桥梁设计例题

第一部分设计资料1.结构形式及基本尺寸某公路装配式简支梁桥，双车道，桥面宽度为净-9+2x1m，主梁为装配式钢筋混凝土简支T梁，桥面由五片T梁组成，主梁之间的桥面板为铰接，沿梁长设置3~5道横隔梁（横隔梁平均厚度为16cm），桥梁横截面布置见图1-1，主梁细部尺寸见图1-2。图1-1桥面组成图1-2主梁横截面主要尺寸（单位：cm）2.桥面布置桥梁位于直线上，两侧设人行道，宽度为1m，桥面铺装为2cm厚的沥青混凝土，其下为C25混凝土垫层，设双面横坡，坡度为%。横坡由混凝土垫层实现变厚度，两侧人行道外侧桥面铺装厚度8cm（2cm厚沥青混凝土和6cm混凝土垫层）。3.材料1）梁体主梁混凝土：C30横梁混凝土：C25钢筋混凝土容重：25kN/m32）钢筋主筋：热轧HRB335钢筋；构造钢筋：热轧R235钢筋3）桥面铺装沥青混凝土，容重为23kN/m3；混凝土垫层C25，容重为24kN/m3。4）人行道人行道包括栏杆荷载集度为6kN/m；4.设计荷载汽车荷载：公路—I级车道荷载和车辆荷载；人群荷载：kN/m2；5.设计规范及参考书目1）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）3）《桥梁工程》4）《混凝土结构设计原理》5）《结构力学》6）《桥梁通用构造及简支梁桥》第二部分设计要求一、主梁1.标准跨度：20m；2.根据图1-2和表2-1确定主梁细部尺寸；装配式钢筋混凝土T形梁桥总体特征表2-1标准跨径（m）计算跨径（m）梁长（m）梁高（m）高跨比支点肋宽（cm）跨中肋宽（cm）h（cm）h2（cm）梁肋变化长度（从支截面点算起）（cm）横隔梁数最大吊重t201/3018122047953.恒载内力计算；4.计算荷载横向分布系数；5.活载内力计算；6.计算各种荷载作用下的控制截面内力；7.进行作用效应组合，绘出弯矩和剪力包络图8.进行抗弯、抗剪钢筋设计计算；9.结构强度、挠度、裂缝验算；二、桥面板1.确定桥面板的类型；2.计算荷载有效分布宽度；3.桥面板内力计算；4.桥面板配筋设计；三、成果1、设计计算书一份。2、配筋图一张（3号），包括：主梁正截面钢筋配筋图和全梁的纵向钢筋配筋图。第三部分内力计算方法一、主梁内力计算（一）恒载内力计算计算恒载时，通常将跨内横隔梁的重量、桥面系的重量平均分配给各梁，因此，对于等截面梁桥的主梁，其计算荷载为均布荷载；在精确计算时，也可将恒载根据横向分布系数的计算原理进行横向分配的计算。（1）各主梁恒载计算及汇总表3-1主梁断面项目计算式单位梁号12、3主梁重量FFrqh251KN/M横梁分布于中梁的重量Lrlbhnqhhfhfhh/02KN/M0表中：F——主梁截面积（m2）hhfhfhhrlbhn、、、、0——横梁的片数、高度、宽度、净跨、容重；zn——主梁片数；0B——桥面净宽（m）；2211HrHr、——分别为沥青混凝土、垫层混凝土的容重与厚度乘积。分布于边梁的重量2221qqKN/M0桥面铺装重znBHrHrq/)(022113KN/M双侧人行道及栏杆重量平均值mKNqr/6zzrnnqq6224KN/M合计43221(qqqqqq）或KN/M（2）恒载内力计算表3-2项目计算式单位梁号12、3恒载q（见表3-1）KN/M弯矩M41跨处241323qLMKN-M跨中22181qLMKN-M剪力V端点qLV210KN跨中021VKN00（二）活荷载内力计算kggGmc2653.15138.910002515932.0210/100.3mNEc42232310735.11)5.382150(1501815018121)2165.38(1620216202121mIc)(3.62653.151310735.11100.35.19214.3221022HZmIElfccc3.00157.01767.0Infu（1）有关系数及人群荷载表3-3项目依据数值冲击系数《桥规》1第4.3.2条多车道折减系数《桥规》1第4.3.1条人群荷载RRqqrr3KN/m（R为人行道宽）3（2）简支梁内力影响线面积表3-4内力影响线图形影响线面积（m或m2）4LM2LM2LV（3）计算荷载横向分布系数用杠杆法求支点截面的横向分布系数；用刚性横梁法求跨中截面的横向分布系数。（ⅰ）计算支点处的荷载横向分布系数m0按杠杆法在图3-1上绘出①、②、③号主梁的荷载横向分布影响线，并在其上布载，分别计算出汽车、人群的m0q和m0r值。（ⅱ）计算跨中的荷载横向分布系数mc按刚性横梁法在图3-2上绘出①、②、③号主梁的荷载横向分布影响线，分别计算出汽车、人群的mcq和mcr值。(4)计算主梁跨中活载弯矩当计算简支梁各截面的最大弯矩和最大剪力时，可近似取用不变的跨中横向分布系数mc计算。车道荷载由均布荷载和集中荷载组成，为求得最大的内力，将集中荷载作用于影响线纵标最大的位置处，均布荷载引起的内力为均布荷载值乘以相应的影响线面积。注意应考虑汽车冲击力的影响。计算人群荷载引起的内力时，注意人群荷载集度按一侧人行道计算，这是因为在计算人群荷载的横向分布系数时按单侧人群计算的。车道荷载：)()1(kkkcqqqyPmS人群荷载：rcrrqmS式中：qS、rS—跨中截面由车道荷载、人群荷载引起的弯矩或剪力；—汽车荷载冲击系数，由桥梁自振频率确定；ξ—多车道桥梁的汽车荷载折减系数；cqm、crm—跨中截面车道荷载、人群荷载的横向分布系数；PK和qk—车道荷载的集中荷载和均布荷载标准值。ky—计算内力影响线纵标的最大值，也就是说，将集中荷载标准值作用于影响线纵标的最大的位置处，即为荷载的最不利布置；人q—人群荷载集度；Ω—跨中截面计算内力影响线面积；mcq、mcr汇总表3-5活载梁号支座m0跨中mc汽车①②③人群①②0③0100900100①②③④⑤10010220220220220110①②③图3-1按杠杆法绘主梁的荷载横向分布影响线100900100①②③④⑤10010220220220220110①②③图3-2按刚性横梁法绘主梁的荷载横向分布影响线主梁跨中活载弯矩表3-6活载截面位置梁号mc1qKN/mM2PKNy弯矩（KN-m）cmqpyM))(1(车道荷载4LM①238②238③2382LM①238②238③238人群荷载4LM①030②030③0302LM①030②030③030（5）计算主梁活载剪力（ⅰ）计算主梁跨中截面活载剪力主梁跨中截面活载剪力表3-7活载截面位置梁号mc1qKN/mM2PKNy弯矩（KN-m）cmqpyM))(1(车道荷载2LV①②③人群荷载2LV①0300②0300③0300（ⅱ）计算主梁支点截面活载剪力对于支点截面的剪力或靠近支点截面的剪力，需计入由于荷载横向分布系数在梁端区段内发生变化所产生的影响。①由车道荷载的集中荷载Pk引起的支点截面剪力当qm0＞cqm时，将车道荷载的集中荷载Pk作用于支点截面处，引起的支点截面剪力最大；当qm0＜cqm时，设车道荷载的集中荷载Pk作用于距左支点x位置处，x值越大，PK作用位置处的横向分布系数值kqm越大，而对应于Pk作用位置处剪力影响线的纵标越小，写出由车道荷载的集中荷载PK引起的支点剪力计算式，利用高等数学求极值的方法，确定最不利的荷载布置。②由车道荷载的均布荷载qK引起的支点截面剪力求解按不变的mc计算由车道荷载均布荷载标准值qk引起的内力值,与考虑横向分布系数变化区段均布荷载标准值qk引起的内力变化值之和。注意后者合力点位置极其相应的影响线纵标的取值。③车道荷载引起的支点截面剪力车道荷载引起的支点截面剪力等于集中荷载PK与均布荷载qK引起的支点截面剪力之和。支点截面车道荷载剪力：])(2[)1(1010kqkkkcqqkcqqmypqymmlqmV式中——剪力影响线面积；1l——m变化点至支点截面距离；1y——在1l范围内，m由mc改变形成的图形形心对应的剪力影响线竖标值；ky——与Pk位置对应的剪力影响线竖标值；km——与Pk位置对应的荷载横向分布系数值。图3-3荷载横向分布系数沿全桥的分布支点截面最大车道荷载剪力qV0max表3-8计算图形梁号kcqqmkcqqqymml101)(2kqkkmyp)1(max0qVξ[①+②+③]①②③④123（4）人群荷载人群荷载为均布荷载，由其引起的支点剪力与由车道荷载的均布荷载qK引起的支点截面剪力计算方法相同。支点截面最大人群荷载剪力rV0max表3-9计算图形梁号rcrqmrcrrqymml101)(2rV0max①②③=①+②123（三）内力组合根据《桥规》（JTGD60）有关规定，本设计采用以下作用效应组合。（1）基本组合弯矩rqGrqGdMMMMMMM008.126.108.1)4.18.04.12.1(9.00剪力rqGrqGdVVVVVVV008.126.108.1)4.18.04.12.1(9.00（2）短期效应组合弯矩rqGsMMMM)1/(7.0剪力rqGsVVVM)1/(7.0（3）长期效应组合弯矩])1/([4.0rqGlMMMM剪力])1/([4.0rqGlVVVM弯矩组合表3-10组合弯矩MKN/m项目四分点截面跨中截面①梁②梁③梁①梁②梁③梁恒载GM车道荷载qM人群荷载rM1)1/(qM基本组合dM0rqGMMM008.126.108.1短期组合sMrqGMMM)1/(7.0长期组合lM])1/([4.0rqGMMM剪力组合表3-11项目组合剪力VKN梁端截面跨中截面①梁②梁③梁①梁②梁③梁恒载GV000车道荷载qV人群荷载rV1)1/(qV基本组合dV0rqGVVV008.126.108.1短期组合sVrqGVVV)1/(7.0长期组合lV])1/([4.0rqGVVV（二）行车道板的内力计算（一）确定行车道板的类型实际工程中桥面板可能计算图式有梁式单向板、悬臂板、铰接悬臂板、双向板；本桥桥面板之间为铰接。（二）计算每延米板上的恒载表3-12项目材料厚度（m）容重KN/m3恒载重KN桥面铺装面层沥青混凝土H1Hr123111rHg垫层C25混凝土H2r224222rHgT形翼板C30混凝土221tttr32533trg合计321gggg（三）车辆轮载在板上的分布计算假定：①充气车轮与桥面的接触面为a1×b1的矩形面其中，a1为行车向的着地长度，a1=0.2m；b1为车轮着地宽度,b1=0.6m。②轮压荷载通过桥面铺装按45°扩散轮压荷载分布面积=)2()2(11HbHa其中，H为铺装层厚度。（四）翼缘板计算跨度及荷载分布宽度表3-13项目尺度计算（m）计算依据翼板计算跨度弯矩用0lli2）第4.1.2条剪切用0lli车辆轮载在板上的分布垂直于板跨方向Ha212）第4.1.3条平行于板跨方向Hb21轮载对于悬臂板根部的分布宽度4.1am时012)2(lHaa2）第4.1.5条4.1am时4.12)2(01lHaaa取值注：0l为悬臂板净跨度。（五）每延米板内力计算图6悬臂板内力计算简图表3-14荷载项目单位计算值恒载悬臂板根部弯矩221iGglMKN-M悬臂板根部剪力0glVGKN汽车轮载1轮载对于悬臂板根部的分布宽度am汽车轴重PKN140悬臂板根部弯矩)42(4)1(10HblaPMqKN-M悬臂板根部剪力aPVq4)1(KN基本组合弯矩dM0rqGMMM008.126.108.1KN-M剪力dV0rqGVVV008.126.108.1KN第四部分配筋计算一、控制