28.2解直角三角形(三)课件

1.测量高度时,仰角与俯角有何区别?2.解答下面的问题如图,有两建筑物,在甲建筑物上从A到E点挂一长为30米的宣传条幅,在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45°,条幅底端E点的俯角为30°.求甲、乙两建筑物之间的水平距离BCAEDCBFBC≈11米。利用解直角三角形的方法解决实际问题时应注意什么？1.把数学问题转化成解直角三角形问题;2.如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形;，.1、了解方位角的概念，能准确把握所指的方位角是指哪一个角；2、运用解直角三角形的知识解决与方位角有关的实际问题。3、培养将实际问题转化为数学模型的能力。指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA东西北南方位角例5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（精确到0.01海里）？解：如图，在Rt△APC中，PC＝PA·cos（90°－65°）＝80×cos25°≈80×0.91=72.8在Rt△BPC中，∠B＝34°PBPCBsin23.130559.08.7234sin8.72sinBPCPB当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P大约130.23海里．65°34°PBCA利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．1.海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向到航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏到30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BADF解：由点A作BD的垂线交BD的延长线于点F，垂足为F，∠AFD=90°由题意图示可知∠DAF=30°设DF=x,AD=2x则在Rt△ADF中，根据勾股定理222223AFADDFxxx在Rt△ABF中，tanAFABFBF3tan3012xx解得x=666310.4AFx10.48没有触礁危险30°60°2、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域。如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为156海里，海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=45°，同时在B点测得∠ABP=60°，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域?解：如图，在Rt△APC中，∵∠BAP=45°,PC＝AC·tan45°=AC×1=AC,在Rt△BPC中，∵∠CBP=60°,∴PC=BC·tan60°=BC×=BC∴BC+BC=156,C33又∵AC+BC=AB=1563∴解得：BC≈57.1,∴解得：PC≈98.9,∵98.9＜100,此时不需要向外国船只发出警告。本节课我们学习了哪些知识？你还有哪些困惑？应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题。4.得到实际问题的答案.1.将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题);2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;3.得到数学问题的答案;利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤是:（50′）（50′）2、如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向.求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值)1、如图,某轮船沿正北方向航行,在A点处测得灯塔B在北偏西300,船以每小时25海里的速度航行2小时到达C点后,测得灯塔B在北偏西750,问当此船到达灯塔B的正东方向时,船距灯塔B有多远?(结果保留两个有效数字)．第一题图第二题图ACBD东北600ABC1、预习课本第90——91页的课文内容，完成第91页练习2题；2、完成第92——93页习题28.25、8题；3、完成小练习册第34页4、5、10—15题；4、完成大练习册第56页10—11题。