9.1-平面的基本性质(2)

第9章立体几何授课教师：游彦问题一、你能过任意一点引三条互相垂直的直线吗？墙角问题二、能用六根等长的火柴棍，搭出四个三角形吗？光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面进行抽象。一.平面的概念：平坦、光滑并且可以无限延展的图形。二.平面的画法：（1）水平放置的平面：（2）竖直放置的平面：表示平面的平行四边形的锐角画成450ABCD①平面ABCD②平面AC或平面BD③平面α，平面β，平面γ……三.平面的表示：{判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打，否则打:1、一个平面长4米，宽2米；()2、平面有边界；()3、一个平面的面积是25cm2；()4、一个平行四边形的面积是4cm2；()5、一个平面可以把空间分成两部分;()6、两个平面合在一起变厚了。()练一练长方体ABABCDCD1、口答：几个顶点？几条棱？几个面？2、画一画为什么里面的三条棱要化成虚线？3、写一写表示长方体的6个面。练一练1、下列各图中，有多少个平面？写出这些平面。ABCDFEABCDα平面ABCD平面ABEF平面α平面ABD点、线、面关系的符号表示A∈lB∈lA∈αB∈αBlAαAB直线与平面都可以看做点的集合αl关系如何？桌面αAB观察下列问题，你能得到什么结论？四.平面的性质性质1：如果直线l上的两个点都在平面α内，那么直线l上的所有点都在平面α内．此时称直线l在平面α内或平面α经过直线l．记作l画直线l在平面内的图形表示时，要将直线画在平行四边形的内部．直线与平面的位置关系1、直线l上的所有点都在平面α上，称直线l在平面α内，或称平面α通过直线l.记为：l2、直线l与平面α只有一个公共点A时，称直线l与平面α相交。记为：l∩α＝A3、直线a与平面α没有公共点时，称直线l与平面α平行。记为：l∩α＝φ或l∥α.αlαAlαlB把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？B四.平面的性质性质2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，并且所有公共点的集合是过这个点的一条直线。平面α与平面β相交，交线为l，记做l观察下列问题，你能得到什么结论？BCA四.平面的性质性质3：不在同一条直线上的三个点，可以确定一个平面。“确定一个平面”指的是“存在着一个平面，并且只存在着一个平面”．1．直线与这条直线外的一点可以确定一个平面．2．两条相交直线可以确定一个平面．3．两条平行直线可以确定一个平面．A(1)(2)（3）。与长方体的表面的交线三点所确定的平面、、中，画出由在长方体例11111DCADCBAABCDα1、下图中的平面中有无不正确的地方？应如何纠正？2、图中平面α与平面β是否为同一平面？ααβαβ不是是不是β1．“平面与平面只有一个公共点”的说法正确吗？2．梯形是平面图形吗？为什么？3．已知A、B、C是直线l上的三个点，D不是直线l上的点．判断直线AD、BD、CD是否在同一个平面内．不正确是是4、如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．alAB解：.,,BaAal实践调查：作业读书部分：阅读教材相关章节书面作业：学案9.1第一学时A组、B组（必做）．继续探索活动探究