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《三角形内角和》教学设计一.教学内容：三角形内角和。教材选自新人教版四年级下册第85页二.学情分析：学生已掌握了三角形概念与分类，熟悉锐角、钝角、平角这些角的知识，对于三角形内角和是多少度，学生是不陌生的。但是却不知道怎样才能得到三角形内角和是180度。另外，经过三年多的数学学习，学生已具备了初步的动手操作能力，主动探究与小组合作能力。三.教学目标1.知识与技能：（1）理解掌握三角形内角和是180度;（2）运用三角形内角和是180度解决实际问题；（3）学会探究方法：发现——猜想——验证——归纳，学会用“转化”思想进行探究2过程与方法：通过动手剪、拼、折等活动经历三角形内角和的探究过程，体验发现——猜想——验证——归纳的学习模式。3.情感与价值观：使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。四.教学重点与难点1.教学重点：探究方法：发现——猜想——验证——归纳，学会用“转化”思想进行探究2.教学难点：主动探究与掌握探究方法。五.教法与学法1.教法：质疑引导，演示讲解2.学法：实验操作，小组合作交流六.教具与学具1.教具：三角板，课件2.学具：不同类型三角形硬纸片，量角器，剪刀，七.教学过程（一）创设情境，引入新课请大家猜一个谜语：形状像座山，稳定性能坚，三竿首尾连，奥秘大无边。猜一几何图形生：三角形师：真不错！你知道哪些三角形的知识？和大家说一说（板书：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）数学就是这么神奇，一个简单的三角形就有这么多的奥秘！！！师：有一天，三角形王国里发生了争吵：1.两个大小不一样的两个三角形的对话：我比你大，所以我的内角和比你大2.三个形状不一样的三角形的争论：我们的形状不一样,所以我们的内角和各不相同。师：是这样的吗？老师发现它们争论的焦点是三角形的内角和的问题，那什么是三角形的内角?什么又是三角形的内角和呢?师：什么是三角形的内角?三角形有几个内角？（生答）师：这位同学说得很好。三角形的内角就是……..，内角和就是……..师：它们谁对谁错呢？生：各抒己见师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）（二）探索交流，解决问题师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？（准备用量的方法）师：然后呢？（然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？）师：还有没有其它的方法？（我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起。）师鼓励：你的想法很有创意，等会儿用你的行动来验证你的猜想吧（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起考察，看看能不能发现些什么呢？）师：好！老师相信咱们班的同学个个都是小数学家，一定能找出更多的方法的。请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号：角1，角2，角3，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好，开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5分钟师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？(预设如果第一类同学说的是量的方法，师问你用什么来研究的？（量角器）师：那请你说一下你度量吗（生汇报度量结果)师：刚才有的同学测量的结果是180度，有的同学测量的结果是179度，有的同学测量结果是182度，各不相同，，但是这些结果都比较接近于多少？（180度）师：那到底三角形的内角和是不是180度？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？（我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。）师：他演示的真好，你们听明白了吗？老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。（师边讲解边点击FLASH：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角1放在右边，再把角2放在左边，最后把角3调个头，插在角1角2的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角1的这条边，角2这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下师演示后问生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到三角形的内角和是180度，你们还有别的方法吗？（还用了折的方法）（生介绍方法）师：你们听明白了吗？老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。（师边讲解边点击FLASH：先找到两条边的中点，把它连起来，把角1沿着中间的这条线向对边对折，使它的顶点与角1对齐，最后把角3也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）（是个平角。180）师：：刚才我们用量、拼，折、推理的方法都得到了三角形的内角和是180度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个似数？为什么会出现这种情况呢？（量的不准）。（有的量角器有误差）师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是180度。师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，是？（三角形的内角和是180度）。师板书师：把你们伟大的发现读一读吧！（三）巩固应用、内化提高有了这个伟大的发现，我们就能解决很多生活中的问题了，小博士们，你们愿意解答吗？师：好，请看大屏幕！（出示基础练习）在一个三角形中角1是140度，角3是25度，求角2的度数。生答后，师提问：你是怎样想的？生陈述后，师鼓励：说的真好！出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形，求出了它的内角和，你能像他一样棒，求出五边形和六边内角和吗？（四）回顾整理、反思提升师：同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？师：：嗯，，真不错，，你们知道吗？三角形的内角和等于180度是法国著名的数学家帕斯卡在1635年他12岁时独自发现的，今天凭着同学们的明智慧也研究出了三角形的内角和是180度，老师为你们感到骄傲，，老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！（五.）布置作业：略八.板书设计三角形内角和1.三角形的内角与内角和的含义三角形内角和的探究方法2.三角形内角和的探究1.测量法（1）猜想2.拼图法（2）验证3.折纸法（3）发现例题3.三角形内角和应用学生练习