数学：2.2配方法(1)课件(北师大版九年级上)

九年级数学(上)第二章一元二次方程1.配方法(1)一元二次方程的解法如何求一元二次方程的精确解我们利用“先确定大致范围;再取值计算,逐步逼近”的方法求得了一元二次方程的近似解.回顾与复习1如方程2x2-13x+11=0的解为x=1;即花边宽为1m.你能设法求出它的精确解吗?与同伴交流.你以前解过一元二次方程吗?你会解什么样的一元二次方程?如方程x2+12x-15=0的解约为1.2;即梯子底端滑动的踯约为1.2m.如方程x2-8x-20=0的解为x=10或x=-2;即五个连续整数为-2,-1,0,1,2;或10,11,12,13,14,15.你还认识“老朋友”吗平方根的意义:旧意新释:1.解方程(1)x2=5.老师提示:这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.你还能规范解下列方程吗?解方程(2)x2=4.解方程(3)(x+2)2=5.解方程(4)x2+12x+36=5.解方程(5)x2+12x=-31.解方程(6)x2+12x-15=0.解方程(7)x2+8x-9=0.回顾与复习2如果x2=a,那么x=.a如:如果x2=5,那么x=.5.5.1:2x解,5x,51x.52x完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如:x2+12x+=(x+6)2;x2-4x+=(x-)2;x2+8x+=(x+)2.配方法解方程(7)x2+8x-9=0.1.移项:把常数项移到方程的左边;做一做☞你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solvingbycompletingthesquare).098.7:2xx解.54x,11x.92x.982xx.4948222xx.2542x.54x2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.你能行吗解下列方程:1.x2–2=0;2.16x2–25=0;3.(x+1)2–4=0;4.12(2-x)2-9=0;5.x2-144=0;6.y2-7=0;7.x2+5=0;8.(x+3)2=2;9.(x+3)²=6;随堂练习18.(x+3)2=2;9.(x+3)²=6;10.16x²-49=0;11.(2x+3)²=5;12.2x²=128;13.(x+1)²-12=0;14.x2-10x+25=015.x2+6x=1;16.49x2-42x–1=0.回味无穷本节课复习了哪些旧知识呢？会见了两个“老朋友”:平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了用配方法解一元二次方程:1.移项:把常数项移到方程的左边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?小结拓展如果x2=a,那么x=.a知识的升华独立作业1、P50习题2.31,2题;祝你成功！知识的升华独立作业１．根据题意，列出方程：1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？解：设道路的宽为xm，根据题意得(35-x)(26-x)＝850.即x2-61x－60＝0.35m26m解这个方程,得x1＝1;x2＝60(不合题意,舍去).答:道路的宽应为1m.知识的升华独立作业2.解下列方程:(1).x2+12x+25=0;(2).x2+4x=10;(3).x2–6x=11;(4).x2–2x-4=0.结束寄语•配方法是一种重要的数学方法——配方法,它可以助你到达希望的顶点.•一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!