整数指数幂的意义和基本性质。2．会进行简单的整式乘除运算，能进行整式的加、减、乘、除混合运算。3．能运用乘法公式简便运算。4.会用提取公因式法、公式法进行因式分解。教学重难点1.会运用法则进行整式乘除运算，会对一个多项式进行因式分解教学过程一、【历次错题讲解】二、【基础知识梳理】考点一幂的运算性质0___;___;___;___;____.nmnmnmnaaaabaaaa1．下列计算错误的是（）.235;Amnmn624.;Baaa326.;Cxx23.;Daaa2.计算4233ab的结果是（）812.81;Aab67.12;Bab67.12;Cab812.81;Dab3.计算02011的结果是（）.0;A.1;B.2011;C.2011.D考点二乘法公式22a+ba-b=_____;a+b=__________;a-b=__________;4.下列运算结果错误的是（）22.;Axyxyxy222.;Babab22.244;Cxxx2.236;Dxxxx5.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．222()2abaabbB．222()2abaabbC．22()()abababD．22(2)()2ababaabb学习札记aabbbba图乙图甲园正教育考试研究中心第2页共5页6.计算：2200920112010.（用乘法公式）考点三整式的运算1、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即mcmbmacbam)((cbam,,,都是单项式)注意：①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。如：)(3)32(2yxyyxx2、多项式与多项式相乘的法则；多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加如：)6)(5()3)(23(xxbaba3、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。注意：首先确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式如：bamba2424974、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。即：()ambmcmmammbmmcmmabc7.化简2332xx的结果是（）5.6;Ax5.3;Bx6.2;Cx5.6.Dx8.计算32xx的结果正确的是（）2.8;Ax2.6;Bx3.8;Cx3.6.Dx9.计算：23235;ababab考点四因式分解222222____;______;2___;______.mambmcmabaabbxpqxpq1.十字相乘法：2()xpqxpq型和2axbxc型的因式分解这类式子在许多问题中经常出现，其特点是：(1)二次项系数是1；(2)常数项是两个数之积；(3)一次项系数是常数项的两个因数之和．22()()()()()xpqxpqxpxqxpqxxpqxpxpxq因此，2()()()xpqxpqxpxq运用这个公式，可以把某些二次项系数为．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．的二次三项式分解因式．．．．．．．．．．．．学习札记园正教育考试研究中心第3页共5页例1把下列各式因式分解：(1)276xx(2)21336xx(3)2524xx(4)2215xx例2把下列各式因式分解：(1)226xxyy(2)222()8()12xxxx10.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）2.1232;Axxxx.222;Babcabac22.;Cmnmnmn2.42(2)(2)2Dxxxxx11.把多项式322xxx分解因式结果正确的是（）A．2(2)xxxB．2(2)xxC．(1)(1)xxxD．2(1)xx12．因式分解：（1）39______;aa（．2．）．32264________.xxx课堂作业一、选择题1、44221625)(______)45(baba括号内应填（）A、2245baB、2245baC、2245baD、2245ba2、下列计算正确的是（）A、22))((yxxyyxB、22244)2(yxyxyxC、222414)212(yxyxyxD、2224129)23(yxyxyx3、在2222222)())(3(,)()2(),5)(5()5()1(babayxyxxxx4ababababba23)2)(3(中错误的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A、))((babaB、))((babaC、))((cbacbaD、))((baba5、如果：222)32,5,0168yxxyxyx则（且（）A、425B、16625C、163025D、162256、计算：1.992－1.98×1.99+0.992得（）A、0B、1C、8.8804D、3.96017、如果kxx82可运用完全平方公式进行因式分解，则k的值是（）A、8B、16C、32D、648、(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值()园正教育考试研究中心第4页共5页A、p=0,q=0B、p=3,q=1C、p=–3,–9D、p=–3,q=19、对于任何整数m，多项式9)54(2m都能（）A、被8整除B、被m整除C、被m－1整除D、被（2m-1）整除10．已知多项式2222zyxA，222234zyxB且A+B+C=0，则C为（）A、2225zyxB、22253zyxC、22233zyxD、22253zyx二、填空题11、xyx1292=（3x+）212、2012=,48×52=。13、_____)32(__________)32(942222yxyxyx。14、_________________,,6,4822yxyxyx则。15、(________)749147ababyabxab,(________))()()(232nmnmnnnmmn。16．已知31323mxy与52114nxy是同类项，则5m+3n的值是．17、如果kaaka则),21)(21(312。18、把边长为12.75cm的正方形中，挖去一个边长为7.25cm的小正方形，则剩下的面积为。三、解答题19、计算下列各题：（1）bababbaa22；（2）2222)(babababa20、化简求值:（其中2,1ba）22224412212122121ababbababa21、找规律：1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52…请将找出的规律用公式表示出来。园正教育考试研究中心第5页共5页22、计算：)12)(12()12)(12)(12)(12(25612884223、已知a(a－1)=(a2－b)－2，求222ab－ab的值．24、（1）已知(a+b)2=7，(a－b)2=4，求a2+b2和ab的值．（2）若a2－b2=24，a+b=6，求ab的值．25、将下列各式分解因式（1）（x2+y2)2﹣4x2y2（2）x2y﹣2xy2+y3（3）(x+2y﹣z)2﹣(x﹣2y+z)226、探究与应用．(1)计算：①(a－2)(a2+2a+4)=__________；②(2x－y)(4x2+2xy+y2)=_________．(2)通过计算上面的整式乘法，你又发现一个新的乘法公式：_________________(请用含a、b的字母表示)．(3)下列各式中，能用你发现的乘法公式计算的是()A．(a－3)(a2－3a+9)B．(2m－n)(2m2+2mn+n2)C．(4－x)(16+4x+x2)D．(m－n)(m2+2mn+n2)(4)直接用公式计算：①(3x－2y)(9x2+6xy+4y2)=_________；②(2m－3)(4m2+____+9)=．本课小结课后作业布置课后反馈本节课教学计划完成情况：□照常完成□提前完成□延后完成，原因___________________________________学生的课堂表现：□很积极□比较积极□一般□不积极，原因_____________________________________________学生上次作业完成情况：完成数量____%已完成部分的质量____分（5分制）存在问题_______________________________________配合需求：家长________________________________________________学管师________________________________________________