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平面的基本性质平面的基本概念:平面是一个只描述而不定义的最基本的概念,它是从日常见到的具体的平面抽象出来的理想化的模型.点评：几何里的平面的特征:1.无限延展2.不计大小3.不计厚薄（没有边界）（无所谓面积）（没有质量）2.平面的画法:(2)有时也可根据需要用其它平面图形表示,如:矩形;菱形;三角形;圆(椭圆)等等;(1)通常画平行四边形表示平面，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°横边画成邻边长的2倍。（3）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。βαβα如果把桌面看作一个平面，把你的笔看作是一条直线的话，你觉得在什么情况下，才能使你的笔所代表的直线上所有的点都能在桌面上？公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。αlAB桌面αAB观察下列问题，你能得到什么结论？公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。αlABlBAlBlA,,,且符号表示：文字语言：图形语言：符号语言：作用？公理2.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.αACB观察下列问题，你能得到什么结论_？CBACBA,,,,使有且只有一个平面三点不共线文字语言：图形语言：符号语言：公理2.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.αACB作用？公理3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线。Pαβa观察下列问题，你能得到什么结论？P天花板α墙面β墙面γ文字语言：图形语言：符号语言：公理3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线。PaαβlPlPP且且作用？个公共点。（4）平面α与平面βα.平面α，则a直线a，点A（3）若点A条直线确定一个平面。（2）经过同一点的三三点确定一个平面。（1）否正确：例1.判断下列命题是相交，它们只有有限经过（×）（×）（×）（×）推论1.一条直线和直线外一点唯一确定一个平面。αlABC推论2.两条相交直线唯一确定一个平面。推论3.两条平行直线唯一确定一个平面。③四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？为什么？练习①为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚？②三角形、梯形是否一定是平面图形？为什么？④用符号表示下列语句，并画出图形：⑴点A在平面α内，点B在平面α外；⑵直线在平面α内，直线m不在平面α内；⑶平面α和β相交于直线；⑷直线经过平面α外一点P和平面α内一点Q；⑸直线是平面α和β的交线，直线m在平面α内,和l相交于点P.llll例1.如图,a、b、c、d四条直线两两相交且不共点，求证：a、b、c、d四条直线在同一平面内。例2.已知△ABC三边所在的直线分别交平面α于P,Q,R三点,求证:P,Q,R三点在同一条直线上例3.三个平面两两相交于三条直线,若这三条直线不平行,求证:这三条直线相交于一点