北师大版九年级上数学第一次月考试题及答案

九年级数学第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共33分）1.下列方程中，是一元二次方程的是：（）A.052yxB.232xxC.2)1(12xxxD.112xx2.下列说法中，错误的是（）A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C、四个角都相等的四边形是矩形D、邻边相等菱形是正方形3.E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）A、对角线相等B、一组对边平行而另一组对边不平行C、对角线互相垂直D、对角线互相平分4.关于x的一元二次方程01)1(22axxa的一个根是0,则a的值是（）A.1B.－1C.1或－1D.215.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A．6B．7C．5D．5.66.用配方法将二次三项式9642xx变形，结果为（）A.100)2(2xB.100)2(2xC.100)2(2xD.100)2(2x7.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是方程060162xx的一个实数根，则该三角形的周长是（）A.20B.20或16C.16D.18或218.已知关于x的一元二次方程22343mxxx有两个不相等的实数根,则m的值可以是（）A.4B.3C.2D.09.甲公司前年缴税a万元，去年和今年缴税的年平均增长率均为b，则今年该公司应缴税（）万元。A．2%)1(baB．2)1(baC．2%)(abaD．2%)1(ba10.如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）A．（2，2）B．（2，2）C．（-3，3）D．（3，3）11.有一个1万人的小镇，随机调查3000人，其中450人看中央电视台的晚间新闻，在该镇随便问1人，他（她）看中央电视台晚间新闻的概率是（）A.13000B.320C.0D.1二、填空题（每小题3分，共21分）12.如果一元二次方程2230xx的两根为22xx、，则221212xxxx的值等于.13.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有家公司参加商品交易会。14.矩形的两条对角线的一个交角为60o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为cm.15.关于x的一元二次方程2(21)51xaxaax的一次项系数为4，则常数项为：.16.边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则菱形的面积为cm217.如图，已知正方形ABCD的对角线长为22，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为_______18.已知关于x的方程：2(2)(1)60mmmxmx是一元二次方程，试求m的值三、解答题19.（15分）用适当的方法解下列方程.(1)2820xx－(2)07432xx(3)(3)(2)6xx20.（8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，（1）求证：四边形OCED是菱形。（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗?请说明理由。21.（8分）已知关于x的方程2(2)2(1)10mxmxm;当m为何非负整数时：（1）方程只有一个实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程有两个不相等的实数根；22.(7分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．23.（7分）要建一个面积为150平方米的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙，墙长为18米，另三边用篱笆围成，如篱笆长度为35米，且要求用完。求鸡场的长与宽各是多少米？24.(7分)如图，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于F。求证：PM=QM。25.（7分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？26.（7分）甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏是否公平?九年级上学期数学第一次月考试题答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.B2.D3.C4.B5.C6.C7.C8.A9.B10.A11.B二、填空题（每小题3分，共18分）12.－6.13.1014.215.-116.2417.818.-1三、解答题（共72分）19.(每小题4分，共12分）（1）略（2)11x273x（3）13x24x20.略21.解：(1)因为方程只有一个实数根所以，m-2=0解得m=2(2)因为方程有两相等的实数根所以，22422(1)4(2)(1)020bacmmmmm且即：-4m+12=0所以m=3且m≠2所以，当m=3时方程有两相等的实根.(3)因为方程有两个不相等的实根所以，22422(1)4(2)(1)020bacmmmmm且即：-4m+120且m≠2所以，m3且m≠2所以，当m为0、1、3时方程有两不相等的实根22.略23.设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的边长为（35-2x）m，可列方程为X(35-2x)=150即01503522xx解得101x5.72x当x=10时，35-2x=15当x=7.5时，35-2x=20＞18(舍去)所以鸡场的面积能达到2150m，方案是与墙垂直的一边长为10m,与墙平行的边长为15m.24.略25.解：设每件衬衫应降价x元.（44－x）（20＋5x）＝1600解得1x＝36（舍去）2x＝4答：每件衬衫应降价4元.26.此游戏不公平。理由：画出树状图如下：共有9种情况，积为奇数有4种情况，所以,P(积为奇数)=49，即甲获胜的概率是49，故乙胜的概率是59，故此游戏不公平。