普通物理学复习题及答案

专业课复习资料（最新版）封面复习题一一、单选题：1某质点的运动学方程x=6+3t-5t3，则该质点作（D）（A）匀加速直线运动，加速度为正值（B）匀加速直线运动，加速度为负值（C）变加速直线运动，加速度为正值（D）变加速直线运动，加速度为负值2一作直线运动的物体，其速度xv与时间t的关系曲线如图示。设21tt→时间内合力作功为A1，32tt→时间内合力作功为A2，43tt→时间内合力作功为A3，则下述正确都为（C）（A）01〉A，02〈A，03〈A（B）01〉A，02〈A，03〉A（C）01=A，02〈A，03〉A（D）01=A，02〈A，03〈A3关于静摩擦力作功，指出下述正确者（C）（A）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。（B）受静摩擦力作用的物体必定静止。（C）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于零。4质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，经过时间T转动一圈，那么在2T的时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（B）（A），（B）0，（C）0，0（D）TRπ2，05某质点沿直线运动，其加速度是35−=tax，那么，下述结论正确者为（C）（A）根据公式taxx=υ，它的速度是ttx352−=υ（B）因为，则利用不定积分关系，可算得这个质点的速度公式为（C）因力导数有无穷多个原函数，按题给条件，无法确定此质点的速度公式6如图示两个质量分别为BAmm和的物体A和B一起在水平面上沿x轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为a，A与B间的昀大静摩擦系数为μ，则A作用于B的静摩擦力F的大小和方向分别为（D）ABυx轴正向相反与、轴正向相同与、轴正向相同与、轴正向相反与、xamDxamxgmxgmBBBB,,C,B,AμμTRπ2TRπ2TRπ2dtdaxυ=∫=dtaxxυ232335ttx−=υutot17质点以速度smtv/42+=作直线运动，沿质点运动直线作Ox轴，并已知t=3s时，质点位于x=9m处，则该质点的运动学方程为（C）A.tx2=B.2214ttx+=C.123143−+=ttxD.123143++=ttx8三个质量相等的物体A、B、C紧靠在一起，置于光滑水平面上。若A、C分别受到水平力)(,2121FFFF〉的作用，则A对B的作用力大小为（C）A．1FB.21FF−C.213132FF+D.213132FF−9某质点的运动方程为x=5+2t-10t2(m)，则该质点作(B)A．匀加速直线运动，加速度为正值。B.匀加速直线运动，加速度为负值。C．变加速直线运动，加速度为正值。D.变加速直线运动，加速度为负值。10质量为10kg的物体，在变力F作用下沿x轴作直线运动，力随坐标x的变化如图。物体在x＝0处，速度为1m/s，则物体运动到x＝16m处，速度大小为(B)A.22m/sB.3m/sC.4m/sD.17m/s11某质点的运动学方程x=6+3t+5t3，则该质点作（C）（A）匀加速直线运动，加速度为正值（B）匀加速直线运动，加速度为负值(C）变加速直线运动，加速度为正值（D）变加速直线运动，加速度为负值12宇宙飞船关闭发动机返回地球的过程，可以认为是仅在地球万有引力作用下运动。若用m表示飞船质量，M表示地球质量，G表示引力常量，册飞船从距地球中心r1处下降到r2的过程中，动能的增量为（C）ABC1F2F(A)2rGmM(B))22rGmM(C)GmM2121rrrr−(D)GmM222121rrrr−二、填空题1半径mr6.0=的飞轮缘上一点A的运动学方程为31.0tS=（t以s为单位，S以m为单位）,则当A点的速度大小smv/30=时，A的切向加速度大小为62/sm，法向加速度大小为15002/sm。2一轻质弹簧的劲度系数为k，竖直向上静止在桌面上，今在其端轻轻地放置一质量为m的砝码后松手。则此砝码下降的昀大距离为2mg/k3一质点P沿半径R的圆周作匀速率运动，运动一周所用时间为T，则质点切向加速度的大小为0；法向加速度的大小为22/4TRπ4已知质点的X和Y坐标是)3.0cos(10.0tX⋅=π，)3.0sin(10.0tyπ=。此质点运动学方程的矢量表示式r=it)3.0cos(10.0⋅π+jt)3.0sin(10.0π；它的轨道曲线方程是01.022=+yx.从这个方程可知，其运动轨道的形状是圆；它的速度公式是υ=it)3.0sin(03.0⋅−ππ+jt)3.0sin(03.0ππ.5沿直线运动的质点，其运动学方程是320etctbtxx+++=（x0，b，c，e是常量）。初始时刻质点的坐标是0x；质点的速度公式υx=232etctb++;初始速度等于b；加速度公式ax=etc62+;三、判断题1、质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断变化着。（√）2、质点具有恒定的速度，但仍可能具有变化的速率。（×）3、质点作曲线运动时，其法向加速度一般并不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零。（√）4、一对内力所作的功之和一般不为零，但不排斥为零的情况。（√）5、一对内力所作的功之和是否为零，取决于参考系的选择。（×）6、某质点的运动方程为x=6+12t+t3（SI），则质点的速度一直增大.（√）7、一对内力所作的功之和一定为零.（×）四、计算题1．一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为20bt21tvs−=，其中0v、b都是常数求:(1)在时刻t，质点的加速度a；(2)在何时刻加速度的大小等于b；（3）到加速度大小等于b时质点沿圆周运行的圈数。1．解：(1)由用自然坐标表示的运动学方程可得btvddv0ts−==bdda2ts2−==τ故有a=R)btv(20−n-bτ(2)令bbR)btv(a2220=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=解得0btv0=−bvt0=即bvt0=时，加速度大小为b。(3))0(s)t(ss−=Δ2bv2bvb21bvv202000=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=运行的圈数为Rb4vR2sn20ππ=Δ=2、一质点运动学方程为2tx=，2)1(−=ty，其中x,y以m为单位，t以s为单位。（1）质点的速度何时取极小值？（2）试求当速度大小等于sm/10时，质点的位置坐标（3）试求时刻t质点的切向和法向加速度的大小。2、解（1）t时刻质点的速度为tdtdxvx2==)1(2−==tdtdyvy速度大小为2222)1(44−+=+=ttvvvyx令0=dtdv，得t=0.5，即t=0.5s时速度取极小值。（2）令10)1(4422=−+=ttv得t=4，代入运动学方程，有x(4)=16my(4)=9m3、质量为kg0.5的木块，仅受一变力的作用，在光滑的水平面上作直线运动，力随位置的变化如图所示，试问：（1）木块从原点运动到mx0.8=处，作用于木块的力所做之功为多少？（2）如果木块通过原点的速率为sm/0.4，则通过mx0.8=时，它的速率为多大？3、解：由图可得的力的解析表达式为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤≤≤−−−−=86644220)6(250)2(51010)(xxxxxxxF（1）根据功的定义，作用于木块的力所做的功为[]∫∫=−−++−−+−×=+++=8642432125)6(250)2(510)02(10JdxdxAAAAAxx（2）根据动能定理，有2022121mvmvA−=可求得速率为smvmAv/1.5220=+=4、一质点的运动学方程为x=t2，y=(t-1)2，x和y均以m为单位，t以s为单位，试求：（1）质点的轨迹方程；（2）在t=2s时，质点的速度和加速度。4、解:（1）由运动学方程消去时间t可得轨迹方程2)1(−=xy（2）)1(22−====tdtdyVt；dtdxVyxjtitV)1(22−+=22====dtdVadtdVayyxxjia22+=当t=2s时，速度和加速度分别为jiV24+=m/sjia22+=ms-25、一粒子沿着拋物线轨道y=x²运动，粒子速度沿x轴的投影vx为常数，等于3m/s,试计算质点在x=2/3处时，其速度和加速度的大小和方向。5、解:依题意vx=dtdx=3m/sy=x²vy=dtdy=2xdtdx=2xvx当x=32m时vy=2×32×3=4m/s速度大小为v=yxvv22+=5m/s速度的方向为a=arccosvvx=53°8ˊay=dtdvy=2v2x=18m/s2加速度大小为a=ay=18m/s2a的方向沿y轴正向。6．一沿x轴正方向的力作用在一质量为3.0kg的质点上。已知质点的运动学方程为x=3t-4t2+t3,这里x以m为单位，时间t以s为单位。试求：(1)力在昀初4.0s内的功；(2)在t=1s时，力的瞬间功率。6．解(1)由运动学方程先求出质点的速度，依题意有V=dtdx=3-8t+3t2质点的动能为Ek(t)=21mv2=21×3.0×(3-8t-3t2)2根据动能定理，力在昀初4.0s内所作的功为A=△EK=EK(4.0)-EK(0)=528j(2)a=dtdv=6t-8F=ma=3×(6t-8)功率为P(t)=Fv=3×(6t-8)×(3-8t-3t2)P(1)=12W这就是t=1s时力的瞬间功率。7，一桶内装水，系于绳的一端，并绕0点以角速度ω在铅直平面内匀速旋转。设水的质量为m，桶的质量为M，圆周半径为R，问ω应为做大时才能保证水不流出来？又问在昀高点和昀低点时绳中的张力为多大？7．解选水为研究对象。(1)对水有N+mg=mRω2今N=0，此时水恰不能流出来，得ω=Rg当ω≥Rg时，水不会流出来。(2)把水和桶看作一个整体：昀高点T+（m+M）g=（m+M）Rω2昀低点Tˊ-（m+M）g=（m+M）Rω2解得昀高点和昀低点绳中的张力分别为T=（m+M）(Rω2–g)Tˊ=（m+M）(Rω2+g)8．桌上有一质量M=1kg的板，板上放一质量m=2kg的物体，物体和板之间、板和桌面之间的滑动摩擦系数均为µ=0.25，昀大静摩擦系数均为µ0=0.30，以水平力F作用于板上。(1)若物体与板一起以a=1m/s2的加速度运动，试计算物体与板以及桌面之间相互作用的摩擦力。(2)若欲使板从物体抽出，问力F至少要加到多大？8．解:(1)物体与板一起运动时，选整体为研究对象，它们对桌面的压力的大小等于重力，即NM=（m+M）g，故板与桌面间的摩擦力大小为fM=µNM=µ（m+M）g=7.35N由于物体m与板一起以加速度a=1m/s2运动，故物体与板之间的摩擦力大小为fm=ma=2N(2)欲使板从物体下面抽出，物体m所受的摩擦力必须达到昀大静摩擦力，即fm=µ0NM，并获得昀大的件速度ao=mfm=µ0g,板也必须获得不小于ao的加速度。对板有F–fM–fm≥MaoF≥fM+fm+Mao将fM=µ（m+M）gfm=µoNM=µomgao=µog代入可得F≥µ（m+M）g+µo（m+M）g=16.17N即欲使板从物体下面抽出，力F至少要加到16.17N复习题二一．选择题：mM1.一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将［A］(A)保持静止．(B)向右加速运动．(C)向右匀速运动．(D)向左加速运动．2.用一根细线吊一重物，重物质量为5kg，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70N的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力昀大值为50N，则［B］(A)下面的线先断．(B)上面的线先断．(C)两根线一起断．(D)两根线都不断．3.质量分别为mA和mB(mAmB)、速度分别为Av和Bv(vAvB)的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则［C］(A)A的动量增量的绝对值比B的小．(B)A的动量增量的绝对值比B的大．(C)A、B的动量增量相等．(D)A、B的速度增量相等．4.一质点作匀速率圆周运动时，［C］(A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变．(B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变．(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变