21.4.二次函数的应用(第三课时)

课时3.二次函数的综合应用21.4二次函数的应用（1）一个二次函数的图象经过（1，9），对称轴为x=-2且最小值为-4。求这个二次函数的关系式．(2)过（-1，3）和（2，8）的抛物线解析式为。cbxxy2上抛物体在不计空气阻力的情况下，有如下表达式其中h是物体上升的高度，是物体被上抛时竖直向上的初始速度，g是重力加速度（取g=10m/），t是物体被抛出后经过的时间。在一次排球比赛中，排球从靠近地面处被垫起时竖直向上的初始速度为10m/s。1）问排球上升的最大高度是多少？2）已知某运动员在2.5m高度时扣球效果最佳，如果她要打快攻，问该运动员在排球垫起后多长时间扣球最佳？（精确到0.1s）行驶中的汽车，在制动后由于惯性作用，还要继续往前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“制动距离”。为了测定某型制动时车速/km•h-101020304050制动距离/m00.31.02.13.65.5现有一辆该型号汽车在公路上发生了交通事故，现场测得制动距离为46.5m。则交通事故发生时车速是多少？是否因超速（该段公路最高限速为110km/h）行驶导致了交通事故？号汽车的制动性能，对其进行了测试，测得数据如下表：要解答这个问题，就是要解决在知道了制动距离时，如何求得相应的制动时车速。题中给出了几组制动距离与制动时车速有关系的数据，为此，求出制动距离与制动时车速的函数关系式是解答本题的关键。制动时车速/km•h-101020304050制动距离/m00.31.02.13.65.5将解得(km/h)(km/h)(舍去)某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yＡ(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：yＡ（万元）122.535x（万元）0.40.811.22信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yＢ(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yＢ＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．1.并求出yＡ和yＢ与x的函数关系式．2.如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？x（万元）122.535yＡ（万元）0.40.811.22设yA与x的函数关系式为yA=kx+b，由题意得：K+b=0.42k+b=0.8K=0.4b=0解得：∴yA=0.4x(x=0)yＢ＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元由题意得：4a+2b=2.416a+4b=3.2a=-0.2b=1.6解得：∴yＢ＝-0.2x2+1.6x如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？yA=0.4x(x=0)yＢ＝-0.2x2+1.6x若B产品投资x万元，则A产品投资15-x万元，设总利润为y，那么整理得：当x=3时，即投资B产品3万元是总利润有最大值，最大利润为7.8；此时投资A产品12万元。通过本节学习，你有什么收获？作业：《学练优》P31、32