2016学年第二学期花都区八年级数学期末考试试题及参考答案

图1图2图32016学年第二学期期末达标检测试题八年级数学(问卷)(本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分.考试用时120分钟)说明：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、试室号和座位号填写在答题卡的指定位置上2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效3.本次考试不允许使用计算器.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡并交回一、选择题(本大题10个小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在下列表格中)1.如果1x有意义，那么x的取值范围是().(A)x＜1(B)x≤1(C)x＞1(D)x≥12.正比例函数y=-x的图象经过().(A)第三象限(B)第二、四象限(C)第一、二象限(D)第三、四象限3.如图1，在平行四边形ABCD中，∠A=40°,则∠C大小为().(A)40°(B)80°(C)140°(D)180°4.在Rt△ABC中，∠C=90°，且AB=13，BC=12，则AC=().(A)11(B)8(C)3(D)55.如图2，张强从家里出发去体育场锻炼，然后走去早餐店吃早餐，最后散步走回家.图中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图中提供的信息，以下四个说法错误．．的是().(A)体育场离张强家2.5千米(B)张强在体育场锻炼了15分钟(C)体育场离早餐店4千米(D)张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时6.如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，则可添加的一个条件是（）.(A)AC=AD(B)AB=BC(C)∠ABC=90°(D)AC=BD图4图5图6图77.两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）.(A)众数(B)中位数(C)方差(D)以上都不对8.如图，矩形ABCD中，E是线段AD上的任意一点，AD=5，△ABE和△CDE的面积分别为S1，S2，若S1+S2=18，则AB=（）.(A)185(B)18(C)365(D)459.实数a在数轴上的位置如图所示，则2(3)aa=（）(A)-3(B)-2a+3(C)2a-3(D)-2a-310.如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点M，N分别在AD，AB边上，且AN=DM=1，点E，F分别是BC，CD边上的动点，则四边形MNEF周长的最小值是（）(A)45(B)55(C)2522(D)5二、填空题(本大题6个小题，每题3分，共18分)11.已知2a，则21a=.12.将函数y=2x的图象向上平移3个单位，得到函数的解析式为.13.若一组数据2，3，4，8，x的平均数是4，则这组数据的众数是.14.“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是，这个逆命题是命题（填“真”或“假”）.15.如图，函数y=3x和y=ax+4的图象相交于点A（1，3），则不等式3x≥ax+4的解集为.16.如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的周长是.图8图9图10三、解答题(本题9个大题，共102分)17.(本题满分9分)计算：（1）328（2）(31)(31)18.(本题满分9分)已知一次函数y=x+b的图象经过A（1，3）.（1）求b的值；（2）判断B（2，5）是否在这个一次函数的图象上，并说明理由.19.(本题满分10分)如图，∠B=90°，AB=4cm，BC=3cm，AD=6cm，CD=61cm.（1）求AC的长；（2）求四边形ABCD的面积.20.(本题满分10分)如图，已知平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6.（1）尺规作图：作∠ABC的平分线BE，与AD交于点E.(保留作图痕迹，不写作法)（2）求出线段DE的长.21.(本题满分12分)为了倡导“节约用水，从我做起”,某区政府决定对区直机关500户家庭的用水情况做一次调查，调査小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨)并将调査结果制成了如图所示的条形统计图.（1）请将条形统计图补充完整；（2）直接写出这100个样本数据的平均数，众数，中位数.（3）根据样本数据，估计区直机关500户家庭中平均用水量不超过12吨的约有多少户?22.(本题满分12分)甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折.（1）以x(单位:元)表示商品原价，y(单位:元)表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式;（2）如果春节期间一次购物超过200元，选择哪家商场去购物更省钱?图13①图13②图13备用图图12图1123.(本题满分12分)如图有块直角三角形纸片，∠C=90°，∠B=60°，BC=23cm，现将△ABC沿直线EF折叠，落在直角边BC的中点D处.（1）求AC的长;（2）求CF的长.24.(本题满分14分)如图,直线394yx与x轴、y轴分别交于点E，F.点P(x,y)是直线EF上的一个动点，点A在x轴上,坐标为(8,0)。（1）求点E和点F的坐标（2）若点P(x,y)在线段EF上(不包括端点)。当点P运动过程中,试求出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围（3）若点P在直线EF上,△OPA的面积为15,求出P点的坐标。25.(本题满分14分)如图，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为(0,6)，(8,0)，点C在第一象限点Q从x轴上某点沿x轴正方向运动，同时M点从原点出发，沿x轴正方向运动。（1）若点Q的横坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图所示,直接写出点Q开始运动时的坐标，点Q的运动速度(单位长度/秒)；（2）求正方形边长及顶点C的坐标.（3）已知M点的速度为Q点的速度的45倍，过M点作x轴的垂线，交线段AB于点P,试问OP与PQ能否相等，若能，求出P点的坐标；若不能，请说明理由.图1图2图3图4图52016学年第二学期期末达标检测试题八年级数学(参考答案)一、选择题(本大题10个小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在下列表格中)1.如果1x有意义，那么x的取值范围是(D).(D)x≥12.正比例函数y=-x的图象经过(B).(B)第二、四象限3.如图1，在平行四边形ABCD中，∠A=40°,则∠C大小为(A).(A)40°(B)80°(C)140°(D)180°4.在Rt△ABC中，∠C=90°，且AB=13，BC=12，则AC=(D).(A)11(B)8(C)3(D)55.如图2，张强从家里出发去体育场锻炼，然后走去早餐店吃早餐，最后散步走回家.图中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图中提供的信息，以下四个说法错误．．的是(C).(A)体育场离张强家2.5千米(B)张强在体育场锻炼了15分钟(C)体育场离早餐店4千米(D)张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时6.如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，则可添加的一个条件是(B).(A)AC=AD(B)AB=BC(C)∠ABC=90°(D)AC=BD7.两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的(C).(A)众数(B)中位数(C)方差(D)以上都不对8.如图，矩形ABCD中，E是线段AD上的任意一点，AD=5，△ABE和△CDE的面积分别为S1，S2，若S1+S2=18，则AB=(C).(A)185(B)18(C)365(D)459.实数a在数轴上的位置如图所示，则2(3)aa=（B）.(A)-3(B)-2a+3(C)2a-3(D)-2a-310.如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点M，N分别在AD，AB边上，且AN=DM=1，点E，F分别是BC，CD边上的动点，则四边形MNEF周长的最小值是（B）(A)45(B)55(C)2522(D)5图6图7二、填空题(本大题6个小题，每题3分，共18分)11.已知2a，则21a=1.12.将函数y=2x的图象向上平移3个单位，得到函数的解析式为y=2x+3.13.若一组数据2，3，4，8，x的平均数是4，则这组数据的众数是3.14.“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是对角线互相平分的四边形是平行四边形，这个逆命题是真命题（填“真”或“假”）.15.如图，函数y=3x和y=ax+4的图象相交于点A（1，3），则不等式3x≥ax+4的解集为x≥1.16.如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的周长是1322nn.分析：第一个正方形面积：1第二个正方形面积：12第三个正方形面积：1122第四个正方形面积：111222…第n个正方形面积：111222，即11()2n边长：11112()22nnn周长：1211121233122224()222222nnnnnnn第一个正方形边长：1第二个正方形边长：122第三个正方形边长：11(2)(2)22第四个正方形边长：111(2)(2)(2)222…第n个正方形边长：111(2)(2)(2)222，即12()2n周长：11122332(2)(2)4()22222nnnnn图9图8三、解答题(本题9个大题，共102分)17.(本题满分9分)计算：（1）328（2）(31)(31)解：（1）原式=3222（2）原式=22(3)1=2=3-1=218.(本题满分9分)已知一次函数y=x+b的图象经过A（1，3）.（1）求b的值；（2）判断B（2，5）是否在这个一次函数的图象上，并说明理由.解：（1）把A（1，3）代入一次函数y=x+b，得3=1+bb=2答：b的值为2.（2）不在，理由如下：由（1）得b=2，这个一次函数关系式为：y=x+2令x=2时，y=2+2=4≠5∴B（2，5）不在这个一次函数的图象上.19.(本题满分10分)如图，∠B=90°，AB=4cm，BC=3cm，AD=6cm，CD=61cm.（1）求AC的长；（2）求四边形ABCD的面积.解：（1）∠B=90°，AB=4cm，BC=3cmRt△ABC中，2222435ACABBCcm.答：AC的长5cm.（2）由（1）得，AC=5cm，AD=6cm，∴22225661ACAD∵CD=61cm∴22(61)61CD∴222ACADCD△DAC是直角三角形，∠DAC=90°11114356212222△△四边形+=RtABCRtDACABCDSSSABBCACAD（cm2）答：四边形ABCD的面积为21cm2.20.(本题满分10分)如图，已知平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6.（1）尺规作图：作∠ABC的平分线BE，与AD交于点E.(保留作图痕迹，不写作法)（2）求出线段DE的长.解：（1）如图，射线BE即为所求.（2）∵□ABCD∴AD=BC=6∴AD∥BC∴∠BEA=∠EBC又∵BE平分∠ABC∴∠EBA=∠EBC∴∠BEA=∠EBA∴AB=AE=4∴DE=AD-AE=6-4=2答：线段DE的长为2.图10图1121.(本题满分12分)为了倡导“节约用水，从我做起”,某区政府决定对区直机关500户家庭的用水情况做一次调查，调査小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨)并将调査结果制成了如图所示的条