28.2_解直角三角形(4)

2.两种情况:解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角1.解直角三角形.在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形.450βαABOPABOP30°45°450修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i,即i=.坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，有i＝=tana.显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.lhlh坡度(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______；(2)323,(),()i已知一个坡面上，铅垂高度为，坡面长为则坡度　　　　坡角为　　　　。３３３30练习1例1、某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽AD=2.5米，坝高4米，背水坡的坡度是1：1，迎水坡的坡度是1：1.5，求坝底宽BC。1、如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1:2.5，求坝底宽AD和斜坡AB的长（精确到0.1m）．例题2、如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5m，测得斜坡的倾斜角是24°，求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少（精确到0.1m）．9135.024cos1.某人沿着坡角为45°的斜坡走了310m，则此人的垂直高度增加了______m.22.沿斜坡AB向上前进18米，高度升高9米，求坡角α=和坡度i=。练习例3、如图，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡AB的坡度为坡面AB的水平宽度基面AD宽2m，求路基高AE、坡角B和基底BC的宽.1、一段坡面的坡角为60°，则坡度i=。ABEhl60°tanlhi2、小明沿着坡度i=的山坡向上走了50m，这时他离地面25m。ABEhlα当堂练习(第1题)(第2题)3、如图，一铁路路基的横断面是等腰梯形ABCD，根据图中数据得下底宽AD=。DABC10m6mi=1︰1.64、如图，燕尾槽的外口宽AD=90mm，深为70mm，燕尾角为60°，求里口宽BC=。CADB60°当堂练习(第3题)(第4题)例题4、如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=22m,∠ADC=1200.(1)求坡角∠ABC的大小;(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3).ABCD例题5、如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10m，坡角是45°。为了方便行人，决定降低坡度，使新的坡角为30°。若新坡脚需留3m的人行道，问离原坡底A处11m的建筑物是否要拆除？ABCD课堂小结1、弄清俯角、仰角、坡度、坡角、水平距离、垂直距离、水位等概念的意义，明确各术语与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题。2、认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形，或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题。3、选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单，且不易出错。4、按照题中的精确度进行计算，并按照题目中要求的精确度确定答案以及注明单位。1．数形结合思想.方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.2．方程思想.3．转化（化归）思想.DCAB作业：1、如图已知堤坝的横断面为梯形，AD坡面的水平宽度为3√3米，DC=4米，∠B=600，求（1）斜坡AD的铅直高度是（2）斜坡AD的长是（3）坡角A的度数是（4）堤坝底AB的长是（5）斜坡BC的长是