指数函数题型归纳

指数函数及其性质应用1.指数函数概念叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为.一般地，函数2.指数函数函数性质：函数名称指数函数定义函数且叫做指数函数图象定义域值域过定点图象过定点，即当时，.奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况变化对图象的影响在第一象限内，从逆时针方向看图象，逐渐增大；在第二象限内，从逆时针方向看图象，逐渐减小.指数函数题型训练题型一比较两个值的大小1、“同底不同指”型（1）21513251（2）2.51.731.7（3）0.8141.812（4）0.5a0.60,1aaa归纳：2、“同指不同底”型（1）5631156833（2）924归纳：3、“不同底不同指”型（1）0.31.73.10.9（2）2.51.730.7（3）0.10.80.29（4）ba(01)abab（5）123133归纳：综合类：（1）已知232()3a，132()3b，232()5c则a、b、c的大小关系为（2）如果0m，则2ma，1()2mb，0.2mc则a、b、c的大小关系为题型二过定点问题1、函数33xya恒过定点2、函数150,1xyaaa图像必过定点，这个定点是3、已知对不同的a值，函数120,1xfxaaa的图像恒过定点P，则P点的坐标是归纳：题型三解指数函数不等式1、22122x2、821()33xx3、0.225x4、221(2)(2)xxaaaa归纳：题型四求指数函数相关的定义域1、1()19xy2、21xy3、216xy4、132xy5、已知()fx的定义域为(0,1),则(3)xf的定义域为__________归纳：题型五求指数函数相关的值域1、2xy2、1421xxy3、133xxy4、设02x，求函数124325xxy值域5、求1423xxy，(,1]x的值域。题型六方程问题1、223380xx2、23360xx3、23325032xx归纳：题型七最值问题1、已知12x,求函数1()3239xxfx的最大值和最小值2、已知函数221(1)xxyaaa在区间[1,1]上的最大值是14，求a的值.3、函数()xfxa(0,1)aa且在区间]2,1[中的最大值比最小值大2a，则a的值为归纳：题型八奇偶性问题若函数axfx121)(为奇函数，则实数a的值是题型九单调性问题1、函数3222xxy的单调区间。3、求函数2222xxy单调区间。4、求函数23213xxy的单调区间。归纳：题型十图象变换及应用问题1、为了得到函数935xy的图象，可以把函数3xy的图象（）．A．向左平移9个单位长度，再向上平移5个单位长度B．向右平移9个单位长度，再向下平移5个单位长度C．向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度D．向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度2、画出函数121xy图像,并求定义域与值域。3、利用函数()2xfx的图像，作出下列个函数的图像⑴(1)fx，⑵()1fx，⑶()fx，⑷()fx归纳：选做题：1、函数176221xxy的定义域为，值域为，单调递增区间为，单调递减区间为2、已知函数1()1xxafxa(0,1)aa且。(1)求()fx的定义域和值域；(2)讨论()fx的奇偶性。3、函数xxy4212的定义域，单调区间。