【优化方案】2014届高考物理(大纲版)一轮复习配套课件-第十一章第三节-带电粒子在复合场中的运动

第三节带电粒子在复合场中的运动本节目录基础梳理•自学导引要点透析•直击高考考点探究•讲练互动知能演练•轻巧夺冠技法提炼•思维升华目录基础梳理•自学导引一、带电粒子在复合场中的运动1．复合场：电场、磁场和重力场并存或两种场并存，或分区域并存．粒子在复合场运动时要考虑________、________和重力作用．2．带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力______时，将处于静止状态或做匀速直线运动．静电力洛伦兹力为零目录(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的_______与_________大小相等、方向相反时，带电粒子在____________的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．(3)非匀变速曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．重力电场力洛伦兹力目录二、带电粒子在复合场中运动的实例分析1．速度选择器(如图)(1)平行板间电场强度E和磁感应强度B互相______．这种装置能把具有一定______的粒子选择出来,所以叫做速度选择器.(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝______，即v＝EB.垂直速度qvB目录2．磁流体发电机(如图)(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把______能直接转化为______能．(2)根据左手定则，如图中的B板是发电机________．(3)磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为v，磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U＝_______.内电正极Bdv目录3．电磁流量计(1)如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导管．(2)原理：导电液体中的自由电荷(正、负离子)在__________作用下横向偏转，a、b间出现__________，形成电场．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力_________时，a、b间的电势差就保持稳定．由Bqv＝Eq＝Udq，可得v＝UBd，液体流量Q＝Sv＝πd24·UBd＝πdU4B.洛伦兹力电势差平衡目录4．霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了________．这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为_____________或霍尔电压，其原理如图所示．名师点拨：分析带电粒子在复合场中的运动时，如果没有明确指出，则对于微观粒子如电子、质子、α粒子、离子等其重力可忽略不计；对于实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应考虑重力．电势差霍尔电势差目录要点透析•直击高考一、电偏转和磁偏转的比较电偏转磁偏转受力特征F电＝qE恒力F洛＝qvB变力运动性质匀变速曲线运动匀速圆周运动运动轨迹目录电偏转磁偏转运动规律类平抛运动速度：vx＝v0，vy＝qEmt偏转角θ，tanθ＝vyv0偏移距离y＝12qEmt2匀速圆周运动轨道半径r＝mvqB周期T＝2πmqB偏转角θ＝ωt＝qBmt偏移距离y＝ltanθ2＝r－r2－l2射出边界的速率v＝v20＋v2yv0v＝v0运动时间t＝lv0t＝θ2πT目录即时应用1如图所示，在虚线所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度是v0的某种正粒子偏转θ角．在同样宽度范围内，若改用方向垂直纸面向外的匀强磁场，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为θ(不计粒子的重力)，则：(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？(2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？目录解析：(1)当只有电场时，带电粒子做类平抛运动水平方向上：L＝v0t竖直方向上：vy＝at＝qELmv0tanθ＝vyv0＝qELmv20当只有磁场存在时，带电粒子做匀速圆周运动，如图所示，由几何关系可知sinθ＝Lr，r＝mv0qB联立解得B＝Ecosθv0.目录(2)在电场中运动时间t1＝Lv0＝rsinθv0在磁场中运动时间t2＝θ2π·T＝θ2π·2πmqB＝θmqBt1t2＝rqBmv0·sinθθ＝sinθθ.答案：(1)Ecosθv0(2)sinθθ目录二、带电粒子在复合场中运动的一般思路1．分析方法和一般思路(1)弄清复合场的组成．(2)正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析．(3)确定带电粒子的运动状态,注意运动情况和受力情况的结合.(4)对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进行处理．(5)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解．目录②当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解．③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．④对于临界问题，注意挖掘隐含条件．2．复合场中粒子重力是否考虑的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力．(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的,这种情况比较正规,也比较简单．(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果确定是否要考虑重力．目录即时应用2如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E＝10N/C，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.5T，一带电荷量q＝＋0.2C、质量m＝0.4kg的小球由长l＝0.4m的细线悬挂于P点，小球可视为质点.现将小球拉至水平位置A无初速释放,小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点．(g＝10m/s2)求：(1)小球运动到O点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；(3)ON间的距离．目录解析：(1)小球从A运动到O的过程中，根据动能定理：12mv20－0＝mgl－qEl则得小球在O点速度为：v＝2lg－qEm＝2m/s.(2)小球运动到O点悬线断裂前瞬间，对小球应用牛顿第二定律：F向＝FT－mg－F洛＝mv2l①F洛＝Bvq②由①②得：FT＝mg＋Bvq＋mv2l＝8.2N.目录(3)悬线断裂后，小球水平方向加速度a＝F电m＝Eqm＝5m/s2小球从O点运动至N点所用时间t＝Δva＝2va＝0.8sON间距离h＝12gt2＝3.2m.答案：(1)2m/s(2)8.2N(3)3.2m目录考点探究•讲练互动例1考点1带电粒子在“组合场”中的运动(2011·高考大纲全国卷)如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平向右射入Ⅰ区．粒子在Ⅰ区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在Ⅱ区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．求粒子首次从Ⅱ区离开时到出发点P0的距离．粒子的重力可以忽略．目录【解析】带电粒子进入电场后，在电场力的作用下做类平抛运动，其加速度方向竖直向下，设其大小为a，由牛顿定律得qE＝ma①设经过时间t0，粒子从平面MN上的点P1进入磁场，由运动学公式和几何关系得v0t0＝12at20②目录粒子速度大小v1为v1＝v20＋at02③设速度方向与竖直方向的夹角为α，则tanα＝v0at0④此时粒子到出发点P0的距离为s0＝2v0t0⑤此后，粒子进入磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，圆周半径为r1＝mv1qB⑥设粒子首次离开磁场的点为P2，弧⌒P1P2所对的圆心角为2β，则点P1到点P2的距离为目录s1＝2r1sinβ⑦由几何关系得α＋β＝45°⑧联立①②③④⑥⑦⑧式得s1＝2mv0qB⑨点P2与点P0相距l＝s0＋s1⑩联立①②⑤⑨⑩解得l＝2mv0q2v0E＋1B.【答案】2mv0q2v0E＋1B目录例2考点2带电粒子在“复合场”中的运动(2012·高考浙江卷)如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴．调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点．目录(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；(2)求磁感应强度B的值；(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置.为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B′,则B′的大小为多少？【审题指导】解此题的关键是抓住两点：(1)在电场区域的运动状态及条件．(2)进入电场、磁场共存区域墨滴的运动状态．目录【解析】(1)墨滴在电场区域做匀速直线运动，有qUd＝mg①由①式得：q＝mgdU②由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知：墨滴带负电荷．③(2)墨滴垂直进入电、磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有qv0B＝mv20R④目录考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系，可知墨滴在该区域恰完成四分之一圆周运动，则半径R＝d⑤由②④⑤式得B＝v0Ugd2.⑥(3)根据题设，墨滴运动轨迹如图，设圆周运动半径为R′，有qv0B′＝mv20R′⑦目录由图示可得：R′2＝d2＋(R′－d2)2⑧得：R′＝54d⑨联立②⑦⑨式可得：B′＝4v0U5gd2.【答案】(1)负电荷mgdU(2)v0Ugd2(3)4v0U5gd2目录【总结提升】带电粒子(体)在复合场中的运动问题求解要点:(1)受力分析是基础．在受力分析时是否考虑重力必须注意题目条件．(2)运动过程分析是关键．在运动过程分析中应注意物体做直线运动，曲线运动及圆周运动、类平抛运动的条件．(3)根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解．目录技法提炼•思维升华思维建模带电粒子在复合场中实际应用模型【范例】(20分)(2012·高考天津卷)对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义．如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场①，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动②.离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I③.不考虑离子重力及离子间的相互作用．目录(1)求加速电场的电压U；(2)求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M；(3)实际上加速电压的大小会在U±ΔU范围内微小变化．若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离④，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，ΔUU应小于多少？(结果用百分数表示，保留两位有效数字)目录寻规探法批注①：在电场中做匀加速直线运动,可利用动能定理求速度;批注②：在磁场中做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律求解;批注③：利用电流强度的定义式确定离子的个数；批注④：分离的原因是在磁场中圆周运动的轨道半径不同，造成半径不同的原因是电场的加速电压变化．目录【答题模板】(1)设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v，由动能定理得qU＝12mv20①(2分)离子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力，即qvB＝mv2R②(2分)由①②式解得U＝qB2R22m.③(2分)(2)设在任意时间t内收集到的离子个数为N，总电荷量为Q，则Q＝It④(1分)N＝Qq⑤(1分)目录M＝Nm⑥(1分)由④⑤⑥式解得M＝mItq.(1分)(3)由①②式有R＝1B2mUq(1分)设m′为铀238离子的质量，由于电压的大小会在U±ΔU之间有微小变化，铀235离子在磁场中最大半径为Rmax＝1B2mU＋ΔUq(1分)铀238离子在磁场中最小半径为R′min＝1B2m′U－ΔUq(1分)目录这两种离子在磁场