人教版初三数学解直角三角形应用3

解直角三角形应用1、解直角三角形定义3、在解直角三角形中，经常接触的名称回顾知识要点2、直角三角形中的边角关系1、在一个直角三角形中，已知一条边和一个锐角或者已知两条边，可以求出其他的边和角，这就是解直角三角形.2、:,,有下列的边角关系为直角中在CABCACB返回90:CBA内角间的关系BCACtgBctgAACBCctgBtgAABACBAABBCBA,sincos,cossin:边与角之间的关系222:BCACAB三边的关系铅垂线水平线））仰角俯角Dd）)(2为斜角tgdDkh)(为坡角tghi3、在解直角三角形中，经常接触的名称：（返回）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的正切等于2，BC=6，则这个三角形的面积等于____________,斜边AB=_______________.一、基础题2、某人沿着坡角为45°的斜坡走了310m，则此人的垂直高度增加了____________m.24、已知堤坝的横断面是等腰梯形ABCD，上底CD的宽为a，下底AB的宽为b，坝高为h，则堤坝的坡度i=_______________（用a,b,h表示）.3、若一锥体的锥度为1:8，则此锥体斜角的正切值为________________.二、典型例题.275451的长，求，，中，、已知：在例BCACCBABCABCD62CDBC[评析]注意两个特殊的直角三角形的边角关系ABC2:3:1::3:2:1::60,30ABACBCCBABAABC2:1:1::2:1:1::45ABACBCCBABA[类题训练]1、已知：等腰△ABC的底边长为4，底角正弦为，求它的腰长.552、已知：△ABC中，AB=AC,BD为△ABC的一条高线，D为垂足，且BD=AB=1,求tgC的值.213、已知：△ABC中，D为AB的中点，∠ACB=135°，AC⊥CD，求sinA的值.ABC(图1)EABC(图2)DABCD(图3)已知：△ABC中，∠A=105°，∠C=45°，BC=8，求AC和AB的长.例二ABCD[评析]在解斜三角形、等腰三角形、梯形等一些图形的问题时，可以适当地添加辅助线构造直角三角形，然后利用解直角三角形，使问题得以解决.设未知数得到相关的方程，是解本题的一个关键步骤，应用了方程的思想，将几何图形的计算转化为解代数方程.ABC45°例3：在山脚C处测得山顶A的仰角为45°.问题如下：1.沿着水平地面向前300m到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60°，求山高AB.2.沿着坡角为30°的斜坡前进300m到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60°，求山高AB.D60°xx3ABC例3：在山脚C处测得山顶A的仰角为45°.问题如下：1.沿着水平地面向前300m到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60°，求山高AB.2.沿着坡角为30°的斜坡前进300m到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60°，求山高AB.30°DEFxx三、小结1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系.2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用.；公爵娱乐vcg50wfv就用竹篮子悬挂在地窖里冷藏起来了。晚上临睡前，她又和了一块儿面团用湿笼布蒙住醒在了面盆儿里。起床后，她轻手轻脚地在堂屋里点上油灯，独自一人包了一大拍拍儿饺子。按照家乡的习惯，出门儿的亲人们吃了饺子以后，就预示着今后的日子里能够身体结实，捷捷蹦蹦地多多赚钱，早日衣锦还乡！天儿刚刚放亮，耿家全家大小就吃完早饭收拾利落了。耿老爹先去开了院门，和耿正把小平车抬出去。耿老爹又返身回来牵出毛驴，耿正帮着爹把平车驾好，并且装上车棚，再把草料和其他必须带的零碎东西都装好。最后，父子俩返回屋里搬铺盖和衣物等所有行李，还有随带的盘缠和出去了做生意用的本钱。进屋后，耿老爹从妻子手里接过来那个祖传下来的褡裢，感觉有些沉。伸手一摸，发现多了一个不小的钱袋子，奇怪地说：“不是说好了要给你和兰儿留一些吗？怎么还多了呢？”郭氏说：“前日里咱们去看望爹娘的时候，娘说要给你带些盘缠路上用，你死活不要。昨儿个上午你不在家的时候，娘又让弟弟送过来了。”耿老爹说：“这怎么可以呢？俺还是留下这些银子哇，你再给爹娘送回去。二老年纪大了，本该俺们尽孝才是哇。再说了，饼铺的生意眼下也不容易。”郭氏不同意，坚持说：“娘说的对，穷家富路！你们带上哇，将来赚钱回来再孝敬爹娘不迟！”在当地，女儿女婿在春节和八月十五前都会带上礼品回家看望爹娘，俗称“望节”。就在前天，耿老爹和妻子也带着两双儿女去岳父母家里看望了，而今年去的目的除了“望节”之外，还兼带着临行前的话别。那日里秋高气爽，阳光格外灿烂，但大家的心情都很沉重。早已秃顶驼背的岳父抱着乐呵呵的耿兰，再望望自己的宝贝女儿，不时地唉声叹气。头发花白，脸上的皱纹日渐增多的岳母坐在火炕的一边拉着耿英的手，又摸摸耿直的头，一次次地撩起衣襟擦眼泪。耿老爹和妻子的心里也都酸酸的，但都不便流露出来。耿正却满是男子汉的气派，大大咧咧地说：“咳，这没有什么嘛！俺爹当年还单枪匹马在战乱年代闯荡天下呢，俺们现在是父子四人，不是说人多力量大嘛！再说了，眼下也没有战乱什么的，俺们要去的地方又是条件比俺们这儿好得多的江南一带。有什么可担心的，俺们肯定行！”妻弟则真诚地对耿老爹说：“姐夫，如果外面实在不好混，你就早点儿带娃娃们回来。眼下年景虽然不好，但咱们这饼铺的生意还撑得下去，让娃娃们吃饱饭是绝对没有问题的！”妻弟的话让耿老爹心里热乎乎的。然而，生来就非常倔强的性格注定了他是绝对不会轻易服输的。他虽然嘴上应允，但心里却说：耿家人骨子里就特别吃得了苦，而且俺的娃娃们都很优秀，俺父子们凭着自己的苦力和智慧，一定能打拼出一份家业，风风光光