11-16年高考数学全国卷新课标1分类汇编

函数导数20167.函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（）（A）（B）（C）（D）12.已知函数()sin()(0),24fxx+x，为()fx的零点,4x为()yfx图像的对称轴,且()fx在51836，单调，则的最大值为（）（A）11（B）9（C）7（D）521.已知函数f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2有两个零点.（I）求a的取值范围；（II）设x1，x2是的两个零点，证明：x1+x22.201512.设函数()fx=(21)xexaxa,其中a1，若存在唯一的整数x0，使得0()fx0，则a的取值范围是（）A.[-，1）B.[-，）C.[，）D.[，1）13.若函数f(x)=xln（x+2ax）为偶函数，则a=21.已知函数f（x）=31,()ln4xaxgxx(Ⅰ)当a为何值时，x轴为曲线()yfx的切线；（Ⅱ）用min,mn表示m,n中的最小值，设函数()min(),()(0)hxfxgxx，讨论h（x）零点的个数2014年3.设函数()fx，()gx的定义域都为R，且()fx时奇函数，()gx是偶函数，则下列结论正确的是A.()fx()gx是偶函数B.|()fx|()gx是奇函数C.()fx|()gx|是奇函数D.|()fx()gx|是奇函数11.已知函数()fx=3231axx，若()fx存在唯一的零点0x，且0x＞0，则a的取值范围为A.（2，+∞）B.（-∞，-2）C.（1，+∞）D.（-∞，-1）21.(本小题满分12分)设函数1(0lnxxbefxaexx，曲线()yfx在点（1，(1)f处的切线为(1)2yex.(Ⅰ)求,ab；（Ⅱ）证明：()1fx.2013年11、已知函数()fx=22,0ln(1),0xxxxx，若|()fx|≥ax，则a的取值范围是A.(,0]B.(,1]C.[-2,1]D.[-2,0]16、若函数()fx=22(1)()xxaxb的图像关于直线x=－2对称，则()fx的最大值是______.（21）（本小题满分共12分）已知函数()fx＝2xaxb，()gx＝()xecxd，若曲线()yfx和曲线()ygx都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线42yx（Ⅰ）求a，b，c，d的值（Ⅱ）若x≥－2时，()fx≤()kgx，求k的取值范围。2012(10)已知函数f(x)=x-1)ln(x1,则y=f(x)的图像大致为（12）设点P在曲线y=21ex上，点Q在曲线y=ln(2x)上，则|pQ|最小值为（A）1-ln2（B）2(1-ln2)（C）1+ln2（D）2(1+ln2)（21）（本小题满分12分）已知函数()fx满足满足121()(1)(0)2xfxfefxx；（1）求()fx的解析式及单调区间；（2）若21()2fxxaxb，求(1)ab的最大值。2011（2）下列函数中，既是偶函数又在+（0，）单调递增的函数是（A）3yx(B)1yx（C）21yx(D)2xy（9）由曲线yx，直线2yx及y轴所围成的图形的面积为（A）103（B）4（C）163（D）6(12)函数11yx的图像与函数2sin(24)yxx的图像所有交点的横坐标之和等于（A）2(B)4(C)6(D)8（21）（本小题满分12分）已知函数ln()1axbfxxx，曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程为230xy。（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）如果当0x，且1x时，ln()1xkfxxx，求k的取值范围。三角函数2016（12）已知函数()sin()(0),24fxx+x，为()fx的零点,4x为()yfx图像的对称轴,且()fx在51836，单调，则的最大值为（）（A）11（B）9（C）7（D）5（17）（本题满分为12分）ABC的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知2cos(coscos).CaB+bAc（I）求C；（II）若7,cABC的面积为332，求ABC的周长．2015（2）sin20°cos10°-con160°sin10°=（A）32（B）32（C）12（D）12(8)函数()fx=cos()x的部分图像如图所示，则()fx的单调递减区间为(A)（）,k(b)（）,k(C)（）,k(D)（）,k（16）在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB的取值范围是_____20146.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数()fx，则y=()fx在[0,]上的图像大致为8.设(0,)2，(0,)2，且1sintancos，则A.32B.22C.32D.2216.已知,,abc分别为ABC的三个内角,,ABC的对边，a=2，且(2)(sinsin)()sinbABcbC，则ABC面积的最大值为.201312、设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3,…若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝cn＋an2，cn＋1＝bn＋an2，则()A、{Sn}为递减数列B、{Sn}为递增数列C、{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列D、{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列15、设当x=θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ=______17、（本小题满分12分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=3，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°(1)若PB=12，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA2012（9）已知w0,函数f(x)=sin(x+4)在（2，π）单调递减。则w的取值范围是(A)[21,45](B)[21,43](C)(0,21](D)(0,2]（17）（本小题满分12分）已知a.b.c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边acos3sin0CaCbc（1）求A；（2）若a=2,△ABC的面积为3求b,c2011（5）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线2yx上，则cos2=（A）45（B）35（C）35（D）45（11）设函数()sin()cos()(0,)2fxxx的最小正周期为，且()()fxfx，则（A）()fx在0,2单调递减（B）()fx在3,44单调递减（C）()fx在0,2单调递增（D）()fx在3,44单调递增（16）在ABCV中，60,3BAC，则2ABBC的最大值为。框图、概率统计2016（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）（A）13（B）12（C）23（D）34（9）执行右面的程序图，如果输入的011xyn，，，则输出x，y的值满足（）（A）2yx（B）3yx（C）4yx（D）5yx（14）5(2)xx的展开式中，x3的系数是________.（用数字填写答案）（19）（本小题满分12分）某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.（I）求X的分布列；（II）若要求()0.5PXn，确定n的最小值；（III）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在19n与20n之中选其一，应选用哪个？20154、投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（A）0.648（B）0.432（C）0.36（D）0.3129、执行右面的程序框图，如果输入的0.01t，则输出的n（）（A）5（B）6（C）7（D）810、25()xxy的展开式中，52xy的系数为（A）10（B）20（C）30（D）6019.（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费ix和年销售量1,2,,8iyi数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.xyw21()niixx21()niiww1()()niiixxyy1()()niiiwwyy46.65636.8289.81.61469108.8表中w1=x1,，w=181niiw（I）根据散点图判断，yabx与ycdx，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（III）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为0.2zyx，根据（II）的结果回答下列问题：（i）当年宣传费49x时，年销售量及年利润的预报值时多少？（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据11(,)uv,22(,)uv，……，(,)nnuv,其回归线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：121()()=()niiiniiuuvvuu，=vu20145.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率A.18B.38C.58D.787.执行下图的程序框图，若输入的,,abk分别为1,2,3，则输出的M=A.203B.165C.72D.15813.8()()xyxy的展开式中22xy的系数为.(用数字填写答案)18.(本小题满分12分)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差2s（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布2(,)N，其中近似为样本平均数x，2近似为样本方差2s.(i)利用该正态分布，求(187.8212.2)PZ；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求EX.附：150≈12.2.若Z～2(,)N，则()PZ=0.6826，(22)PZ=0.9544.20133、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A、简单随机抽样B、按性别分层抽样C、按学段分层抽样D、系统抽样5、运行如下程序框图，如果输入的[1,3]t，则输出s属于A.[-3,4]B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]9、设m为