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八年级数学·2015班级姓名日期14整式的乘法和因式分解学案114.1．1同底数幂的乘法学习目标:理解（1）同底数幂的乘法法则（2）幂的乘方法则（3）积的乘方法则并会应用◆自学测评1.填空：(1)24=×××；(2)103=××；(3)3×3×3×3×3=3（）；(4)a·a·a·a·a·a=a().2.填空：(1)68的底数是，指数是，幂是；(2)x4的底数是，指数是，幂是；3．阅读课本P142完成探究并回答下列问题：一般的，我们有：am·an=（m、n都是），即：同底数幂相乘，，。◆合作探究、精讲点拨例1：计算：（1）x2·x5（2）a·a6（3）xm·x3m+1例2：计算：（1）2×24×23（2）am·an·ap2◆拓展提高、达标测评1.直接写出结果：(1)65×64=(2)103×102=(3)a7·a6=(4)x3·x=(5)an·an+1=(6)x5-m·xm=2.填空：(1)b5·b()=b8；(2)y()·y3=y6；(3)10×10()=106；3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)b5·b5=2b5；（）(2)b5+b5=b10；（）(3)b5·b5=b25；（）(4)b·b5=b5；（）(5)b5·b5=b10.（）4.填空：某台电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒进行次运算.（五）布置作业（作业：P142练习）八年级数学·2015班级姓名日期14整式的乘法和因式分解学案3§14.1．2幂的乘方学习目标1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义．2．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．◆自学测评1.填空：同底数幂相乘，底数，指数，即am·an=（m，n都是正整数）.3.直接写出结果：(1)33×35=(2)105×106=(3)x2·x4=(4)y2·y=◆合作探究、精讲点拨1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1）(32)3=（）·（）·（）==3()（2）(a2)3=（）·（）·（）==a()（3）(am)3=（）·（）·（）==a()阅读课本P142-143完成探究并回答下列问题：一般的，我们有：(am)n=（m、n都是），即：同指数幂相乘，，。例2计算：(1)(103)5；(2)(a4)4；(3)(am)2；(4)-(x4)3.4◆拓展提高、达标测评4.直接写出结果：(1)(102)3=(2)(y6)2=(3)-(x3)5=(4)(an)6=5.填空：(1)a2·a3=；(2)(xn)4=；(3)xn+xn=；(4)(a2)3=；(5)xn·x4=；(6)a3+a3=.（四）总结延伸本节课我们学习了幂的乘方法则，幂的乘方法则是什么？（五）布置作业作业：P97练习八年级数学·2015班级姓名日期14整式的乘法和因式分解学案514.1.3积的乘方学习目标1．理解同底数幂的乘法法则．2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．◆自学测评1.填空：同底数幂相乘，底数不变，指数；幂的乘方，底数不变，指数.2.直接写出结果：(1)7×76＝(2)(33)5=(3)y2+y2＝(4)t2·t6=(5)-(a4)6＝(6)(x2)5·x4=◆合作探究、精讲点拨(ab)2＝(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a（）b（）(ab)3＝()=()=a（）b（）猜想：那(ab)n又等于什么？阅读课本P143完成探究并回答下列问题：一般的，我们有：(ab)n=（n是），即：，，。例计算：(1)(2a)3；(2)(-5b)3；(3)(xy2)2；(4)(-2x3)4.6◆拓展提高、达标测评4.计算：(1)(3x)2=(2)(-2y)3=(3)(2ab)3=(4)(-xy)4=5.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)b3·b3=2b3；（）(2)x4·x4=x16；（）(3)(a5)2=a7；（）(4)(a3)2·a4=a9；（）(5)(ab2)3=ab6；（）(6)(-2a)2=-4a2.（）（五）布置作业P98练习，P104习题1和2.八年级数学·2015班级姓名日期14整式的乘法和因式分解学案714.1.4整式的乘法(1)（单项式乘单项式）学习目标：知道单项式乘以单项式法则,会利用法则进行运算基本训练，巩固旧知1.填空：(1)像3a，xy2这样，数字和字母乘积的式子叫做式；(2)像2x-3，x+5y2这样，几个单项式的和叫做式；(3)单项式与多项式统称式.2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)-4x是单项式；（）(2)-4x＋1是单项式；（）(3)x2-2x+1是多项式；（）(4)单项式-3ab的系数是-3；（）◆自学测评阅读课本P98完成下列问题：单项式与单项式相乘，把，对于◆合作探究、精讲点拨例4计算：(1)(-5a2b)(-3a)；(2)(2x3)(-5xy3).8◆拓展提高、达标测评4.计算：(1)3x2·5x3=(2)4y·(-2xy2)=(3)(2m2n)·(mn)=(4)(-a2b)·(5b2)=5.计算：(1)(3x2y)3·(-4x)=(2)(-2a)3·(-3a)2=6.P99页练习2（五）布置作业:P104习题3八年级数学·2015班级姓名日期14整式的乘法和因式分解学案914.1.4整式的乘法(2)（单项式乘多项式）学习目标：知道单项式乘以多项式法则,会利用法则进行运算◆情景导入1.直接写出结果：(1)4a2·2a=(2)x·(-5)=(3)(2xy)·(-3x)=2.填空：(1)多项式3x＋4y有2项，它们是、；(2)多项式2x2-3x＋4有3项，它们是、、.◆自学测评：阅读课本：P99完成下列问题单项式乘以多项式，就是用再把◆合作探究、精讲点拨例1计算：(1)(-4x2)·(3x+1)；(2)(ab2-2ab)·ab.例2化简x(x+3)-2x(x-1).231210◆拓展提高、达标测评1.计算：(1)3a(5a-b)(2)(x-3y)(-6x)(3)-2x(x2-x+1)2.化简：(1)-3x(x+2)+2x(x+1)(2)x(x-1)-3x(2x-5)总结延伸布置作业P105习题4，P100练习2八年级数学·2015班级姓名日期14整式的乘法和因式分解学案1114.1.4整式的乘法(3)（多项式乘以多项式）学习目标：⑴知道多项式乘以多项式法则⑵熟练运用法则进行运算.1.填空：(1)单项式与单项式相乘，相乘，相同相乘；(2)单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的，再把所得的积相加.2.直接写出结果：(1)(5x3)·(2x2y)=(2)(-3ab)·(-4b2)=3.计算：(1)5x(2x2-3x+4)(2)-6a(a-3b)◆自学测评阅读课本：P100-101完成下列问题多项式乘以多项式，先用再把(a+b)(m+n)=◆合作探究、精讲点拨例6：计算：①（3x+1）（x-2）②(x-8y)(x-y)③(x+y)(x2-xy+y2)12◆拓展提高、达标测评完成第102页练习1-2题：（四）总结延伸（五）布置作业P105习题5八年级数学·2015班级姓名日期14整式的乘法和因式分解学案1314.1整式的乘法习题课学习目标：会比较熟练地进行多项式乘多项式的运算.◆自学测评1.口答：(1)2x·3y；(2)(-x)·3x；(3)(-3y)·(-5x)；(4)y·2y；(5)(-2)·2x；(6)(3y)·4；(7)2x·4x2；(8)2x·(-2xy)；(9)(-y)·(4x2)；(10)(-3y)·2xy；(11)y2·2x；(12)(-y)·y2.2.直接写出结果：(1)2x(x2+2)=(2)(-b)·(-5b+3)=(3)(4y2-3y)·2y=(4)(3-a)(-2a)=3.计算：(1)(2x+3)(x+3)(2)(x-2)(x+5)====(3)(-x+4y)(x+4y)(4)(2a+b)(2a-b)====(5)(3a+b)2(6)(3a-b)2=(3a+b)(3a+b)=====14例1计算：5x(2x+1)-(2x+3)(x-5).4.计算：(x+3)(2x-5)-(x-1)(x-2)例2求值：(2x+3)2-(x-1)(4x-5),其中x=100.5.求值：(2x+1)(2x-3)-(2x-3)2，其中1x6八年级数学·2015班级姓名日期14整式的乘法和因式分解学案1514.3.1整式的除法◆自学测评⑴同底数幂相除的运算法则：一般的，我们有：am÷an=（m、n都是正整数，并且m＞n），即：同底数幂相除，，。⑵零指数幂的法则：a0=（a≠0）即任何的数的次幂都等于◆合作探究、精讲点拨一、同底数幂相除：例1计算：(1)x8÷x2；(2)(ab)5÷(ab)2.巩固练习1：(1)x7÷x5(2)m8÷m8(3)(-a)10÷(-a)7(4)(xy)5÷(xy)二、单项式相除：例2计算：(1)28x4y2÷7x3y；(2)-5a5b3c÷15a4b3.一般地，单项式相除，把与分别作为商的因式，对于只在里含的字母，则连同它的指数作为的一个巩固练习2：(1)10ab3÷(-5ab)(2)-8a2b3÷6ab216(3)-21x2y4÷(-3x2y3)(4)(6×108)÷(3×105)三、多项式除以单项式：例3计算：(12a3-6a2+3a)÷3a；多项式除以单项式，先把这个多项式除以再把所得的商。巩固练习3：(1)(6ab+5a)÷a(2)(15x2y-10xy2)÷5xy（五）布置作业：P105习题6.八年级数学·2015班级姓名日期14整式的乘法和因式分解学案1714.2.1乘法法公式之平方差公式学习目标：⑴理解平方差公式⑵熟练运用公式进行运算◆自学测评1.计算下列多项式的积．（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）阅读课本回答下列问题平方差公式的式子表达：文字表达：◆合作探究、精讲点拨例1运用平方差公式计算：(1)(3x+2)(3x-2)(2)(-x-2y)(-x+2y)例2计算：(1)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)(2)102×98；18◆拓展提高、达标测评1.用平方差公式计算：(1)(a+3b)(a-3b)(2)(3+2a)(-3+2a)(3)51×49(4)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)布置作业P112习题1（1）（2）（3）（4）（5）（6）八年级数学·2015班级姓名日期14整式的乘法和因式分解学案1914.2.2乘法法公式之完全平方公式学习目标：经历推导完全平方公式的过程，会运用完全平方公式进行计算.◆情景导入1.填空：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的，即(a+b)(a-b)=，这个公式叫做公式.2.计算下列各式:(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=(2)(m+2)2==(3)(p-1)2==(4)(m-2)2==◆自学测评阅读课本回答下列问题完全平方公式的式子表达文字表达◆合作探究、精讲点拨例1运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2；(2)(y-)2.例2(1)1022；(2)992.1220◆拓展提高、达标测评5.运用完全平方公式计算：(1)(x+6)2(2)(y-5)2(3)(-2x+5)2(4)(x43-y32)2布置作业P112习题2（1）（2）（3）（4）（5）（6）八年级数学·2015班级姓名日期14整式的乘法和因式分解学案2114.2.2乘法法公式之完全平方公式（添括号）◆复习导入(1)平方差公式(a+b)(a-b)=；(2)完全平方公式(a+b)2=，(a-b)2=.◆自学测评添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都；如果括号前面是，括到括号里的各项都.填空：(1)a+b-c=a+()；(2)a-b+c=a-()；(3)a-b-c=a-()；(4)a+b+c=a-().◆合作探究、精讲点拨，运用乘法公式计算：例（1）（x+2y-3）（x-2y+3）（2）（a+b+c）2◆巩固练习：运用乘法公式计