轴对称变换

轴对称变换1.由一个平面图形得到它的轴对称图形，这样的变换叫做图形的轴对称变换——成轴对称的两个图形的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到的；一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。2.应用：已知一个图形和一条直线，你能作出它的轴对称图形吗？轴对称变换下图是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干为对称轴画出树的另一半。1.已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点A´吗？A·L·A（1）过点A作对称轴L的垂线，垂足为B（2）延长AB至A´，使得BA´=ABB（3）点A´就是点A关于直线L的对应点基础一一、利用轴对称变换作图（1）过点A作对称轴L的垂线AA´，使CA=CA´2.已知对称轴L和一条线段AB，画出线段AB关于L的对应线段A´B´。ABA´B´L（2）过点B作对称轴L的垂线BB´，使DB=DB´（3）连接A´B´，线段A´B´就是关于直线L的对应线段CD基础二3.已知∆ABC和直线m,以直线m为对称轴,作∆ABC的对称图形m2、连结A’B’，B’C’，CˊAˊ∆A’B’C’即为所求作法:BCAAˊBˊCˊP1、作AP⊥直线m于P,延长AP至A’,使AP’=AP,则点A’就是点A关于直线m的对称点,同理点B’和点C’就是点B和C关于直线m的对称点。基础三二、利用轴对称作图1.如图，A、B在L同侧，在L上求一点M,使得AM-BM最小。ABM∴M为所求作的点。L2.如图，A、B在直线L同侧，在L上求一点M,使得AM-BM最大。3.如图，A、B在直线L两侧，在L上求一点M,使得AM-BM最大。∴M为所求作的点∴M为所求作的点BALBALMA’M4.如图，A、B在直线L同侧，在L上求一点M,使得AM+BM最小。BALA’M∴M为所求作的点1.在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？AB三.解决实际问题：BACA’∴C点为所求作的点。奶站的建法:(最短路线由表示)2.如图，EFGH是矩形的弹子球台面,有黑白两球分别位于B,A两点位置上,试问:怎样撞击白球A,才能使白球先碰撞台边EF反弹后再击中黑球B?BA想一想：2.全班同学做游戏，在活动区域一侧放了一些球，另一侧放着一些小木棍，小明要跑到放有球的一侧拿一个球,还要跑到另一侧去取一根小木棍，则小明应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球和小木棍，才能最快跑到目的地A？你能说说为什么？小明AA小明MN小明先拿一个球再取一个棍所走的最短路线：（蓝线表示）∴M、N为所求的点。A’最短距离问题.gsp台球轨迹.swf利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义。可代表台灯四、利用轴对称图形设计图案轴对称变换设计图案－－万花筒.gsp