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16SigmaGreenBeltI阶段教程讲师：何平BlackBelt广东威特真空电子制造有限公司2009年7月28日26Sigma绿带培训-分析阶段6Sigma绿带培训-分析阶段实验设计简介2K因子实验设计简介23实验部分因子设计响应面方法（RMS）进化操作（EVOP）I阶段路径目录3实验设计简介进行一个实验的目的是为了更好的了解真实的世界，而不是了解实验数据。----IBM-已退休的统计员4结束对本文章的学习后，您将能够：¾解释什么是DOE。¾理解为什么使用DOE¾解释一些DOE的术语¾描述DOE的基本步骤¾描述有效效果设计的一些阻碍¾了解OFAT实验设计的局限性学习目的5什么是实验设计实验设计通过有目的地改变一个过程（或活动）的输入变量（因子），以观察输出变量（响应量）的相应变化。它是一种科学的方法，使研究者更好地了解一个过程并确定输入（因子）是如何影响输出（响应量）Factors因子(可控制的变量)Noise噪音(非可控制变量)产品或者过程X1X2：XNResponse响应变量（measuredoutcome可测量的输出）Y=Y+∑^6为什么使用试验设计试验设计是识别关键输入因子的最有效方法。试验设计是帮助我们了解输入因子和响应变量关系的最高效途径。试验设计是建立响应变量与输入因子之间的数学关系模型的方法。试验设计是确定优化输出并减少成本的输入设定值的途径。试验实际是设定公差的科学方法。7实验设计的益处实验设计的益处如下a)改善过程绩效水平b)降低成本c)缩短产品开发时间和生产时间8基本术语1、响应变量所关注的可测量的输出结果，如良率、强度等。2、因子可控制的变量，通过有意义的变动，可确定其对响应变量的影响，如温度、时间等。3、Level水平因子的取值或设定，如：举例：时间因子的水平1＝2小时时间因子的水平2＝3小时4、处理某次实验的整套因子举例：处理1：时间＝2小时，温度＝175ºc处理1：时间＝3小时，温度＝225ºc9基本术语5、重复重复指在布重要组合实验设定的情况下，连续进行试验并收集数据。6、复制复制意味每个数据值在重新设定测试组合之后收集。7、随机化适当安排实验次序，使每个实施被选出的机会都相等10实验设计步骤I.陈叙问题II.设立目标III.确定输出变量IV.识别输入因子（可控因子/噪声因子）V.选定每个因子的水平VI.选择实验设计类型VII.计划并为实施实验做准备.VIII.实施实验并记录数据.IX.分析数据并得出结论.X.必要时进行确认实验.11¾尽量使用连续数据作输出变量.--连续数据提供更多的信息.--计数型数据需要大样本量.¾尽量使用可精确，稳定测量的输出变量.步骤三:确定响应变量12步骤四:识别输入因子通常可通过以下工具识别输入因子：-鱼骨图(Fishbonediagram)-因果矩阵(C&Ematrix)-潜在失效模式效果分析(FMEA)可控（控制）因子是我们在工序的正常操作时能设定并且维持在期望水平的因子。噪音因子是在正常的操作期间变化的因子，而且我们不能够控制他们；或者我们宁愿不控制他们，因为这么做会很昂贵。可控因子与噪声因子13因子水平可以是定量的，也可是定性的。定量举例:温度：100°C和120°C压力：20psi和25psi旋转度：3000RPMvs.3500RPM定性举例:机器A和机器B曲线A,B,C材料类型：新和旧步骤五：选择输入因子的水平14步骤五：选择输入因子的水平因子水平的选择是基于实验目的。目标1：从大量的变量中确定出重要的少数输入因子（筛选）将当前能力的极限值设定为“大胆”水准目标2：了解因素关系及交互作用一旦确定重要的输入因子，通过减少小水平间距来确定输入因子间的交互作用目标3：确定一组输入变量的操作窗口（过程最优化)水平设定进一步接近15实验的常用类型目的可控因子的多少全因子实验法•发现提供最好的结果的因子和水平•建立数许模型（可评价所有交互作用）4或更少部分因子法•发现提供最好的结果的因子和水平•建立数学模型（可评价部分交互作用）5个或更多筛选法•通过测试大量的因子来发现关键的因子不评价交互作用7个或更多中心合成法Box-Behnken•最优化发现提供最好的结果的因子和水平•当存在非线性影响时建立数学模型（经常使用向应面方法）3个或更多步骤六:选择DOE类型16实施实验的计划应解决以下问题：费用如何？我们已经与内部客户讨论过吗？需要多长时间？有必要做试运行吗？我们需要提案及许可吗？谁来进行实验？步骤七:实施实验的计划17步骤八:实施实验步骤九:获取数据并分析数据•获取数据-确认数据收集数据值-确认特别情况不会产生影响•用Minitab分析数据我们将在接下来的课程里讲解18实施实验的阻碍9问题不清9目标不明9集体讨论不充分9实验结果不清9实验设计费用过高9实验设计耗时过长9对实验设计策略缺乏理解9实验初期缺乏信心9缺乏管理支持9过于迫切需要结果9缺乏足够的指导/支持19单次单因子(OFAT)方法通常固定所有其他因子不变，而只变动一个因子进行实验；然后变动第二个因子（固定其他因子），以此类推。这样确定的“最优点”常常有误导性。20因子B关注区域因子A单因子实验vs实验设计步骤1因子A因子B预估的最大反应量保持因子B不变，就因子A进行实验21步骤1因子B已找到因子A的最佳设置，保持因子A不变，就因子B进行实验步骤2因子A预估的最大反应量单因子实验vs实验设计该工具于我适用于我目前的项目吗？为什么？对于该工具在项目中运用方法于计划？可能会遇到的问题与解决方案？222k因子实验设计简介2k因子实验设计简介23学习目的完成对本模块的学习后，您将能够：描述一个全因子实验说明用于一个全因子实验计划的标志。解释说明主要效果和交互作用。用Minitab设定和分析一个2x2全因子实验24教程¾从前面的章节“实验设计简介”复习实验设计基本原理。¾什么是全因子实验？¾“主效果”和“交互作用”¾两个因子例题（用Minitab)25我们为什么需要进行因子实验？2k因子实验设计简介26优点¾因子实验可以实现对多因子在水平上的分析。这要比传统上被称为OFAT（一次一个因子）的假设检验技术快得多。¾因子实验在分析初期阶段可以用来筛选大量因子¾因子实验可以分析出因子间的潜在“交互作用”。OFAT实验却不可以。这就称为因子效率。¾设想你在进行一次一个因子（OFAT)实验，每次只变动一个因子27优点你得到的只是在其他因子不变的情况下对一个因子的估计并假设其他因子的效果都不变以及这些效果可以叠加但是……在“一次一个因子”的实验里当其他因子的数值变动时，一个因子的最佳数值可能发生变化在因子实验里，不管最佳值是否发生变化它能够察觉及估计不同因子的效果，甚至它们的交互作用，它也比“一次一个因子”实验提供更好的判别能力282k因子实验设计简介词汇、定义和标识29实验设计词汇¾实验设计对于实施实验的计划叫做“实验设计”又叫做“实验模式”或“设计矩阵”特意改变变量的一个或一系列实验，目的是观察和识别响应变量改变的原因它是一个选择响应变量、因子、区块和组合的计划所用的工具包括计划组合、随机化、重复和/或复制30实验设计词汇¾“代码”水平经常用来简化水平的标志，如+1代表“高水平”，-1代表“低水平”在进行实验筹备和分析时非常有用31¾全因子实验：组合所有因子和每个因子所有水平的实验¾设计标识：因子大写字母A,B,C…因子数量K因子的高水平和低水平+，signs复制的数量N组合小写字母定义和标识32定义和标识¾例子：对于所有因子都使用两个水平的实验，可使用速记：2k例如23＝三个因子，每个因子都有两个水平¾为计算出需要的运行次数，就进行乘积e.g2x2=4runs,2x2x2=8runs,24=16runs我们现在将几种于2x2或22设计33浓度2浓度1催化剂1催化剂232543824主效果一个因子的主效果定义为一个因子在多水平下的变化导致输出变量的平均变化。参考下表，其中有两个因子，浓度与催化剂。输出变量是良率：•于浓度的主效果，不同催化剂对良率的变化：当浓度从水平1增加到水平2时，良率是4个点。Conc=——22454+22832+=4•同样，催化剂的主效果定义为：Cata=——22438+25432+=-12当催化剂从水平1增加到水平2时，良率是-12个点。34主效果图¾表格或简单的图示，例如¾数据文件Expt2^2.mtw斜度越大表示主效果大-但要小心对水平的选择35交互作用•在有些实验中，我们发现当改变其他因子的不同水平时，一个因子的水平的主效果有所改变。在这种情况下因子间具有交互作用。浓度1催化剂1催化剂232543824浓度236交互作用ForExample参考下列数据组：在催化剂因子的第一个水平下，浓度效果为：Conc=54-32=22而在催化剂因子的第二个水平下，浓度效果为：Conc=24-38=-14Cata1催化剂1Cata2催化剂2Consistence1浓度1Consistence2浓度23254382437consistenceMean1-15550454035302520catalyzer-11InteractionPlot(datameans)forYield此图中的两条直线不平行表示存在交互作用StatANOVAInteractionsPlot交互作用±因为温度对良率的效果取决与压力水平，就表示温度与压力之间存在交互作用。在这种情况下，由高温产生的良率的增加趋势甚至被逆转。38对比¾REMARK¾当我们计算一个因子的主效果时MainEffect=y¾在平均前的分子叫作因子的线性对比¾例如：以上例子中催化剂的对比水平是（38+24）-（32+54）39IntroductionTo2kFactorialExperiment2k因子实验IntroductionTo2kFactorialExperiment2k因子实验2x2例题（使用Minitab)40步骤1：识别问题¾第一步：实际问题：确定温度与压力在两个不同的产品的良率上产生的效果。使用下列数据：浓度1催化剂1催化剂232543824浓度241步骤2：确定因子与水平¾第二步：说明所关注因子与水平，建立一个Minitab实验数据表，将每个相应变量的数值置于一列内。每个输入与输出列于不同的列。StatDOECreateFactorialDesign选择选择“2”选择“Designs”42步骤3：记录结果数据看起来应该像这样Consistence1浓度1Consistence2浓度232543824Cata1催化剂1Cata2催化剂2CataConcYield-1-1321-138-1154112443步骤3：记录结果Menu:StatDOEDefineCustomFactorialDesign数据录入Minitab44步骤4：分析数据Menu:StatDOEAnalyzeFactorialDesign模型良率＝f(浓度，催化剂），包含两个因子与其交互作用45步骤5:理解结果FactorialFit:YieldversusCata,ConcEstimatedEffectsandCoefficientsforYield(codedunits)TermEffectCoefConstant37.000Cata-12.000-6.000Conc4.0002.000Cata*Conc-18.000-9.000AnalysisofVarianceforYield(codedunits)SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects2160.0160.080.00**2-WayInteractions1324.0324.0324.00**ResidualError0***Total3484.0无足够的数据（自由度）来计算46步骤6:制作图表Menu:StatDOEAnalyzeFacto