高三物理一轮复习 共点力的平衡条件及其应用同步课件

一、受力分析1．概念把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的______，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序先分析______，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，再分析其他力(电磁力、浮力等)，最后分析已知力．基础知识梳理示意图重力二、共点力作用下物体的平衡1．平衡状态物体处于____或_____________的状态．2．共点力的平衡条件：________或者F合x＝0F合y＝0静止匀速直线运动F合＝0思考感悟v＝0一定是平衡状态吗？提示：不一定．因为v＝0时a不一定等于0.三、共点力平衡的几条重要推论1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小____，方向____．2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小_____、方向_____．3．多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何一个力与其余力的合力大小_____，方向_____．相等相反相等相反相等相反二、处理平衡问题的基本方法1．方法(1)力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向．可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．(2)正交分解法将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件Fx＝0Fy＝0，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使较多的力落在x、y轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．(3)力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时，可以将这三个力的矢量首尾相接，构成一个矢量三角形；即三个力矢量首尾相接，恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．类型二：灵活应用整体法和隔离法求解平衡问题【例2】如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少?1．(2010年山东)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是()A．N＝m1g＋m2g－FsinθB．N＝m1g＋m2g－FcosθC．f＝FcosθD．f＝FsinθOABPQ【例4】有一个直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是A.FN不变，f变大B.FN不变，f变小C.FN变大，f变大D.FN变大，f变小mgFNα21mg21mg【例5】如图，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是（）A.mgB.μmgC.D例2、物体A的质量为2kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图2－3－6所示，θ＝60°.若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(g取10m/s2)图2－3－6题型二平衡中的临界和极值问题针对训练3：如图所示，用与竖直方向成α=30°斜向右上方、大小为F的推力把一个重量为G的木块压在粗糙竖直墙上保持静止.试讨论墙对木块的正压力大小FN和墙对木块的摩擦力大小Ff的可能值.变式训练2有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图2－3－8所示，碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，且其深度为D，碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ.若小虫从右端顺利爬出碗口而不会滑入碗底，则D的最大值为多少？(用G、R、μ表示D)图2－3－8解析：要使小虫顺利爬出碗口，只须小虫能到达碗边沿A.设碗边沿的半径与竖直方向夹角为φ，则(受力情况如图所示)由平衡条件得：FN＝GcosφFf＝Gsinφ又因为Ff＝μFN，所以μ＝tanφ由几何关系有：D＝R(1－cosφ)所以D＝(1－11＋μ2)R.答案：(1－11＋μ2)R1．(2010年山东)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是()A．N＝m1g＋m2g－FsinθB．N＝m1g＋m2g－FcosθC．f＝FcosθD．f＝Fsinθ答案：AC解析：对于m1、m2和轻弹簧组成的系统受力分析如图，由平衡条件知：水平方向：f＝Fcosθ竖直方向：N＋Fsinθ＝m1g＋m2g.由以上两式得：f＝Fcosθ，N＝m1g＋m2g－Fsinθ，正确选项为A、C.类型四：用图解法分析共点力平衡的动态问题【例4】如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角β多大时，AO所受的压力最小.思路点拨：虽然题目要求分析挡板AO的受力情况，但如果直接以挡板为研究对象，将很难得出结论.小球在三力作用下平衡，挡板弹力方向是变化的，可用作图法形象直观地判断各力的变化情况.针对训练4：在图中，物体的重力为G，保持物体与细绳AO的位置不变，让细绳BO的B端沿四分之一圆弧从D点向E点慢慢移动.试问在此过程中绳AO中张力FA与绳BO中的张力FB如何变化?FB的最小值是多少?.【例3】如图所示，在一个半圆环上用两根细线悬挂一个重G的物体，设法使OA线固定不动，将OB线从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置OB′，则OA与OB线受到的拉力FA、FB的变化情况是（）A.FA、FB都增大B.FA增大，FB减小C.FA增大，FB先增大后减小D.FA增大，FB先减小后增大针对训练1：如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的小球A，在Q的正上方的P点用丝线悬挂另一小球B，A、B两小球因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于缓慢漏电使A、B两小球的带电荷量逐渐减小.在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小（）A.保持不变B.先变大后变小C.逐渐减小D.逐渐增大