2018-2019学年浙江省温州市普通高中高一下学期期末考试(A卷)数学试题

数学试题(A卷)第1页（共4页）机密★考试结束前2019年6月温州市普通高中高一期末适应性测试数学试题(A卷)本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。考生注意：1．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2．选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。3．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题上无效。选择题部分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集=UR，集合{|3}Axx，{|31}Bxx，则()UABð=（▲）A．{|1}xxB．{|3}xxC．{|3}xxD．{|1xx或3}x2．若实数x,y满足21+1xyyx，则zxy的最小值为（▲）A．2B．3C．4D．53．有一个内角为120的三角形的三边长分别是m，1m，2m，则实数m的值为（▲）A．1B．32C．2D．524．已知等比数列na的前n项和为nS，若11()2nnnSaN，则首项1a为（▲）A．1B．2C．3D．45．如果直线l过点(2,1)，且在y轴上的截距的取值范围为(1,2)，那么l的斜率k的取值范围是（▲）A．1(,1)2B．(1,1)C．1(,)(1,)2D．(,1)(1,)数学试题(A卷)第2页（共4页）6．函数()ln||fxxx的图象可能为（▲）A．B．C．D．7．已知,均为锐角，53cos,sin1335，则cos6=（▲）A．3365B．6365C．3365D．63658．已知函数212()log(4)fxax在区间(1,2)上是增函数，则实数a的取值范围是（▲）A．(0,)B．(0,1)C．(0,1]D．(1,0)9．设ABC△的内角,,ABC所对的边长分别为,,abc，且6cos2cos5aCcAb，则tanAC的最大值为（▲）A．3B．1C．23D．3310．已知函数:fRR满足：对任意三个正数,,xyz，均有3()()()()3xyzfxfyfzfxyyzzx．设,,abc是互不相等的三个正数，则下列结论正确的是（▲）A．若,,abc是等差数列，则(),(),()fafbfc一定是等差数列B．若,,abc是等差数列，则111(),(),()fffabc一定是等差数列C．若,,abc是等比数列，则(),(),()fafbfc一定是等比数列D．若,,abc是等比数列，则111(),(),()fffabc一定是等比数列数学试题(A卷)第3页（共4页）非选择题部分二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11．已知32a，则23a▲，3log18a=▲．12．已知等差数列na的公差为d，且0d，其前n项和为nS，若满足125,,aaa成等比数列，且3=9S，则d▲，nS▲．13．已知3cos,π,2π5，则sin▲，tan2▲．14．若直线1:1lykx与直线2l关于点(2,3)对称，则直线2l恒过定点▲，1l与2l的距离的最大值是▲．15．设()yfx是定义域为R的偶函数，且它的图象关于点(2,0)对称，若当(0,2)x时，2()fxx，则(19)f▲．16．已知,ab为单位向量，且32ab，若向量c满足()(2)0caca，则||cb()R的最小值为▲．17．已知,xyR，且满足11262xyxy，若xy的最大值与最小值分别为M和m，则Mm▲．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）已知直线1l：20axy与直线2l：(32)10axyaR.（1）若1l与2l互相垂直，求a的值；（2）若1l与2l相交且交点在第三象限，求a的取值范围．数学试题(A卷)第4页（共4页）19．（本小题满分15分）在正ABC中，2AB，BPtBCtR．（1）试用,ABAC表示AP；（2）当PAPC取得最小值时，求t的值．20．（本小题满分15分）已知函数()2cos3sincosfxxxx[.（1）求函数()fx的最小正周期及单调递减区间；（2）将()fx的图象向左平移6个单位后得到函数()gx的图象，若方程gxm在区间0,2上有解，求实数m的取值范围．21．（本小题满分15分）已知数列{}na中，11a且2113()2nnnaa*(2,)nnN.（1）求数列{}na的通项公式；（2）若对任意的*nN，不等式15nma恒成立，求实数m的取值范围．22．（本小题满分15分）定义在R上的函数2()||fxxax()aR，设()(1)()gxfxfx．（1）若()ygx为奇函数，求a的值；（2）设()()gxhxx，(0,)x(i)若0a，证明：()2hx；(ii)若()hx的最小值为1，求a的取值范围．