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泰州市二〇一七年初中毕业、升学统一考试数学试题第Ⅰ卷（共18分）一、选择题：（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）1.2的算术平方根是()A.2±B.2C.2-D.22.下列运算正确的是()A.𝑎3·𝑎3=2𝑎6B.3362aaa+=C.()236aa=D.𝑎6𝑎3=a23.把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()EFHSABCD4.三角形的重心是()A.三角形三条边上中线的交点B.三角形三条边上高线的交点C.三角形三条边垂直平分线的交点D.三角形三条内角平行线的交点5.某科普小组有5名成员，身高分别为(单位：cm)：160，165，170，163，167.增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是()A.平均数不变，方差不变B.平均数不变，方差变大C.平均数不变，方差变小D.平均数变小，方差不变6.如图，P为反比例函数()0kykx=在第一象限内图象上的一点，过点P分别作轴，y轴的垂线交一次函数4yx=--的图象于点A、B，若135AOB=∠°，则k的值是()A.2B.4C.6D.8第Ⅱ卷（共132分）二、填空题（每题3分，满分30分，）7.4-=．8.天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为．9.已知234mn-=-，则代数式()()46mnnm---的值为．10.“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是．(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”)11.将一副三角板如图叠放，则图中a∠的度数为.（第6题图）12.扇形的半径为3cm，弧长为2pcm，则该扇形的面积为2cm.13.方程22310xx+-=的两个根为1x、2x，则1211xx+的值等于.14.小明沿着坡度为1:3的直路向上走了50m，则小明沿垂直方向升高了m.15.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为()1,0，()2,5，()4,2，若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是ABC△的外心，则点C的坐标为.16.如图，在平面内，线段6AB=，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PCPA=，若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为.三、解答题（本大题共10小题，共102分）17.(1)计算：（√7−1）0−(−12)−2+√3tan30°；(2)解方程：214111xxx++=--.18.“泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有1200名学生，每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间(含6和30)，为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下：根据以上信息完成下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间(含16和30)的人数.（第15题图）（第11题图）（第16题图）（第11题图）19.在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取.用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率.20.如图，ABC△中，ACBABC∠∠.(1)用直尺和圆规在ACB∠的内部作射线CM，使ACMABC=∠∠(不要求写作法，保留作图痕迹)；(2)若(1)中的射线CM交AB于点D，9AB=，6AC=，求AD的长.21.平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为()1,1mm+-.(1)试判断点P是否在一次函数2yx=-的图象上，并说明理由；(2)如图，一次函数132yx=-+的图象与轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在AOB△的内部，求m的取值范围.（第20题图）22.如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE.(1)求证：ABEDAF△≌△；(2)若1AF=，四边形ABED的面积为6，求EF的长.23.怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元.(1)该店每天卖出这两种菜品共多少份？(2)该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？24.如图，O⊙的直径12cmAB=，C为AB延长线上一点，CP与O⊙相切于点P，过点B作弦BDCP∥，连接PD.(1)求证：点P为弧BD的中点；(2)若CD=∠∠，求四边形BCPD的面积.25.阅读理解：如图①，图形外一点P与图形上各点连接的所有线段中，若线段iPA最短，则线段iPA的长度称为点P到图形的距离.例如：图②中，线段iPA的长度是点1P到线段AB的距离；线段2PH的长度是点2P到线段AB的距离.解决问题：如图③，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为()8,4，()12,7，点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向轴正方向运动了秒.(1)当4t=时，求点P到线段AB的距离；(2)当t为何值时，点P到线段AB的距离为5？(3)当t满足什么条件时，点P到线段AB的距离不超过6？(直接写出此小题的结果)26.平面直角坐标系xOy中，点A、B的横坐标分别为a、2a+，二次函数()222yxmxm=-+-+的图象经过点A、B，且、m满足2amd-=(d为常数).(1)若一次函数1ykxb=+的图象经过A、B两点.①当1a=、1d=-时，求的值；若1y随的增大而减小，求d的取值范围；(2)当4d=-且a≠2、a≠4时，判断直线AB与轴的位置关系，并说明理由；(3)点A、B的位置随着的变化而变化，设点A、B运动的路线与y轴分别相交于点C、D，线段CD的长度会发生变化吗？如果不变，求出CD的长；如果变化，请说明理由.