2011届高考物理第一轮复习课件：机械振动 机械波 第2课时 机械波

第2课时机械波考点自清一、机械波1.机械波的产生(1)定义：机械振动在中的传播过程,叫做机械波.(2)产生条件：和.(3)产生过程：沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做振动,对简介质波源介质受迫谐波而言各质点振动的和都相同,各质点只在自己的附近振动.2.波的分类(1)横波：质点的振动方向与相互垂直的波,凸起部分叫波峰,部分叫波谷.(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在上,质点分布密的叫,质点分布疏的叫.3.描述机械波的物理量(1)波长λ：在波动中，振动相位的两个相邻质点间的距离.振幅周期平衡位置波的传播方向凹陷一条直线密部疏部总是相同在横波中,两个相邻的(或波谷)间的距离等于波长.在纵波中,两个相邻的(或疏部)间的距离等于波长.在一个周期内机械波传播的距离等于.(2)频率f:波的频率由决定,在传播过程中,只要波源的振动频率一定,则无论在什么介质中传播,波的频率都.(3)波速v：单位时间内振动向外传播的距离,即v=.波速与波长和频率的关系：,波速的大小由决定.波峰密部波长波源不变v=λftx介质二、波的图象1.图象在平面直角坐标中,用横坐标表示介质中各质点的；用纵坐标表示某一时刻,各质点偏离平衡位置的,连接各位移矢量的末端,得出的曲线即为波的图象,简谐波的图象是(或余弦)曲线.2.物理意义：某一时刻介质中相对平衡位置的位移.平衡位置位移正弦各质点三、波特有的现象1.波的干涉(1)产生稳定干涉的条件:频率相同的两列同性质的波相遇.(2)现象:两列波相遇时,某些区域振动总是,某些区域振动总是,且加强区和减弱区互相间隔.(3)对两个完全相同的波源产生的干涉来说,凡到两波源的路程差为一个波长时,振动加强;凡到两波源的路程差为半个波长的时,振动减弱.加强减弱整数倍奇数倍2.波的衍射(1)产生明显衍射现象的条件:障碍物或孔(缝)的尺寸跟波长,或者比波长.(2)现象:波绕过障碍物继续传播.3.多普勒效应(1)由于波源和观察者之间有相对运动,使观察者接收到的波的频率发生变化的现象叫多普勒效应.(2)注意:波源的频率不变,只是观察者接收到的波的频率发生变化.如果二者相互接近,观察者接收到的频率变大;如果二者相互远离,观察者接收到的频率变小.差不多更小热点聚焦热点一机械波的特点1.介质依存性:机械波离不开介质,真空中不能传播机械波.2.能量信息性:机械波传播的是振动的形式,因此机械波可以传递能量、传递信息.3.传播不移性:在波的传播方向上,各质点只在各自的平衡位置附近振动,并不随波定向迁移.4.时空重复性:机械波传播时,介质中的质点不断地重复着振源的振动形式.5.周期、频率同源性:介质(包括在不同介质)中各质点的振动周期和频率都等于振源的振动周期和频率,而且在传播过程中保持稳定.6.起振同向性:各质点开始振动的方向与振源开始振动的方向相同.热点二振动图象与波动图象的比较振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点研究内容一质点位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象特别提示(1)波速的应用，既可应用v=λf或v=也可以应用v=.(2)应用波的图象,要注意,波动多解问题一般先考虑波传播的“双向性”，再考虑“周期性”.物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象变化随时间推移图象延续,但已有形态不变随时间推移,图象沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长形状正弦函数或余弦函数的图象txT热点三波的干涉与波的衍射的比较定义现象可观察到明显现象的条件相同点波的衍射波可以绕过障碍物继续传播的现象波能偏离直线而传到直线传播以外的空间缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长干涉和衍射是波特有的现象波的干涉频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱的现象振动强弱区域相间分布，加强区减弱区位置不变两列波的频率相同内容衍射和干涉特别提示1.波的干涉和衍射现象都是波特有的现象,可以帮助我们区别波动和其他运动形式.2.任何波都能发生衍射现象，区别在于现象是否明显.3.只有符合干涉条件的两列波相遇时才能产生干涉现象.题型1波的传播过程及特点【例1】图1中有一条均匀的绳1、2、3、4…是绳上一系列等间隔的点.现有一列横波沿此绳传播.某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图b所示(其他点的运动情况未画出)，其中点12的位移为零,向上运动,点9的位移达到最大值.题型探究图1(1)试在图c中画出再经过周期时点3、4、5、6的位置和速度方向,其他点不必画.(图c的横、纵坐标与图a、b中完全相同)(2)试画出从图1某时刻开始经时的绳波形状,在绳波上标出质点3、9、15的位置.(3)由图1某时刻开始一段时间后再出现图2所示的绳波形状，你能推测这段时间与质点振动周期的关系吗？432T图2解析(1)由题中给出9、10、11、12四点的位置和运动方向，如图甲所示，图中MN为各点的平衡位置，根据各点此时的运动方向，即可找到再过T绳波的形状，如图虚线所示.故再过T,3、4、5、6四质点的位置和运动方向如图乙所示.4343(2)经质点3、9、15在最大位移处，3、15在正向,9在负向,0、6、12在平衡位置,所以绳波形状如图所示.(3)经质点9、12的位置与图b相同可知,每个质点从图b开始又振动了周期的整数倍,故这段时间t与质点振动周期的关系为t=nT.答案见解析2T2T变式练习1在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点的距离均为L,如图3(a)所示.一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间Δt第一次出现如图(b)所示的波形.则该波:(1)波长为多少？(2)质点振动的周期为多少？图3思路点拨由波的图象读出波长.由题中给出的时间关系结合质点的振动情况求振动周期.解析由图可知该波的波长为8L,由波的传播方向可推知质点9在Δt时刻的振动方向向上,而t=0时刻波刚传到质点1时其振动方向是向下的,由此可见质点9并非是Δt时间第一次出现的波形,可知Δt时刻在质点9的右侧还应有半个波长的波形未画出来，即经Δt波应从质点1传播到质点13.(未画出)传播的距离Δx=1.5λ=12L,故波速v=,波的周期T=答案(1)8L(2)tLtx1232128tLLtv32t题型2波的多解性问题【例2】一列简谐横波沿x轴传播,如图4甲、乙所示分别为传播方向上相距3m的两质点的振动图象,则波的传播速度大小可能为()A.30m/sB.20m/sC.15m/sD.5m/s图4解析由t=0时振动图象可得如右图的波的形状,P考虑到周期性，x=λ+nλ，λ==,分析知A正确.答案A21m/s)21(2.03m21321nT，nnxvm/s1.02.03n规律总结变式练习2在图5所示的图象中,实线是一列简谐横波在某一时刻的图象，经过t=0.2s后这列波的图象如图中虚线所示.求这列波的波速.解析设波沿x轴正方向传播，t=0.2s可能是(n+)个周期(n=0,1,2…),即t=(n+)T1,周期T1=图5414114441ntnt波速v1==5(4n+1)m/s(n=0,1,2,3…)设波沿x轴负方向传播，t=0.2s可能是(n+)个周期(n=0,1,2…),即t=(n+)T2.周期T2=波速v2==5(4n+3)m/s(n=0,1,2…).答案波沿x轴正向传播v1=5(4n+1)m/s(n=0,1,2,3…)波沿x轴负向传播v2=5(4n+3)m/s(n=0,1,2,3…)tnT4)14(41434334441ntnttnT4)34(42题型3由波动图象考查质点的振动情况【例3】有一列向右传播的简谐横波,某时刻的波形如图6所示,波速为0.6m/s,P点的横坐标x=0.96m,从图示时刻开始计时，此时波刚好传到C点.(1)此时刻质点A的运动方向和质点B的加速度方向是怎样的？(2)经过多少时间P点第二次到达波峰？(3)画出P质点开始振动后的振动图象.图6解析(1)均沿y轴正方向.波向右匀速传播，根据振动与波动的关系判断此时质点A的振动方向向上,即沿y轴正方向;由波形图象容易观察,此时质点B离开平衡位置的位移为负值,所以其受到的回复力F=-kx,回复力和加速度的方向都为正值,沿y轴正方向.(2)解法一由波形图象可知,波长λ=0.24m由波速公式v=,可求得波的周期T=波从该时刻传播到P点经历的时间t1=根据波刚好传到C点,该波的起振方向向下,所以Ts4.0m/s6.0m24.0vs2.1m/s6.0m24.0m96.0P点开始振动时向下,开始振动后第二次到达波峰经历的时间t2=1T=0.7s所以P点第二次到达波峰需要的总时间t=t1+t2=1.9s.解法二P质点第二次到达波峰即第二个波峰传到P点,则第二个波峰到P点的距离为s=x+λ=1.14m波匀速传播，所以t=s=1.9s.(3)振动图象如右图所示.答案(1)均沿y轴正方向(2)1.9s(3)如解析图436.014.1vs43方法提炼1.微平移法:沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移,然后由两条波形曲线来判断.2.“上、下坡”法沿着波的传播方向看,上坡的点向下振动,下坡的点向上振动.即“上坡下、下坡上”.3.逆向描迹法逆着波的传播方向用铅笔描波形曲线,笔头向上动,质点的振动方向向上,笔头向下动,质点的振动方向就向下.4.同侧法质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧.当用质点振动方向来判断波的传播方向时,仍应用上述方法,只不过是上述方法的逆向思维.变式练习3图7甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象.从该时刻起()A.经过0.35s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离B.经过0.25s时,质点Q的加速度大于质点P的加速度C.经过0.15s,波沿x轴的正方向传播了3mD.经过0.1s时,质点Q的运动方向沿y轴正方向图7解析由振动图象可判定t=0时刻质点P向下振动,则机械波向右传播.经0.35s,即经1T时,P点在波峰,故Q距平衡位置的距离小于P到平衡位置的距离,A对;经0.25s,即经1T时,P在波谷,Q的加速度小于P的加速度,B错;波速v=,所以经0.15s波沿x轴的正方向传播的距离s=vΔt=20×0.15m=3m,C对;Q点图示时刻向上振动,经半个周期,其运动方向沿y轴负方向,D错.答案ACm/s20m/s2.04T4343题型4干涉图象的应用问题【例4】如图8表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇.图中实线表示波峰,虚线表示波谷,c和f分别为ae和bd的中点,则：(1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是.振动减弱的点是.(2)若两振源S1和S2振幅相同,此时刻位移为零的点是.(3)画出此时刻ace连线上,以a为原点的一列完整波形,标出ce两点.图8思路点拨在稳定的干涉图样中,加强区的点始终加强,减弱区的点始终减弱,但加强点的位移时刻在改变,某时刻可能为零,相同的两列波的干涉,最弱区域的点一直静止不动.从干涉图样中区分波峰波谷,画图象.解析(1)a、e两点分别是波谷与波谷、波峰与波峰相交的点，故此两点为振动加强点；c处在a、e连线上,且从运动的角度分析a点的振动形式恰沿该线传播,故c点是振动加强点,同时b、d是减弱点,f也是减弱点.(2)因为S1、S2振幅相同,振动最强区的振幅为2A,最弱区的振幅为零,该时刻a、e的中点c正处在平衡位置,所以位移为零的是b、c、d、f.(3)图中对应时刻a处在两波谷的交点上,即此刻a在波谷,同理e在波峰,故a、e中点c在平衡位置,所以所对应的波形如图.答案(1)a、c、eb、d、f(2)b、c、d、f(3)见解析图变式练习4两列相干波在同一水平面上传播，某时刻它们的波峰、波谷位置如图9所示.图中M是波峰与波峰相遇点,是凸起最高的位置之一.回答下列问题：(1)由图中时刻经T/4,质点M相对平衡位置