21.5解直角三角形应用举例2

解直角三角形应用举例仰角、俯角的定义:仰角和俯角:指视线和水平线所成的角.⑴仰角:视线在水平线上方时⑵俯角:视线在水平线下方时BACK引例如图,在高为100米的山顶A测得地面C处的俯角为45°,地面D处的俯角为30°(B,C,D三点在一条直线上),那么⑴∠ACB＝＝45°,∠＝∠＝30°;⑵在Rt△ABC中,BC＝米,在Rt△ABD中,BD＝米;⑶CD＝－BC＝米.1003BD100－1001003()NEXTDAEADB30º∠CAE45º•例1如图(6-16)，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=16°31′，求飞机A到控制点B距离(精确到1米)．•答：飞机A到控制点B的距离约为4221米．•例2如图，某同学在测学校旗杆AC的高度时,先在测点F处用高为1.2米的测角仪DF测得仰角α=30°，再量出点F到旗杆的水平距离FC=16.5米,请你帮助他计算出旗杆AC的高(精确到0.1米)．CADBFα变式：如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB.合作与探究βαPABO合作与探究练习：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45°，点P和直线AB在同一垂直平面上，求飞机的高度.AB30°45°400米PO例.在相距100米的A.B两地观测目标C,测得在A处的仰角为60°，在B处的仰角为45°，求A.B两处到目标C的距离。·ACB45°30°OBA200米合作与探究变式：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度.LUDP200米POBA45°30°D合作与探究如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离.2.两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50.4米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝25゜，测得其底部C的俯角a＝50゜，求两座建筑物AB及CD的高.（精确到0.1米,tan50°=1.1916,cot50°=0.8391,tan25°=0.46636,cot25°=2.1445）（第2题）50.4解:依题意得∠ACB=∠a＝50゜,AC=BE=50.4,AB=CEACBACABACBACABtantan在Rt△ABC中，tantanBEDEBEDE在Rt△DBE中，3、两幢大楼相距110米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为26°，如果甲楼高35米，那么乙楼的高为多少米？（精确到1米，tan26°=0.4877,cot26°=20.503）AB甲楼乙楼3510026°C100DE893554544877.0110tantanBCCEBEBACACBCBACACBC解：如图，依题意可知：AD=CE=35,AC=DE=110,∠BAC=26°在Rt△ABC中，练习:如图6-17，某海岛上的观察所A发现海上某船只测得其俯角α=80°14′．已知观察所A的标高(当水位为0m时的高度)为43.74m，当时水位为+2.63m，求观察所A到船只B的水平距离BC(精确到1m)